基于井震聯合反演方法的泥頁巖有機碳質量分數預測及應用

張魯川，盧雙舫，肖佃師，黃文彪，李進步，郭思祺

（中國石油大學（華東）非常規油氣與新能源研究院，山東 青島 266580）

0 引言

美國頁巖油藏開發成功促進世界范圍內頁巖油勘探開發進程，以頁巖油為代表的非常規油氣資源成為全球油氣勘探開發的新亮點[1－4].有機質在頁巖油的生成和聚集中發揮重要作用，富有機質泥頁巖層中含有海量油氣資源，它不僅是頁巖油生成的基礎，而且生烴過程中有機質產生的有機微（納）米孔隙—微裂縫系統也是頁巖油重要的儲集空間和吸附載體[5].此外，頁巖油的分布不受構造控制，有機碳質量分數（TOC）成為頁巖油富集程度的主控因素，如北美Bakken組、Eagle Ford組頁巖油層的有機碳質量分數普遍大于2.0%，最高達12.1%[6－7].因此，準確刻畫泥頁巖中有機碳質量分數的空間分布成為頁巖油勘探開發中優選有利區的關鍵.

目前，泥頁巖有機碳質量分數評價主要有實驗分析和測井評價兩種手段，各有局限性.實驗分析價格昂貴但數據量小，難以評價有機碳質量分數在井剖面上的變化；利用測井—地化響應模型可方便、系統地確定目的層有機碳質量分數的縱向變化[8－10]，但橫向預測能力不足，不能滿足泥頁巖強有機非均質背景下頁巖油資源評價的需求.以松遼盆地南部小城子地區青山口組為例，筆者利用井震聯合反演技術刻畫泥頁巖有機碳質量分數的空間分布，分析頁巖油資源空間分布特征，對松遼盆地南部頁巖油的勘探開發具有指導意義.

1 區域地質概況

小城子地區位于松遼盆地東南隆起區王府凹陷南部，緊鄰釣魚臺隆起和青山口背斜，三者呈現“兩隆夾一凹”的構造格局.該地區構造演化主要經歷隆起—裂谷—坳陷—抬升階段，呈現下斷上坳的雙層沉積結構.鉆井資料揭示，該地區自下而上沉積下白堊統沙河子組、營城組、登樓庫組和泉頭組，以及上白堊統青山口組、姚家組、嫩江組、四方臺組和明水組等地層[11].

青山口組是王府凹陷重要的烴源巖層，整體發育一套深湖—半深湖相泥巖、粉砂質泥巖夾油頁巖地層.有機質類型主要為Ⅱ—Ⅰ型，鏡質體反射率Ro為0.4%～0.8%，屬低熟—成熟演化階段，生氣量不大，以生油為主[12].城深1和城4井地化分析資料顯示，該地區青山口組熱解烴含量（S1）在0.01～0.89 mg／g之間，平均為0.38mg／g；有機碳質量分數在0.16%～5.91%之間，平均為2.02%.

2 單井評價方法

2.1 測井—地化響應模型

氣候變化和構造運動等因素控制沉積環境變化，并影響泥頁巖中有機質的分布和富集，使有機碳質量分數分布在空間上表現為強非均質性[13]，在測井響應上，富有機質泥頁巖常表現出高聲波時差、高電阻率、高自然伽馬、低密度等特征.測井資料具有縱向連續和高分辨率的優勢，可以利用測井資料評價泥頁巖中有機碳質量分數在井剖面上的變化.由EXXON／ESSO石油公司推導和實驗得出的ΔlgR模型（測井—地化響應模型）[9]在烴源巖有機碳質量分數評價中得到廣泛應用.該技術利用聲波時差和電阻率曲線之間的幅度差（ΔlgR）刻畫泥頁巖中有機碳質量分數的變化.隨著有機碳質量分數的增大，聲波時差和電阻率呈現增大趨勢，且兩者的幅度差也增大，有機碳質量分數TOC的計算公式為

式中：R、Rj為實測電阻率和基線對應的電阻率；Δt、Δtj為實測聲波時差和基線對應的聲波時差；K0為疊合因數，K0＝0.02；LOM為有機質成熟度，由樣品分析得到.

2.2 改進模型

ΔlgR模型存在缺陷：首先，ΔlgR的計算依賴于基線值，而人為確定基線的過程繁瑣、主觀性強；其次，Passey Q R等[9]在推導疊合因數K的過程中應用大量的經驗公式和系數，僅具區域代表性，普適性差，利用疊合因數計算不同地區的有機碳質量分數誤差較大；最后，對于地化分析資料不足的地區，LOM參數不易選取，導致有機碳質量分數計算出現整體誤差.

