人防地下室無梁GBF空心管樓蓋結構基于PKPM軟件的簡化計算方法探討

陳烈火，陳寅，林再添

(嘉博(福建)聯合設計有限公司 福建廈門 361004)

引 言

現澆混凝土空心樓蓋技術是按照一定規則放置埋入式內模之后，再經過現場澆筑混凝土之后，使得樓板中間形成空腔的樓蓋形式。該項技術能夠增加樓層的凈高空間，可以減少樓層層高，減少混凝土用量、地震作用小、隔熱隔音功能好等多種特點，并且也節約了建筑的經濟成本。本文將結合工程實例介紹幾種常用的無梁空心樓蓋計算方法，并進行對比分析。

1 工程概況

廈門市杏北工業區鄰里中心工程人防地下室結構設計[1]于2008年;其上有三個單體，21/17層聯體RC框剪結構主樓和4層RC框架結構裙房;地下2層，6級甲類人防地下室。南偏西側與自來水廠相鄰，臨界為10m高(自基地地面起算)擋土墻，擋土墻距離規劃地下室僅6.4m;地下室基坑圍護及開挖難度很大，為減少基坑支護的代價、降低基坑開挖的風險，業主要求地下室層高盡可能小;因此本工程地下一層頂板和地下二層頂板均采用無梁現澆空心混凝土樓蓋，以減少地下室層高。最后確定地下室層高為:地下一層4.0m，地下二層3.6m。

2 空心樓蓋設計參數

現澆混凝土空心樓蓋的內膜可采用空心的筒芯、箱體，也可采用輕質實心的筒體、塊體。應業主要求采用樓蓋的延性較高以便地下一層將來可能作為商業使用空間，本工程采用空心筒芯(GBF空心管)作為內膜，筒芯管徑D=200mm，管長L=1000～1500。

根據規范[2]對有關地下室頂板的厚度要求:防空地下室的頂板混凝土防護厚度為250mm，但頂板的防護厚度可計入頂板結構層上面的混凝土地面厚度，鋼筋混凝土頂板、中間板最小厚度為200mm，如為現澆空心板，其板頂厚度不應小于100mm，且折算厚度不應小于200mm。

地下一層最小建筑面層中素砼的厚度30mm，防早期核輻射混凝土厚度按110+110+30=250mm計算，滿足要求。

故確定GBF空心管樓蓋中管和板的布置(見圖1)如下:

空心樓板總厚度:hs=420mm

板頂和板底厚度均為:110mm

空心管布置:D200@250L1000～1500

順管肋寬:50mm

橫管肋寬:100～150mm

暗梁實心區寬:柱寬bc+300

柱節點處實心區:bc+1500

圖1 空心管布置示意圖

3 計算方法

對于一般的無梁樓蓋這種結構來說，其設計計算主要分為兩個部分:結構整體的空間結構分析和無梁樓蓋僅承擔豎向荷載自身的分析計算。2008年，基于PKPM系列結構設計軟件對這兩方面的設計計算都已經有比較成熟的分析方法，因此本工程計算軟件采用PKPM系列結構設計軟件。

無梁樓蓋的常用計算方法有有限元法、擬梁法、直接設計法和等代框架法[3]，為得到更為簡便可靠的計算方法，取中間9塊相鄰板塊進行建模計算并以中間板塊為準確計算結果參與比較。

3.1 有限元法

對于無梁空心樓蓋，采用直接設計需要對所輸入的板厚進行一下處理——折減。在結構的整體計算時，輸入的板厚采用橫管方向等效截面慣性矩板厚，需要將多出的混凝土自重在面層恒載輸入時扣除。在SATWE整體分析完成后，進入復雜樓板有限元SLABCAD分析，此時輸入實際柱節點核心區范圍、高度為板厚hs的柱帽，并進行沖切驗算和板內力計算。

