試分析初中數學教學中幾何畫板的教學

劉培山

摘要：幾何畫板在當今的初中數學教學中逐漸得到了較為深入的應用，特別是在近年來軟件科學技術得到提升之后，關于幾何畫板的相關研究得到了越來越多的重視。本文以我國初中數學教學的背景為基礎，以幾何畫板的特性為切入點，分析了幾何畫板應用在初中數學教學中的相關措施。同時對幾何畫板的相關教學過程中可能出現的誤區進行了探討，研究了通過幾何畫板提升初中數學教學質量的有效途徑。

關鍵詞：初中數學教學；幾何畫板；教學研究

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2015）29-0279-02

初中數學中幾何內容占據了非常大的比例，很多較為抽象的內容很難通過語言的講解使學生真正理解，很多學生即使非常努力也難以學好初中幾何內容，為后續的教學帶來了一定的阻礙。因此，應用幾何畫板的方式開展初中數學教學工作，在當今具有極高的現實意義。

一、幾何畫板概述

幾何畫板是當代科技發展下的產物，作為一款幾何操作軟件，能夠適用于數學、物理、建筑等多個行業的相關工作，對人們的日常生活能夠產生極為深遠的影響。而在最初，幾何畫板上世紀在美國得到較為成功的應用，之后逐漸傳入我國，并在軟件功能方面得到了更好的完善與更新。目前，幾何畫板能夠實現的功能非常多，包括了點線面等平面幾何圖形的操作、圖形的度量與計算、圖形的變換、表格的制作以及標簽的應用等等。可實現的操作十分具體，方便于滿足不同情況下的應用需求。特別是目前幾何畫板軟件中所具有的快捷操作、動畫制作等功能，讓幾何畫板在初中數學中的地位舉足輕重。

二、幾何畫板教學特性分析

1.具有動態畫面展示特性。在實際的初中數學幾何教學中，學生往往會因為難以想象出圖形的移動變換情況，而使得教學進展十分緩慢，增加了教學的難度。幾何畫板所具有的動態畫面展示特性，很好地解決了這一教學難題，讓教學過程變得更加易于進行。

2.具有圖形細節表現特性。由于書本教材中的很多幾何教學內容只能通過死板的平面圖形進行表現，難以像現實中的實物一般對圖形進行縮放、多角度觀察等操作，因此幾何畫板中所具有的圖形細節表現特性就顯得尤為重要。特別是在一些較為龐大、結構較為復雜的幾何圖形分析中，幾何畫板所具有的多角度、多比例圖形表現能力可以讓學生更為直觀地感受到圖像的細節規律，化抽象為具象，大幅度降低教學難度。

3.具有軟件的便捷特性。作為一款建立在現代網絡科技下的圖形軟件，幾何畫板具有和其他軟件相類似的便捷特性，能夠最大程度保證教師的使用。特別是在近年來，幾何畫板軟件得到了更好的完善，更加突出了軟件的實用性、快捷性、穩定性以及數據全面性。用戶通常僅僅需要最簡單的菜單欄選擇操作，就能夠獲得極為可靠的教學幫助。同時，簡單易操作的幾何畫板也能夠為學生提供較大的便利，讓學生在學習過程中認識到解決問題的不同辦法。進而讓學生獲得自主探索的動力，更好地進行數學的相關學習探究，提升整體教學質量。

三、幾何畫板在初中數學教學中的具體應用

1.在學習興趣培養中的應用。很多學生對初中數學的學習缺乏必要的興趣，對數學課程有著十分明顯的厭惡心態。之所以會出現這種情況，與初中數學知識內容的繁瑣性、抽象性以及枯燥性有著十分緊密的聯系。而為了讓學生對數學知識有全新的認知，便需要使用幾何畫板軟件，將一些看起來較為枯燥的數學知識通過全新的方式表現出來，從而獲得更加良好的理解。

比如二次函數是初中數學教學中的重難點，很多學生會感到無所適從，為了讓學生對二次函數有更加新穎的了解，便可以將函數通過圖像的方式，在幾何畫板中表現出來，如下圖所示：

在圖一中，表現的是一個二次函數y=ax2+bx+c的相關參數變化情況，從圖像中可以非常直觀地了解到隨著a、b、c三值的變化，函數圖像所產生的相應變化，對于學生學習二次函數以及了解其本質有著十分重要的意義。通過這種方式，一方面讓學生對枯燥的數學知識重新產生了濃厚的興趣，另一方面也讓教學變得更加規范，幾何畫板下的二次函數圖像要比傳統的黑板上作畫精確許多。

