罐車制動工況液體晃動的流固耦合分析

張韜 柯龍燕 白光建

ZHANG Tao- et al

中航（上海）汽車技術有限公司 上海 200092

1 前言

罐車在行駛過程中由于加速、減速或轉彎等運動狀態的改變，會產生慣性力，進而引起液體的晃動，出現罐車罐體與介質的流固耦合效應。在這種流固耦合系統的作用下，一方面可能會導致罐車的動力不穩定，另一方面罐體中介質的晃動會對罐體產生顯著的壓力，嚴重時會造成罐體結構破壞[1]。罐體內一般都布置有防波板或阻浪板，將罐體內的液體分成多個小艙室，在流固耦合作用下，整個罐體內液體的沖擊力將由各防波板分擔，因此需對防波板的受力過程進行分析，以便通過在罐體內部設置合理的防晃裝置降低罐車防波板損壞的可能性[2]。

本文使用流固耦合分析軟件對罐車在緊急制動工況下罐內的油料晃動過程進行了分析計算，研究了罐體各部分受力隨時間的變化趨勢以及防波板的應力分布情況。

2 計算模型和計算方法

2.1 控制方程組

本文對于流體部分采用VOF多相流模型計算罐內氣液兩相非定常湍流流動，控制方程組包括連續性方程和動量守恒方程。

式中，u為速度，p為壓強，ρ和μ分別為多相流的平均密度和動力粘性系數。i、 j為速度矢量方向，ui和uj分別表示速度的x方向和y方向分量。非穩態計算中t為時間。

式中，αy多 相流中液體的體積分數，ρy和ρg分別為多相流中液體和氣體密度，μy和μg分別為多相流中液體和氣體的動力粘性系數。湍流采用k-ε雙方程模型進行模擬[3]。

2.2 罐體模型和網格劃分

以某型號油罐車為研究對象，其罐體模型如圖1所示。罐體由前后封頭、5個防波板和罐體組成。其中防波板將罐體分割為六個區域，區域之間通過兩個開孔相連。罐體總長約10.2 m，寬約2.3 m，高約1.6 m。

計算時，坐標系固定于罐體上，原點位于罐體前封頭端面底部中心位置，x軸以罐體前進方向為正方向且平行于地面，y軸垂直于地面，向上為正方向，z軸平行于地面，向右為正方向。模型網格劃分采用混合網格結構，使用移動坐標平面將罐體切分為6個小罐體和5個包含防波板的部分，小罐體可采用六面體掃掠網格，其余部分采用四面體網格，網格過渡部分保證平滑且節點一一對應，如圖2所示。這樣可以大大減少網格總數，提高計算效率。

2.3 邊界條件

罐體及防波板表面設置為無滑移壁面邊界條件。多相流采用VOF模型，可以精確模擬氣液分界面的變化情況以模擬液體晃動過程。初始氣液交界面平行于xz平面，液體和氣體相對罐體速度為0，氣體壓強為1.013×105Pa。湍流模型采用標準k-ε模型和標準壁面函數模型[4]。

罐車以80 km/h的初始速度正向行駛，在0.1 s時施加0.5 g的反向加速度模擬制動工況。罐車內介質為油，密度900 kg/m3，粘性0.048 kg/m·s，充裝率80%。實體材料均為Q235鋼，彈性模量2.06×1011Pa，泊松比為0.25。制動速度曲線如圖3所示。

2.4 求解器參數設置

速度和壓強的耦合處理采用PISO方法，壓力修正方程離散格式采用Body Force Weighted格式，對流項離散格式采用二階迎風格式。非定常計算中時間步長為0.002 s[5]。

3 制動工況計算結果及分析

圖4、5為前后封頭和各防波板壓力隨時間的變化曲線。從各曲線圖可以看出，罐車制動后在0.52 s時液體各部分壓力達到最大值，而后開始逐漸減小。

在制動之前，罐體各部分由于液體重力的存在而受到的壓力基本相同。在制動初期，前封頭和前4個防波板所受壓力呈現震蕩式上升。這是由于初期液體晃動趨勢較小，在經過四次震蕩后逐漸向峰值接近。后封頭和第五個防波板受力曲線相似，均呈現逐漸減小的趨勢，同時越靠近后封頭的防波板受力越小，這是由于液體正向運動的慣性導致罐體前后部的受力趨勢不同。

罐體受力為峰值時，液體晃動最為劇烈，隨后受力減小。這是由于液體受到罐體一側壁面的阻擋開始做折返運動，涌向另一側。在整個晃動過程中前封頭受到的峰值壓力最大。

圖6、7為初始時刻、0.52 s即壓力達到峰值時罐體內液相分布圖。圖8～11為上述兩個時刻罐體和防波板壓力分布圖。壓力分布情況與前述分析結果一致。罐內液體受晃動影響集中在每個腔內的前部，因此每個腔內前部壓力大于后部壓力。0.52 s時液體處在向前運動的動量最大處，因此對罐體的沖擊最大，而后由于罐體的阻擋向反方向運動。

圖12～14為0.52 s時，罐體和防波板所受應力云圖和位移云圖。從圖中可以看出初始時刻罐體和防波板受到的力較小，0.52 s時，壓力達到最大值后，應力和位移也達到最大值，防波板最大應力約545 MPa，受力點在前部第一、二個防波板的固定點折彎角位置。

圖15、16為模型封頭、防波板結構修改后的示意圖和應力計算云圖。主要將底部圓孔附近面修改為規則的平整截面、增加折邊寬度并加入三角支撐結構。從計算結果中可知模型最大應力減小為174.19 MPa，小于材料屈服極限要求。

4 結語

使用有限體積法和FLUENT軟件，對充有空氣與油的臥式柱形罐車內部介質晃動進行了模擬，確定了VOF方法用于自由液面的定義，標準k-ε湍流模型作為湍流計算模型，并確定了流固耦合計算模型，為進一步研究探索了方法和方向。

罐車制動后在0.52 s時液體各部分壓力達到最大值。前封頭和前四個防波板所受壓力趨勢相同，第五個防波板和后封頭受壓趨勢相同。前封頭在整個晃動過程中所受峰值壓力最大，而后各部分峰值壓力值逐漸減小。

防波板所受最大應力約為545 MPa，受力點在前部第一、二個防波板的固定點折彎角的位置。因此可考慮在此處適當改變結構以減小應力集中，以提高罐車的可靠性和安全性。經過結構改進后應力降至174.19 MPa，滿足材料的屈服極限要求。

[1] 陳銘年,林永智,徐建全.橢圓矩形油罐車轉彎橫向穩定性的計算分析[J].專用汽車,2003(5):3-5.

[2] 陳志偉.移動式壓力容器介質晃動數值模擬及防波裝置研究[D].浙江大學材料與化學工程學院,2006.

[3] 王福軍.計算流體動力學分析[M].北京:清華大學出版社,2004.

[4] 李松,高芳清,楊翊仁等.液體晃動有限元模態分析及試驗研究[J].核動力工程,2007.28(4):54-57.

[5] 劉奎,康寧.罐車制動時液體晃動的仿真分析[J].北京航空航天大學報,2009.35(7):799-803.