基于非支配排序遺傳算法的直縫焊管焊接工藝參數優化

韓 毅，于恩林，許學文，孫春婷

（燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004）

基于非支配排序遺傳算法的直縫焊管焊接工藝參數優化

韓 毅，于恩林?，許學文，孫春婷

（燕山大學國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術研究中心，河北秦皇島066004）

高頻感應焊接的機理研究十分復雜，影響到焊接鋼管高頻加熱溫度分布的工藝參數眾多，且影響程度和影響規律不盡相同。本文在建立的高頻焊管主要電磁工藝參數和目標函數的映射模型基礎上，利用改進的非支配排序遺傳算法對直縫焊管高頻感應焊接參數進行優化。對優化得到的Pareto最優解集進行綜合分析，最終確定了該工況下當開口角為6°、電流頻率為218.39 kHz、線圈到V點距離為255 mm時，所對應的優化目標值均較小，其所對應焊縫的焊接質量較好。本文的研究為進一步提高高頻焊管的焊接質量提供了理論依據。

焊管；高頻焊接；感應加熱；溫度差；殘余應力

0 引言

高頻直縫焊管的焊接過程是利用感應電流特有的集膚效應和鄰近效應，將能量在極短的時間內集中加載到管坯邊緣，使其溫度迅速升到1 350℃以上的焊接溫度，再經過擠壓將坯料焊接成鋼管。影響焊管焊接質量的因素很多，到現今為止，對焊管成形和焊接機理尚未能研究透徹［1?3］。國內外學者針對高頻感應焊接各工藝參數對加熱溫度分布的影響程度和影響規律做了大量定性和定量的研究工作，以期得到一套成熟的技術理論來支持高頻感應焊接工藝參數的優化［4?6］。實際上，在焊管生產廠中，這些工藝參數的選用大多參考之前生產試驗中總結的經驗。這使得優化焊接過程中復雜工藝參數的工作難以全面展開［7?9］。

本文的研究以提高高頻焊管的焊接質量為目標，在大量有限元計算和生產實際數據的基礎上［10?11］，采用改進的BP神經網絡進行預測，提供足夠的樣本空間，嘗試對焊接開口角、電流頻率和線圈到V點距離等多參數進行優化，從理論上對焊接工藝參數的確定進行指導，以期得到更好的高頻直縫焊管的焊接質量。

1 直縫管焊接過程多目標函數優化模型的建立

圖1為直縫焊管的高頻感應焊接過程。板帶經過軋輥軋制成型后形成一個帶有一定張開角的管坯。管坯內部放置磁棒，這樣磁棒和開口的V形區域就構成一個電磁回路。當圍繞管坯的線圈通有高頻電流時，受到交流電特有的集膚效應和鄰近效應影響，管內的感應電流高度集中在管坯的V形開口角邊緣，在極短的時間內將管坯邊緣金屬從室溫加熱到熔化狀態。本文采用的焊管為某廠生產的外徑為219 mm、壁厚8.94 mm規格的鋼管。

在直縫焊管的高頻感應焊接過程中，工藝參數包括焊接頻率、電流密度和輸入功率等電參數，線圈和磁棒的幾何參數，線圈和磁棒同軋輥的相對位置，以及線圈和軋輥間的相對位置等。在上述眾多的工藝參數中，本研究的預測部分主要考慮的是對焊接質量影響較為顯著的工藝參數。根據文獻［11］中的研究結果，本文采用開口角、電流頻率和線圈到焊接V點（如圖1所示）距離這3個工藝參數。

圖1 直縫焊管高頻感應焊接過程Fig.1 Welding process of high frequency induction welded pipe

經過高頻感應焊接后的焊管，其性能優劣主要取決于焊縫，因此需提高焊縫的質量使其盡可能接近母材。本文的研究采用表征焊縫質量的焊縫處沿管壁厚溫度差與焊接熱影響最大等效殘余應力作為優化目標［12］。但當優化目標出現兩個或以上時，通常各目標間是相互獨立的，通常情況下找不到一個各優化目標都滿足的解。因此在解決多目標優化問題時，常常含有很多不能只進行相互間簡單比較的解，這種解就是所謂的Pareto最優解，它們的共同特點是改變一個目標函數就會影響到另一個目標函數。

