方形截面導彈氣動特性數值研究*

李 劍，李 斌，敬代勇

(中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009)

0 引言

大量的戰術導彈采用了圓形截面彈體設計，而非圓形截面彈體的研究和應用也越來越多。非圓形截面彈體相對于圓形截面彈體在某些方面具有獨特的優勢，例如在氣動性能的改善，子彈的裝填和分離，與發射平臺的匹配，隱身性能等［1］。非圓形截面彈體有可能成為未來戰術導彈替代圓形截面彈體的較好選擇。方形截面彈體應用于未來導彈更是具有獨特的優勢［2］:

首先，方形截面彈體可以產生相比相同截面面積的圓形截面彈體大得多的法向力;第二，方形截面彈體有利于彈藥的裝填和攜帶;第三，方形截面彈體與圓形截面彈體較為接近，無需改變原有的分系統艙段設計;第四，舵面可以高效地折疊，有利于內埋武器艙的裝填攜帶;第五，方形截面彈體可以采用“××”形的舵、翼面布局形式。另外，采用非圓形截面彈體設計已經成為隱身導彈外形設計的重要趨勢，與圓形截面彈體相比，方形截面的RCS會大大的降低，顯著的降低了導彈的被捕獲概率［3］。

為了研究方形截面導彈的氣動特性，設計了舵面位于平面和直角兩種布局形式方形截面導彈。通過CFD數值模擬方法分析了兩種布局形式方形截面導彈的氣動特性，并與常規圓形截面導彈進行了對比。

1 數值計算方法

采用定常三維雷諾平均Navier-Stokes方程作為控制方程組，在笛卡爾坐標系中，其形式［4］為:

式中:Q表示守恒量;F、G和H表示對流項;Fv、Gv和Hv表示粘性項。

控制方程組中對流項采用TVD格式離散，粘性項采用中心差分格式，采用當地時間步長和多重網格技術加速收斂。湍流模型為Menter-SST模型，壁面為絕熱無滑移邊界條件。

2 計算方法驗證

2.1 計算條件

計算模型為尖拱頭部方形截面彈體，長細比為13，見參考文獻［5］。來流條件:Φ =22.5°，Ma∞=2.5，T0=324.82 K，P0=153.22 kPa，Re/l=1.31 ×107/m，α=14°。采用多塊對接網格技術保證網格質量總網格數約為160萬，計算網格見圖1。

圖1 驗證模型的計算網格

2.2 計算結果

X=12.5D截面總壓云圖與蒸汽屏試驗［4］對比見圖2，從圖中可以清晰地看到氣流流過彈體后發生分離而產生的兩個主渦，計算結果和蒸汽屏試驗結果基本一致。X=11.5D截面計算與試驗［4］的壓力系數分布對比見圖3，壓力分布計算結果與試驗結果符合性較好。

圖2 X=12.5D截面總壓云圖與蒸汽屏試驗對比

圖3 X=11.5D計算與試驗的壓力分布對比

3 計算模型

方形截面導彈彈體的長細比為20，由尖拱形頭部、過渡段、等直段組成，長細比分別為3、3、14。4片舵面呈“×”字形布置。舵面采用了切尖三角形，其中展長1D，梢弦0.5D，根弦1.5D。力矩參考點取全彈長50%位置。

舵面在彈體上的布置方式有兩種，一種是舵面位于方形截面的平面上，另一種是舵面位于方形截面的直角上。為了便于比較，還設計了采用相同舵面的圓形截面彈體導彈，見圖4。舵面位于“+”字狀態定義為 Φ =0°。

圖4 方形截面導彈外形

網格劃分采用多塊結構化網格的方法來將計算區域進行分區，總網格數約為210萬。計算狀態為:Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，α =0 ～30°。

4 計算結果與分析

4.1 縱向氣動特性

Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，δ=0°狀態的法向力和俯仰力矩特性分別見圖5、圖6。從圖5中可以看到，方形截面導彈的法向力明顯大于圓形截面導彈，尤其是亞音速更為明顯。方形截面導彈的兩種布局中，舵位于直角的方形截面彈體迎風面積更大一些，因此法向力更大一些。

圖5 法向力系數隨攻角變化(Φ=22.5°)

從圖6俯仰力矩曲線可以看到，舵位于直角的方形截面導彈俯仰力矩負值更大一些，舵位于平面的方形截面導彈次之，圓形截面導彈最小。因此，舵位于平面的方形截面導彈具有更大的法向力和負值俯仰力矩。

