基于光纖光柵測試技術的隔水管力學行為實驗研究

劉清友，毛良杰，周守為,，王國榮，黃 鑫，付 強，劉正禮

[1.流體及動力機械教育部重點實驗室(西華大學),四川 成都 600300；2.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(西南石油大學),四川 成都 610500；3.中國海洋石油總公司，北京 100000；4.中海石油(中國)有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518067]

基于光纖光柵測試技術的隔水管力學行為實驗研究

劉清友1，毛良杰2，周守為2,3，王國榮2，黃 鑫3，付 強3，劉正禮4

[1.流體及動力機械教育部重點實驗室(西華大學),四川 成都 600300；2.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室(西南石油大學),四川 成都 610500；3.中國海洋石油總公司，北京 100000；4.中海石油(中國)有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518067]

基于光纖光柵測試技術開展了隔水管力學行為的實驗研究，運用相似理論確定了隔水管實驗模型的基本參數。確定了光纖光柵傳感器的布置方法。給出了基于光纖光柵測試技術的數據處理方法，開展了均勻流作用下的隔水管渦激振動實驗研究。通過研究得到以下結論：光纖光柵測試技術可應用于隔水管力學行為實驗研究中；實驗條件下，流向的振動頻率是橫向的2倍，且橫向的振幅明顯比流向的振幅大。所應用的方法對于實驗室研究隔水管力學行為實驗具有重要意義。

隔水管；光纖光柵傳感器；渦激振動；動力特性

0 引 言

隔水管系統是指連接海底防噴器與海面鉆井平臺的關鍵設備，是從海上鉆井平臺下到海底的一個連接通道。在鉆井作業時，隔水管的主要功能是隔絕海水，形成鉆井液的循環通道(正常鉆井條件下，鉆井液在隔水管環空內；當處于井控時，鉆井液通過節流和壓井管線循環)，建立鉆具進入地層的通道，串接附加管線。隔水管系統上接導流器，下連海底防噴器組，其結構貌似簡單，但是由于處于海水之中，其所受的載荷與工況是極其復雜的，主要包括以下幾個方面[1-4]。

(1) 隔水管受到風、浪、流等海洋環境載荷的影響，而且這些載荷多變并難以預測，給隔水管安全造成了極大的不穩定性。

(2) 鉆井平臺(鉆井船)偏移引起隔水管拉伸與變形，嚴重的可能發生斷裂。

(3) 隔水管自重大，下部隔水管需承受上部隔水管的重量。

(4) 鉆井工況影響：深水鉆井時若隔水管變形與旋轉的鉆柱易長時間接觸，導致隔水管壁厚減小，強度降低。

(5) 深水鉆井隔水管在海洋結構中屬細長柔性管柱，海流易誘發隔水管產生渦激振動(VIV)而導致其疲勞破壞。

(6) 隔水管浮力塊以及本體的接頭屬于薄弱部分，易損壞。

綜上所述，隔水管受到復雜工況與載荷的作用。近年來，國內外相關隔水管事故時常發生，這其中包括LW3-1-1和LH34-2-1井的隔水管事故。因此，本文基于光纖光柵測試技術開展隔水管力學行為實驗研究，重點研究光纖光柵測試技術在隔水管力學行為實驗中的應用及其數據處理方法，同時獲得了均勻流作用下隔水管渦激振動的特性。

1 隔水管模型設計

1.1 隔水管模型設計

海洋工程細長柔性管實驗中的物理模型主要關心管子的外徑、長度、彎曲剛度等因素。實驗海洋環境模擬借助上海交通大學深水實驗池，該水池最大深度為10 m，根據設備安裝情況，該實驗所能設計的隔水管最長為8 m，若選擇剛度較大的管材作為實驗模型，有可能不能達到細長柔性隔水管深水中的變形特征。因此，根據模擬海流的大小，對模型固有頻率進行計算，選擇剛度較小的PVC材料作為實驗模型。深水鉆井隔水管中常用的隔水管外徑之一為0.533 4 m，因此，根據外徑與隔水管模型長度，確定縮尺比為20來確定該實驗中使用的隔水管模型特性參數。利用相似準則得到本實驗隔水管模型的具體參數，如表1所示。

1.2 隔水管基本參數測量與計算

為更準確地進行理論計算以及數據處理，需要對隔水管實驗模型的基本參數進行測量與計算。其中，最重要的兩個參數為隔水管的密度和彎曲剛度。從隔水管實驗模型上截取10段，每段10 cm，然后測量其質量，質量測量過程如圖1(a)所示，最后算出其密度為1.57 g/cm3，PVC廠家提供的密度為1.5 g/cm3，以實測值為準。實測彎曲剛度通過取一段隔水管實驗模型，在其中間位置、1/3位置、2/3位置處掛砝碼，通過激光測距儀測量其變形大小，最后計算出隔水管的實際彎曲剛度為34 N·m2，與理論計算值36 N·m2吻合，剛度測量過程如圖1(b)所示。