3.2 擬梁法

擬梁法是將樓板等效為與板厚hs同高的密肋梁樓蓋進行計算:順管方向，從兩側暗梁邊往跨中以1m為單位寬度開始分倉，中間剩余寬度(≥1m);此時在模型中各倉中間輸入與板厚hs相同的等剛度梁矩形截面。橫管方向，按實際橫管肋中線為軸線輸入與板厚hs同高的等剛度截面矩形梁。

擬梁法重復計算了結構自重荷載，因此需要對結構荷載進行折減后，可以直接得到板帶和暗梁配筋，該法得到支座配筋結果一般較實際大20% ～30%[5]，因此需要定義調幅系數0.80將支座彎距的20%調幅到跨中。

3.3 綜合法(等代框架法和直接設計法的綜合)

(1)計算與板帶的等高(板厚hs)等效抗彎剛度的實心截面梁等代梁寬:偏安全取橫管方向等效抗彎剛度的實心截面，計算模型輸入梁寬與實際梁寬比的比值β，即在模型中輸入梁寬為梁高為hs的梁，梁高取為hs:

式中:

l1、l2——暗梁左右兩側板塊的計算板跨;

n——(l1+l2)/2范圍內空心管的布置個數;

L——空心管的長度;

bb——暗梁寬度;

bt——橫管方向肋梁寬度，取為L/10。

β為模型輸入梁寬b與暗梁兩側板塊的計算板跨之和的比值，簡稱模實梁寬比:

Ix和I'x分別為計算板帶抗彎剛度和模型輸入實心截面梁抗彎剛度，為了方便計算，取Ix≥1.8'x，即SATWE中梁剛度放大系數取為1.8，推導可得出模實梁寬比:

(2)根據工程實際將實際荷載和計算荷載偏安全簡化為受荷面積的線性關系，根據比例關系確定計算中應輸入的面荷載值;

(3)彎矩內力的調整:

由于按彈性設計方法，人防工況取了控制作用，因此進行梁支座調幅，調幅系數取為0.85;根據規范[2]附錄D和規程[3]對無梁樓蓋的計算要求，調幅后得到的梁和板配筋都是偏于安全的。

上述計算方法實際上是等代框架法和直接計算法的綜合，但因為輸入梁高等同于板厚hs，變形特性更接近直接法，所以計算得到的彎矩為板帶彎矩，需要按照直接法進行分配:

綜合法柱(柱梁聯合)[墻]

表1 支承彎矩值分配表

柱支承結果比較列表

墻支承(端部有柱)結果比較列表

4 結論

由上述結果可知，無梁空心樓蓋的幾種設計方法之中，綜合法得出的計算結果數據介于有限元法和擬梁法之間。根據以往工程經驗克制，擬梁法的計算結果普遍比實測值偏大20% ～30%左右[5]，而本文所闡述的綜合法計算結果均遠大于擬梁法計算結果的80%，偏于安全;對于本文中的有限元法，由于墻支承約束作用較大，計算得到的跨中彎矩偏小較多，其值不宜采用。

通過以上計算結果的對比，本工程實際采用綜合法作為設計依據方法，并且該方法也通過了審查機構的認可，因此本文認為采用綜合法計算現澆無梁空心樓蓋結果，即簡單易行又經濟合理。

[1]楊靜，林再添，徐厚慧.杏北工業區鄰里中心結構設計圖紙及計算書[J].嘉博(福建)聯合設計有限公司.2007年8月.

[2]GB50038－2005，人民防空地下室設計規范[S].

[3]CECS:15 2004，現澆混凝土空心樓蓋結構技術規程[S].

[4]李國勝.簡明高層鋼筋混凝土結構設計手冊[M].中國建筑工程出版社.2003年1月.

[5]袁俊杰.擬梁法和直接設計法在現澆混凝土空心樓蓋結構分析中的應用[J].鐵道科學與工程學報.第5卷第3期.2008年6月.