對ΔlgR模型進行改進，建立一個操作簡便且適用于研究區的計算模型.由式（1）可知，疊合因數K具有兩方面意義：物理意義表示單位聲波時差所對應的對數坐標下電阻率的單位數；地質意義表示將有量綱的（Δt－Δtj）轉化為量綱為一的數，使之與lg（R／Rj）量級相當，共同構成兩條曲線之間的幅度差ΔlgR.因此，動態疊合因數K表示為

假定基線后，可得

式中：Rmax、Rmin為疊合時電阻率刻度的最大和最小值；Δtmax、Δtmin為疊合時聲波時差刻度的最大和最小值.

改進后的模型表示為

式中：A為調節因子；B為有機碳背景值，即ΔlgR為0時的有機碳質量分數.

優選動態疊合因數K是ΔlgR模型改進的關鍵，它制約烴類流體與干酪根的相對識別能力，并且在一定程度上抵消孔隙度對有機質測井響應的影響[14].

研究區共有鉆探井17口，對城深1井和城4井進行地化分析測試，其中城深1井測井響應質量好、實測地化數據較多.利用城深1井改進ΔlgR模型計算有機碳質量分數結果，與實測數據的相關因數隨疊合因數變化曲線見圖1，隨著K增大，有機碳質量分數計算和實測值的相關性呈現先增大后減小的趨勢，其中相關因數最大值對應的K值即為最優疊合因數.

利用改進的ΔlgR模型評價有機碳質量分數在縱向上的分布（見圖2）.由圖1選取最優疊合因數K＝0.032 8，構建有機碳質量分數與ΔlgR的關系式為

有機碳質量分數計算結果與實測數據之間的相關因數為0.86，遠大于K＝0.02時兩者的相關因數0.59.

圖1 城深1井改進模型有機碳質量分數計算結果與實測數據的相關因數隨疊合因數變化曲線Fig.1 Relevance coefficient R2 between the calculated and measured data and its vary with superposition coefficient Kof well Chengshen

圖2 城深1井青山口組測井地化結果Fig.2 Logging geochemistry results of the Qingshankou formation in well Chengshen

3 有機碳質量分數預測

采用改進的ΔlgR模型評價單井有機碳質量分數，并通過內插法預測有機碳質量分數平面分布，易忽略泥頁巖有機非均質性的影響，導致井間距較大或無井控制區域的有機碳質量分數平面預測誤差較大，難以滿足復雜地質背景下頁巖油勘探的需要[15].地震資料含有豐富的地層信息，橫向連續性好，但縱向識別能力有限；測井資料具有較高的縱向分辨率.結合兩者優勢，利用井震聯合反演技術進行有機碳質量分數空間預測，能夠提高有機碳質量分數縱向預測精度和平面預測可信度.

3.1 有機碳質量分數—波阻抗相關性分析

文中地質統計學反演中將有機碳質量分數參數視為區域化變量，需要進行有機碳質量分數與地層縱波阻抗相關性分析.有機質在測井響應上表現為高聲波時差、低密度特征，泥頁巖有機碳質量分數越高，其縱波阻抗越低.對松南小城子地區青山口組測井評價有機碳質量分數與縱波阻抗進行交會分析（見圖3），顯示青山口組有機碳質量分數隨地層波阻抗增大而減小，兩者的相關因數為0.81，滿足利用波阻抗對有機碳質量分數進行地質統計學反演的條件.

圖3 松南小城子地區青山口組有機碳質量分數—縱波阻抗交會圖Fig.3 Crossplot between P－impedance and TOC of K1qnin Xiaochengzi area，southern Songliao basin

3.2 地質統計學反演

地質統計學反演是一種基于模型的反演方法，結合測井高縱向分辨和地震橫向連續的優勢，具有在井點和井間分別符合測井解釋數據及原始地震資料的特點，反演結果具有較高的垂向分辨率，且更符合地質規律[16－17].地質統計學隨機反演易產生多個等概率數據體，結果多解性強，因此，需要通過優選合理的變差函數，以及在反演過程中融合稀疏脈沖確定性反演，提高隨機反演的精度.

3.2.1 變差函數分析

變差函數是指區域化變量Z（x）在相距為Δx的兩個空間點x和x＋Δx的參數值Z（x）與Z（x＋Δx）的方差均值.作為刻畫區域化變量Z（x）空間差異性的基本工具，變差函數反映區域化變量空間變異程度隨距離變化的特征.通過計算不同方向的變差函數，表征有機碳空間分布的非均質性，發揮測井數據和稀疏脈沖約束反演波阻抗數據體在垂向和橫向分辨率的優勢.

求取變差函數是地質統計學反演的關鍵步驟之一.在垂直方向上，可以利用測井資料采樣密集的特點獲取高分辨率的變差函數.在水平方向上，由于井間距往往較大，可供用于擬合的數據點稀少、點距大，擬合的變差函數精度低，根據稀疏脈沖約束反演波阻抗數據體計算水平變差函數[18].