本文針對計算精度較高的非支配排序遺傳算法，即NSGA?Ⅱ，采取了如下改進措施：1）提出一種快速非支配排序方法，降低了計算的復雜性；2）加入了精英主義；3）通過計算每個非支配層中個體的聚集距離和使用密集比較運算來替代共享方法以保持種群的多樣性，從而不需要指定共享參數［13］。因此，本文采用改進后遺傳算法來優化高頻感應焊接工藝參數，以提高計算精度，令Pareto最優解集的分布更接近實際解。

本研究在應用NSGA?Ⅱ優化的過程中，目標函數的建立是通過改進的BP神經網絡來獲得的。由于BP神經網絡的缺點會降低建模計算精度，本研究利用基本遺傳算法對BP神經網絡的權值和閾值進行了優化。圖2是本文遺傳算法優化程序流程圖，其中NSGA?Ⅱ根據目標函數計算種群中個體的適應度值，而目標函數的獲得正是通過BP神經網絡的建模來完成的。

圖2 遺傳算法優化程序流程圖Fig.2 Flowchart of genetic algorithm optimization program

在利用NSGA?Ⅱ進行優化時，種群規模、遺傳代數、交叉概率、變異概率分別設置為100、100、0.9、1／3。經過100次的循環計算后，最終得到焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區最大等效殘余應力的Pareto最優解集。

2 NSGA?Ⅱ優化結果及分析

為利于直觀分析，提取出Pareto最優邊界（如圖3所示），可知，由于焊接工藝參數和優化目標之間的復雜非線性映射關系，導致后來的Pareto最優解集分布出現分開的跡象。為此需要對圖中分開的兩部分分別進行分析，相互比較后取最佳值。

如圖3所示，Pareto最優結果明顯地揭示了本文中的兩個優化目標之間的不一致，任何一個優化目標值的減小都會導致另一個優化目標值的增大。當焊縫處沿管壁厚溫度差這個優化目標達到最小值時，對應圖中的A點，可以看出此時焊接熱影響區最大等效殘余應力這個優化目標則處于最大值；另一方面，焊接熱影響區最大等效殘余應力取最小值時，如圖中的D點所示，而此時的另外一個優化目標則處于最大值。圖3中的A～D點所對應的具體數值如表1所示。從圖3中Pareto最優邊界的AB段可知，隨著橫軸坐標值、即焊縫處沿著管材壁厚方向的溫度差的增大，縱軸坐標值、即焊接熱影響區域最大等效殘余應力是減小的。且從A點變化到B的變化過程中，焊縫處沿管壁厚溫度差從93℃升高到108℃，升高了10.8%，而焊接熱影響區最大等效殘余應力的值從333 MPa降低到307 MPa，降低了7.8%。

圖3 Pareto最優邊界Fig.3 Optimal boundary of Pareto

為了讓溫度差和等效殘余應力值這兩個優化目標同時取得相對最小，那么選擇B點所對應的目標值是相對合理的。同理，對于圖3中Pareto最優邊界的CD段，經過同樣的權衡后選擇C點是比較合適的。在表1中比較B點和C點的值，對照圖3可以看出B點和C點的縱坐標值幾乎相同，而橫坐標值C點為238℃，是B點108℃的2.2倍。綜合考慮上述因素，本文取橫坐標值較小的B點作為該工況下最終的最優點，其所對應的工藝參數則為本文的最優工藝參數。

表1 Pareto邊界上的極值點Tab.1 Extreme points on the boundary of Pareto

上述是從Pareto最優邊界進行分析的，經過綜合對比確定出最優點，但僅此分析難以全面考察Pareto最優解集所包含的信息，下面分別從各工藝參數對兩個優化目標的影響來做進一步分析。如圖4～9所示，為開口角、電流頻率和線圈到焊接V點距離這3個工藝參數分別對溫度差和最大等效殘余應力這個兩個優化目標影響規律曲線。