表1 隔水管模型主要參數Table 1 Main physical properties of the drilling riser model

圖1 隔水管模型密度與剛度的測量Fig.1 Measurement for density and stiffness of drilling riser model

2 光纖光柵傳感器布置

本次實驗主要利用光纖光柵傳感器測量隔水管實驗模型力學特性，如圖2(a)所示。它的優點是尺寸小，安裝方便，抗干擾能力強，數據測量準確。實驗中的隔水管模型總共布置64個光纖光柵傳感器，分別布置于CF1、CF2、IL1、IL2四個方向，每個方向16個點，如圖2(b)所示。隔水管上下兩端各安裝一個三分力儀。置于隔水管下端的三分力儀，用于測量實驗過程中隔水管實驗模型的力的變化；置于隔水管上端的三分力儀，用于測量實驗過程中鉆柱模型的力的變化。在隔水管IL、CF正前方，各布置有水下攝像機，用于記錄實驗過程中流向(IL)與橫向(CF)振動的錄像。圖2(c)、(d)為傳感器與攝像機布置示意圖和實物布置圖。

圖2 傳感器與攝像機布置示意圖Fig.2 Arrangement of the sensors and cameras

3 光纖光柵傳感器測試結果數據處理方法

3.1 波長與應變轉換

首先需要將波長數據轉化為微應變，表達式如下[5]：

(1)

式中:εμ為微應變；λ為光信號波長值，nm。

3.2 預張力影響的消除

渦激振動發生時，預張力也會周期性振動進而影響實驗數據，因此必須消除預張力帶來的影響。CF方向的振動呈對稱性，預張力產生的應變也是相等的，因此，CF方向渦激振動產生的彎曲應變為[6-7]

(2)

式中:εVIV-CF為CF方向產生的彎曲應變；εCF1為CF1方向產生的彎曲應變；εCF2為CF2方向產生的彎曲應變。

在IL方向，由于海流的作用，隔水管會產生一個由拖曳力引起的初始彎曲應變，IL1和IL2應變可表示為

εIL1=ε0+εVIV-IL+εT，

(3)

εIL2=-ε0-εVIV-IL+εT，

(4)

式中：εVIV-IL為IL方向產生的彎曲應變；εIL1為IL1方向產生的彎曲應變；εIL2為IL2方向產生的彎曲應變；ε0為初始拖曳力產生的應變；εT為預張力引起的軸向應變。

穩定的時間段內，可認為渦激振動產生的彎曲應變時間歷程均值為零，則可假設

(5)

由式(3)～(5)可得

(6)

(7)

因此IL方向渦激振動產生的彎曲應變為

(8)

3.3 實驗數據處理的模態分析法

假設隔水管做小變形運動，則在一定時間內隔水管軸線在流向上的位移可用下式表示[5-7]：

(9)

隔水管軸線流向的曲率為

(10)

隔水管可簡化為簡支梁，其振型可表示為

(11)

將位移的模態振型代入式(10)，則曲率可化為

(12)

曲率與應變有如下關系：

(13)

式中：ε(t,z)為隔水管流向表面應變；R為隔水管半徑，m。

結合式(12)和式(13)，可得

(14)

式中：θi(z)為模態振型；e1(t)為模態權重。它們分別可表示為

(15)

(16)

沿長度方向坐標為Zm，m=1，2，3,…,M，測量得到的信號表示為

Cm(t)=ε(t,Zm)+ηm(t),

(17)

式中:Cm(t)為測量信號；ε(t,Zm)為應變信號；ηm(t)為噪聲信號。

假設固有振型為正弦函數，并假設使用N階模態進行分析可以滿足要求，則有

(18)

首先，第i階模態振型在M個測試點處的展開式為

(19)

則N階模態在M個測試點展開得到M×N的矩陣為

(20)

測量信號、噪聲信號以及模態權重的矩陣分別如下：

c(t)=[c1(t),c2(t),…,cM(t)]T，

(21)

η(t)=[η1(t),η2(t),…,ηM(t)]T，

(22)

e(t)=[e1(t),e2(t),…,eN(t)]T.

(23)

式(21)可以寫為

(24)

對于式(24)來說，僅當測量點數等于參與計算模態數時，即M=N時有精確解，在不考慮噪聲誤差的情況下，其解為

(25)

(26)

3.4 頻率分析法

渦激振動發生時，隔水管會在橫向及流向同時發生周期性的振動，可用傅里葉級數表示為

(27)

式中：An為振幅；n為角頻；t為某一時刻；θ為初相角。

由于振動過程中，振動頻率是不隨時間變化的周期函數，因此，信號原始波形可分解為正弦波或者余弦波，等間隔取樣后，連續信號即為N個離散的點，此時可將級數表示為[8]

(28)

式中：A0，Ak，Bk，AN/2為常數；N為某個時刻對應連續信號的序號。

對式(28)求解，擬合的頻率序號n最高即為N/2，這個頻率稱為Nyquist頻率。綜上所述，通過對采集的信號進行快速傅里葉變換(FFT)，可獲得對應的張力響應幅值與響應頻率。