研究區青山口組有機碳質量分數的垂向和水平方向變差函數曲線見圖4.由圖4（a）可見，垂向（z方向）變程僅為4.9m，反映青山口組有機碳質量分數具有縱向變化快、非均質性強的特點.由圖4（b）可見，不同水平方向變差函數曲線變程不同，反映青山口組有機碳質量分數平面分布的差異性.結合目的層稀疏脈沖反演波阻抗沿層切片，確定x、y方向的變程分別為400.0和1 000.0m.

3.2.2 反演流程

泥頁巖有機碳質量分數地質統計學反演流程包括：（1）在測井曲線標準化[19]、層位標定及目的層低頻模型建立的基礎上，通過目的層稀疏脈沖約束波阻抗反演，得到反映泥頁巖變化趨勢的波阻抗反演數據體.（2）分析有機碳質量分數的垂向、水平方向變差函數，優選隨機反演參數，包括變程、塊金效應及基臺值[20]等.（3）進行地質統計學反演，包括隨機模擬和隨機反演過程，其中隨機模擬采用序貫高斯配置協模擬[21]，隨機反演采用模擬退火算法[16]，得到地質意義上多個有機碳質量分數數據體.（4）優選有機碳質量分數數據體，遵循原則：剖面上有機碳變化趨勢與地震資料的相符；平面上有機碳變化趨勢符合地質沉積規律，與地震屬性反映的波阻抗趨勢基本一致；后驗井檢驗符合率較高.

圖4 研究區青山口組有機碳質量分數垂向與水平方向變差函數Fig.4 Vertical and horizontal variogram of TOC of K1qnin the study area

由反演剖面（見圖5）可以看出，研究區青山口組地質統計學反演（見圖5（b））較稀疏脈沖約束反演（見圖5（a））垂向分辨率明顯提高，薄層狀有機碳反映較好；有機碳主要呈層狀富集，其中青一段為有機碳主要富集分布層，有機碳質量分數最高為9.20%，該段也是頁巖油資源主要發育段；有機碳質量分數縱向變化快，橫向變化趨勢與地震剖面上的基本一致，空間非均質性強.由平面（見圖6）可以看出，研究區西部和城10井附近（見圖6（a））有機碳質量分數相對較高，與研究區構造沉積規律一致.通過3口后驗井進行反演質量檢驗，測井評價有機碳質量分數數據與反演結果符合率為82.7%，反演效果較好.

圖5 松南小城子地區青山口組反演剖面Fig.5 Inversion profile of K1qnin Xiaochengzi area，southern Songliao basin

圖6 研究區青一段反演與測井評價頁巖油富集資源段厚度Fig.6 Enriched resources section thickness of shale oil according to inversion data and well logging evaluation data of K1qn1 in the study area

4 應用實例

利用有機碳質量分數地質統計學反演數據體，參照頁巖油資源分級評價標準[22]，統計青山口組有機碳質量分數分布（見表1），刻畫目的層頁巖油資源空間分布.由表1可知，青一段有機碳質量分數以大于2.0%為主，屬頁巖油富集資源段，頁巖油資源潛力大，可以作為當前頁巖油勘探重點層段；青二、三段有機碳質量分數分布較低，以小于2.0%為主，主要屬頁巖油分散或低效資源段，頁巖油勘探潛力較低.

表1 松南小城子地區青山口組有機碳質量分數分布Table 1 Frequency distribution of TOC of K1qnin Xiaochengzi area，southern Songliao basin

基于地質統計學反演有機碳質量分數數據體，可以得到研究區青一段頁巖油富集資源泥頁巖厚度（見圖6（a）），與由測井評價數據得到的頁巖油富集資源段厚度（見圖6（b））相比，井震聯合反演方法更好地刻畫井間有機碳質量分數的復雜變化，更接近真實地質規律.頁巖油富集資源段泥頁巖厚度的復雜變化也證實該地區青山口組存在較強的有機非均質性.由圖6（a）可看出，研究區西部和城10井區有機碳質量分數相對較高，屬頁巖油富集資源分布區.

5 結論

（1）針對原始ΔlgR（測井—地化響應）模型的不足，通過自動選取基線、動態優選疊合因數等優化，改進ΔlgR模型，提高對泥頁巖有機碳質量分數刻畫的精度和可操作性.

（2）井震聯合反演方法有效預測研究區青山口組有機碳質量分數空間分布，通過后驗井檢驗，測井評價有機碳質量分數數據與反演結果吻合率可達82.7%.該方法為少井或勘探初期地區泥頁巖有機碳質量分數空間預測提供新的思路.

（3）根據井震聯合反演結果，參照頁巖油資源分級評價標準，研究區青山口組頁巖油富集資源主要分布于青一段；平面上，西部和城10井區為頁巖油富集分布區.

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