圖4和圖5是開口角對各優化目標的影響，數據點分成明顯的兩部分。在兩圖中的左側部分，可見隨著開口角的增大，焊縫處沿管壁厚溫度差是減小的，而焊接熱影響區最大等效殘余應力是增大的，二者之間是此消彼長的趨勢。在兩圖的右側部分，此時開口角為6°，這兩部分中對應的優化目標值從整體上更能被接受。因此，綜合對比分析后開口角取為6°。而在工廠生產中，焊接開口角越小鄰近效應越強烈，溫度差越大對應的可能產生的焊接缺陷的可能性越大，因此適當提高開口角度有利于提高焊接質量。文獻［14］指出實踐生產中開口角不宜超過6°，這與本文的優化結果相吻合。

圖6和圖7是電流頻率對這兩個優化目標的影響，可見數據點也同樣分成兩部分。在圖6的左側部分，隨著電流頻率的增加，焊縫處沿管壁厚溫度差是逐漸遞增的，且其平均值是右側部分（橫坐標216到221 kHz）的2倍。

而在圖7左側部分（橫坐標211到215 kHz）中隨著電流頻率的增加，焊接熱影響區最大等效殘余應力是逐漸減小的，其值低于該圖右側部分，當電流頻率取218.39 kHz時，對應兩圖中的優化目標值取得相對較小。因此，取電流頻率為218.39 kHz。

圖8和圖9是線圈到焊接V點距離對這兩個優化目標的影響，可見數據點也同樣分成兩部分。

當線圈到焊接V點距離為255 mm時，兩圖中對應的目標值有取得相對較小值的點，隨著線圈到焊接V點距離的增大，焊縫處沿管壁厚溫度差是較緩的降低，而焊接熱影響區最大等效殘余應力增加的幅度是比較大的，因此去線圈距離焊接V點255 mm方能使得兩優化目標相對較小。

圖4 開口角對焊縫處沿壁厚溫度差的影響Fig.4 The impact of the opening angle on the weld temperature difference along the thickness

圖5 開口角對焊接熱影響區最大等效殘余應力的影響Fig.5 The impact of the opening angle on the maximum equivalent residual stress of HAZ

圖6 電流頻率對焊縫處沿壁厚溫度差的影響Fig.6 The impact of current frequency on the weld temperature difference along the thickness

圖7 電流頻率對焊接熱影響區最大等效殘余應力的影響Fig.7 The impact of current frequency on the maximum equivalent residual stress of HAZ

圖8 線圈到焊接V點距離對焊縫處沿壁厚溫度差的影響Fig.8 The impact of the distance of coil to V point on the weld temperature difference along the thickness

圖9 線圈到V點距離對焊接熱影響區最大等效殘余應力的影響Fig.9 The impact of the distance of coil to V point on the maximum equivalent residual stress of HAZ

綜合對各工藝參數對優化目標的分析后，最后確定該工況下各個工藝參數的最優值為開口角取6°，電流頻率取218.39 kHz以及線圈距V點255 mm。

3 結論

本文考慮在高頻直縫焊管的焊接工藝參數優化中采用改進的非支配排序遺傳算法，在提高了計算精度的同時，為高頻直縫焊管的多參數工藝優化提供了量化的參考依據。

1）直縫高頻焊管諸多復雜工藝參數的優化工作，可以選用焊縫處沿管壁厚溫度差和焊接熱影響區最大等效殘余應力做為優化目標，量化表征高頻感應焊接的質量。

2）利用多目標遺傳算法NSGA?Ⅱ，優化得出了Pareto最優解集，直觀地展現出焊接工藝參數和優化目標之間的復雜非線性映射關系。

3）針對本文討論的Φ219，壁厚8.94 mm的焊管獲得了一組最優工藝參數，即當開口角為6°、電流頻率為218.39 kHz、線圈到V點距離為255 mm時，所對應的優化目標值均較小，從而焊縫的焊接質量較好。

［1］李鶴林，田偉，鄺獻任.油井管供需形勢分析與對策［J］.鋼管，2010，39（1）：1?7.