3.5 實驗數據處理流程

整個實驗數據處理流程如圖3所示。

圖3 實驗數據分析流程圖Fig.3 Experimental data analysis flow diagram

4 實驗結果分析

渦激振動發生時隔水管振動模態、響應頻率等參數反映了隔水管的渦激振動特性，這些基本特性對于隔水管的設計以及鉆井過程中隔水管的安全控制具有重要意義。本文主要分析不同流速下隔水管渦激振動的應變時間歷程和響應頻譜，分析均勻流作用下隔水管渦激振動特性。渦激振動發生時隔水管會在橫向和流向同時振動，在后文的分析中均以CF代表橫向，IL代表流向。圖4和圖5分別是流速為0.1 m/s和0.2 m/s時，隔水管中部測點8對應的應變時間歷程及其響應頻譜圖。當流速為0.1 m/s時，CF方向響應頻率為0.5 Hz，IL方向響應頻率為1.09 Hz；當流速為0.2 m/s時，CF方向響應頻率為1.32 Hz，IL方向響應頻率為2.63 Hz；經計算隔水管的前二階固有頻率分別為0.45 Hz和1.18 Hz。由此可以看出，渦激振動發生時，CF方向的振動頻率鎖定在固有頻率上，而實際振動過程中，CF方向的響應頻率會比對應的固有頻率大一點。這是由于初始拖曳力會使隔水管進一步呈拉伸狀態，進而增大其張力，而固有頻率隨張力的增大而增大。因此，實驗過程中固有頻率比靜止狀態下的大，進而響應頻率會比靜止時的隔水管頻率大。而IL方向的響應頻率剛好是CF方向響應頻率的2倍[9-12]。這是因為渦激振動發生時，由于漩渦的脫落方式的影響，在漩渦脫落的一個周期內漩渦對CF方向作用一次，而對IL方向作用兩次。因此，IL方向的振動頻率是CF方向的2倍。從圖4和圖5還可以看出CF方向的振幅明顯比IL方向的振幅大得多，這是由于渦激振動發生而漩渦脫落時，漩渦形成的CF方向的升力要比其形成的IL方向的阻力大得多。

圖4 海流流速0.1 m/s時隔水管應變時歷及其頻譜圖Fig.4 Strain time history and the corresponding FFT spectrum at location 8 with the flow velocity of 0.1 m/s

圖5 海流流速0.2 m/s時隔水管應變時歷及其頻譜圖Fig.5 Strain time history and the corresponding FFT spectrum at location 8 with the flow velocity of 0.2 m/s

5 結 語

本文開展了基于光纖光柵測試技術的隔水管力學行為實驗研究，確定了光纖光柵傳感器的布置方法及其應用，給出了基于光纖光柵測試技術的數據處理方法，并利用光纖光柵測試技術開展了均勻流作用下隔水管渦激振動特性實驗。通過本文研究得到如下結論：光纖光柵測試技術可應用于隔水管力學行為實驗研究中；實驗條件下，流向的振動頻率是橫向的2倍，且橫向的振幅明顯比流向的振幅大。

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ExperimentalStudyoftheDrillingRiserMechanicalBehaviorBasedonFiberBraggGratingMeasuringandTestingTechnique

LIU Qing-you1, MAO Liang-jie2, ZHOU Shou-wei2,3, WANG Guo-rong2, HUANG Xin3,FU Qiang3, LIU Zheng-li4

[1.KeyLaboratoryofFluidandPowerMachinery,MinistryofEducation(XihuaUniversity),Chengdu,Sichuan600300,China; 2.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation(SouthwestPetroleumUniversity),Chengdu,Sichuan610500,China; 3.ChinaNationalOffshoreOilCorporation,Beijing100000,China; 4.ShenzhenCompanyofCNOOC,Shenzhen,Guandong518067,China]

We carry out experimental study on riser mechanical behavior based on fiber Bragg grating testing technology. The layout of fiber Bragg grating sensors is identified, and the basic parameters of riser experimental models are given by applying the similarity theory. The data processing method based on fiber Bragg grating testing technology is demonstrated. Riser vortex induced vibration experiments are carried out under the uniform flow and the results show that fiber Bragg grating technology can be applied to experimental study on riser mechanical behavior. The in-line vibration frequency is two times of the cross-flow one under the experimental conditions and the in-line amplitude is significantly larger than the cross-flow one. This method has great significance for experimental study on riser mechanical behavior in laboratory.

riser; fiber grating sensors; vortex induced vibration; dynamic characteristics

2015-08-11

國家自然科學基金(51274171)；國家科技重大專項(2011ZX05026-001-07)

劉清友(1965—)，男，博士，教授，主要從事石油機械、油氣井管柱力學與工具、計算機仿真等方面的研究。

TE973

A

2095-7297(2015)06-0378-06