2.幫助日常教學活動的進行。幾何畫板在初中數學教學中，很多情況下具有不可替代的功能，特別是在一些幾何部分的知識教學環節，能夠起到很好的教學幫助作用。以初中數學中一個幾何體上各條棱的平行與垂直關系為例，在傳統的教學過程中，如果缺乏了相應的教輔示范工具，那么學生往往會很難理解教學內容，空間想象力不夠豐富的學生甚至完全不能進入學習中。而幾何畫板則為這種情況提供了非常好的幫助，讓教學工作得以順利開展。如下圖便是對正六面體的各條棱空間關系分析：

在圖二中，將六面體的各個頂點分別命名為A、B、C、D以及A、B、C、D，通過幾何畫板中圖形的旋轉，將六面體全方位展示在學生面前，學生可以很直觀地觀察到每一條棱與其他棱之間的空間平行、垂直、異位等關系，從而為后續的進一步教學打下良好的基礎。另外，在《圖形的翻折運動》、《圓與圓的位置關系》等課程教學中，幾何畫板所具有的圖形運動與轉換功能均能夠為教學工作帶來極大的幫助，讓教學的效率得到更大程度的提升。

3.在開拓學生學習思維上的應用。除了以上對教學上的幫助之外，幾何畫板所具有的圖形表現與處理功能還能夠讓學生自身的學習思維得到啟發，獲得更加全面的學習方法，對初中數學教學的高效開展具有良好的間接幫助作用。比如在初中數學教學內容《弧長》章節中，要讓學生獲得自主學習研究的動力以及能力，了解圓形的弧長與哪些因素相關，就可以通過幾何畫板，在幾何畫板中通過圓形的半徑以及半徑移動范圍變化的方式，讓學生自主探索與弧長相關的因素，達到自主學習的效果。

四、幾何畫板教學應用中的注意要點

1.注意與傳統教學講解相結合。許多初次使用幾何畫板的教師往往會陷入一個誤區，那便是幾何畫板軟件作為現代的科技產物，能夠替代傳統的教學方式。這種觀念存在著很大的錯誤，幾何畫板在初中數學教學中所起到的是輔助作用，在實際的教學過程中還需要教師詳細講解教學知識點以及經常與學生深入溝通交流，不可過度依賴于幾何畫板所帶來的便捷性。

2.注意與學生的知識基礎相吻合。幾何畫板所能夠處理的圖像非常多樣，其強大的功能，甚至能夠滿足許多高校工作人員的日常需求。而對于初中數學教學來說，則需要控制圖像的表現難度。特別是對于函數圖像操作這種知識點來說，很多教師往往會在不經意間便讓知識內容超出了大綱，增加學生的理解難度，脫離實際，甚至起到負面效果。另外，注意幾何畫板中圖像知識的難易度，對于引導學生的自主探索也有著較強的積極意義。一旦難度過高，學生便難以親身參與到學習探索中，在很大程度上失去了幾何畫板應用的意義。

3.注意與文本的相互調整。好的教學內容均是圖形與文本相結合，齊頭并進，對教學過程均能夠產生較為重大的影響。對于數學的教學來說，圖形的表現與講解往往能夠起到更為突出的作用，幾何畫板的應用便是將圖形的表現發揮到極致。但這并不代表數學教學中的文本內容就不重要，因此在應用幾何畫板時，同樣需要注重文本內容的規劃與教學，這樣才能夠更利于學生的融會貫通。通常，在實際的初中數學教學過程中，圖形與文本合理調整的策略有兩種，一種是在課堂教學中，在圖形的基礎上教師加入較多的文本講解語言；另一種是利用軟件技術，在幾何畫板中加入Jhhb5.0控件，使得幾何畫板與教學演示文稿充分結合到一起。在當代程序技術的支持下，后一種策略往往能夠更好地幫助教學工作的深入進行。

五、結束語

現代初中數學教學對教師的專業知識、教學經驗以及教學水平均有著很高的要求，為了響應新課改要求與發揮教師水平，幾何畫板的應用可以起到極為良好的幫助作用。而經過分析也可以發現，初中數學教學中的幾何畫板教學，在當今具有顯著的現實性與先進性，對于日常教學工作的影響越來越大，在現在以及未來，幾何畫板教學將成為初中數學教學工作中不可分割的一部分。

參考文獻：

[1]李莎.實現幾何畫板與數學整合，提升初中數學教學直觀性[J].讀寫算（教育教學研究），2014，（46）：235-235.

[2]邢若雨.運用《幾何畫板》輔助初中數學教學的嘗試與體會[J].動動畫世界？教育技術研究，2012，（3）：175-176.

[3]高群英.應用幾何畫板培養學生探究性學習能力的嘗試[J].華章，2011，（1）：173-173.