［2］王曉香.當前管線鋼管研發的幾個熱點問題［J］.焊管，2014，37（4）：5?13.

［3］孫紅磊，趙軍，殷璟，等.大型管件JCOE成形智能化控制中的材料性能參數識別［J］.燕山大學學報，2011，35（3）：223?227.

［4］史宏德，田青超，丁維軍，等.寶鋼HFW石油套管的研發現狀和前景［J］.鋼管，2013，42（6）：5?8.

［5］于恩林，韓毅，范玉林，等.HFW管高頻感應加熱過程電磁熱耦合數值模擬［J］.焊接學報，2010，31（4）：5?8.

［6］劉維，張玉鳳，霍立興.高頻焊管殘余應力的測量及三維有限元數值模擬［J］.焊接學報，2007，28（1）：37?40.

［7］楊在安，邵毅，郝明剛.高鋼級HFW石油套管的研制［J］.鋼管，2014，43（3）：44?48.

［8］Yan P，Güng?r O E，Thibaux P.Tackling the toughness of steel pipes produced by high frequency induction welding and heat?treatment［J］.Materials Science and Engineering A，2011，528（29／30）：8492?8499.

［9］何石磊，白鶴，張峰，等.HFW焊縫性能優化工藝研究［J］.焊管，2012，36（12）：39?44.

［10］Han Yi，Yu Enlin，Huang Daochen，et al.Simulation and Anal?ysis of Residual Stress and Microstructure Transformation for Post Weld Heat Treatment of a Welded Pipe［J］.Journal of Pressure Vessel Technology?ASME，2014，136（2）：021401?8.

［11］Han Yi，Yu Enlin.Numerical Analysis of a High Frequency In?duction Welded Pipe［J］.Welding Journal，2012，91（10）：270?277.

［12］于恩林，許學文，韓毅.基于神經網絡的直縫焊管高頻感應焊接質量預測［J］.焊管，2014，37（5）：9?15.

［13］Deb K，Agrawal S，Pratap A，et al.A Fast Elitist Nondominated Sorting Genetic Algorithm forMulti?objective Optimization：NSGA?II［C］／／Proc of the Parallel Problem Solving from Nature VI Conf，Paris，2000：849?858.

［14］劉建芳，劉科偉，陳建，等.高頻焊管的常見缺陷及預防措施實踐［J］.四川冶金，2013，35（4）：59?63.

Optimization of longitudinal welding parameters based on non?dominated sorting genetic algorithm

HAN Yi，YU En?lin，XU Xue?wen，SUN Chun?ting
（National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Rolling Strip，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China）

The mechanism of high frequency induction welding is very complicated.There are many processing parameters which in?fluence the temperature distribution of high?frequency heating welded steel pipe in different ways.The processing parameters are op?timized using improved non?dominated sorting genetic algorithm based on the mapping model with electromagnetic frequency welded pipe processing parameters and objective function in this paper.It is found from analysis the optimized Pareto solution that better quality of welding seam is obtained from lower optimization target with opening angle of 6°，frequency of 218.39 kHz，V point to the coil distance of 255 mm.This work provides a theoretical basis for further improving the quality of high?frequency welded pipe.

welded pipe；high?frequency welding；induction heating；temperature difference；residual stress

TG457．6

A

10．3969／j．issn．1007?791X．2015．05．003

1007?791X（2015）05?00403?05

2015?07?23 基金項目：國家自然科學基金資助項目（51505418），河北省自然科學基金資助項目（E2015203032）

韓毅（1982?），男，河北唐山人，博士，主要研究方向為焊管產品質量控制；?通信作者：于恩林（1957?），男，黑龍江大慶人，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為管材產品質量控制，Email：yuenlin＠ysu.edu.cn。