圖6 俯仰力矩系數隨攻角變化(Φ=22.5°)

4.2 橫向氣動特性

Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，δ=0°狀態的側向力系數、滾轉力矩系數、偏航力矩系數分別見圖7～圖9。從圖7中可以看到，側向力系數隨著攻角增加先增加后減小，在中等攻角下達到最大值，超音速的側向力系數明顯小于亞音速。

圖7 側向力系數隨攻角變化(Φ=22.5°)

圖8 滾轉力矩系數隨攻角變化(Φ=22.5°)

圖9 偏航力矩系數隨滾轉角變化(Φ=22.5°)

從圖8可以看到，舵面位于直角的方形截面導彈滾轉力矩系數最大，圓形截面導彈最小;超音速的滾轉力矩系數明顯小于亞音速。

從圖9可以看到，舵面位于直角的方形截面導彈偏航力矩系數最大，圓形截面導彈最小;方形截面導彈偏航力矩系數隨著攻角增加，先增加后減小，在大攻角時力矩符號發生變化。

從圖7～圖9中可看到，舵面位于直角和舵面位于平面的側向力系數、偏航力矩系數、滾轉力矩系數的符號都是相反的。這是因為同為滾轉22.5°，雖然舵面的滾轉方位相同，但是彈體的滾轉方位并不同，而彈體對全彈的氣動特性影響很大。同時，注意到舵面位于直角布局的橫側向力和力矩系數都大于舵面位于平面布局，這是由于彈體和舵面產生的橫側向力和力矩系數在舵面位于直角布局時是疊加的，而在舵面位于平面布局是抵消的。

4.3 流場分析

圖10、圖11給出了3種導彈布局在 Φ =22.5°，Ma=0.8、2.0，α =20°的空間流線和截面總壓云圖。從圖中可以看到，氣流繞過彈體時從頭部已經開始發生分離，產生渦流，隨著氣流向下游流動，渦的強度不斷增加。方形截面彈體由于有4個直角，使得氣流極易發生分離，形成分離渦，并且渦強和影響范圍也較大，因此方形截面彈體具有較高的法向力。

圖10 空間流線和截面總壓云圖(Ma=0.8，α=20°)

圖11 空間流線和截面總壓云圖(Ma=2.0，α=20°)

由于滾轉角22.5°時，方形截面導彈的彈體相對來流左右不對稱，因此左、右渦的大小和位置也不相同，從而造成彈體兩側的壓力分布不同，產生橫側向力和力矩。舵位于直角和舵位于平面的方形截面導彈在滾轉角22.5°時彈體的滾轉方位相對攻角平面是對稱的，因此彈體產生的渦也呈對稱狀態。方形的氣動特性與滾轉角密切相關，在非對稱條件下產生非常復雜的背風渦流場，會產生較大的橫、側向氣動力。

5 結論

通過以上對方形截面導彈與圓形截面導彈縱、橫向氣動特性對比和流場分析表明:

1)方形截面導彈的法向力明顯大于圓形截面導彈，其中舵面位于平面導彈的法向力大于舵面位于直角導彈。

2)方形截面導彈的橫側向力和力矩相比圓形截面導彈要大得多，其中舵面位于平面導彈的橫側向力和力矩要小于舵面位于直角導彈。

3)方形截面導彈的氣動特性與滾轉角密切相關，在非對稱條件下產生非常復雜的背風渦流場，會產生較大的橫、側向氣動力。

［1］Michael J Hemsch.戰術導彈空氣動力學［M］.北京:宇航出版社，1999.

［2］Trevor J Birch，John R Cleminson.Aerodynamic Characteristics of a Square Cross-Section Missile Configuration at Supersonic Speeds，AIAA 2004-5497［R］.2004.

［2］張昆，薛曉春.截面形狀與戰術導彈隱身設計［J］.戰術導彈技術，2008(2):4－8.

［3］吳頌平，等譯.計算流體力學基礎及其應用［M］.北京:機械工業出版社，2007.

［4］Floyd J Wilcox，Jr，Trevor J Birch，Jerry M Allen.Force，surface pressure，and flowfield measurements on a slender missile configuration with square cross-section at supersonic speeds，AIAA 2004-5451［R］.2004.