含在線管匯的深水海底管道熱膨脹計算

李秀鋒,馮現洪,趙 黨

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

含在線管匯的深水海底管道熱膨脹計算

李秀鋒,馮現洪,趙 黨

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

在深水濕式開發應用中，海底管道中間或末端通過跨接管與水下井口或水下管匯連接。帶有在線管匯的海底管道的溫降曲線是不連續的，類似于把兩條普通海管連在一起。有限元計算可以比較準確地預測出膨脹彎位移量，但計算復雜耗時較長。依托工程設計項目，使用解析方法，編程計算出帶有在線管匯溫降曲線不連續的海底管線的膨脹位移和軸向力。計算方法經過有限元計算的驗證和第三方機構審查，適于工程應用。

海底管道; 膨脹; 在線管匯; 有效軸向力

0 引 言

深水油氣田濕式開發中，一條海底管線一般連接多個水下井口，水下井口通過跨接管和在線管匯接入海底管道。跨接管及連接器對海底管道的膨脹位移量比較敏感，如何準確而又不過于保守地計算出管端位移量就變得非常重要。不保溫海底管線的溫降比較明顯，管內介質在管線入口處溫度較高，在運行一段時間后溫度降低到環境溫度，但在在線管匯處由于有新介質的輸入，溫度突然升高，整條管線的溫降曲線不連續。連續溫降條件下的熱膨脹分析計算公式已經不再適用，需要開發新的分析方法來進行計算。

目前對于常溫海底管線熱膨脹的計算可以參考文獻[1]，溫降曲線連續的海底管線熱膨脹可以依據文獻[2]編程計算。Bokaian[3]研究了溫降曲線連續的雙層管熱膨脹計算。但工程界還沒有基于解析算法、適用于含在線管匯的深水海底管道熱膨脹計算的商用軟件。本文依托工程設計項目，使用解析方法，開發了計算程序，計算出帶有在線管匯、溫降曲線不連續的海底管線的膨脹位移和有效軸向力[4]，并使用限元計算對結果進行了驗證。

1 溫降曲線連續的海底管道熱膨脹

管道的軸向膨脹由內壓和溫度引起，外壓和土壤摩擦以及端部連接的結構對管道膨脹起到約束作用。由于海底管道端部結構對于管道膨脹的約束非常有限，工程計算海底管線膨脹時一般忽略管端結構的約束，保守計算出管道膨脹。

管道的膨脹行為可以用應變來描述。海底管道熱膨脹的力學模型如圖1所示。

圖1 海底管道的熱膨脹模型示意圖Fig.1 Thermal expansion model of subsea pipeline

在位狀態下的管道應變可以按照下面的公式來表達。

(1) 端帽效應引起的應變εe:

(1)

式中：pi為管道內壓；pe為管道外壓;D為管道外徑；t為管道壁厚；E為彈性模量。

(2) 泊松比引起的應變εv:

(2)

式中：v為泊松比。

(3) 溫差引起的應變εT：

εT=α[To(x)-Ti],

(3)

式中：α為熱膨脹系數；To(x)為管道溫度函數，常規不保溫海管的溫降曲線見圖2；Ti為管道安裝溫度;x為管道距端部的距離。

圖2 常規不保溫海管的溫降曲線Fig.2 Temperature profile of normal non-insulated layer subsea pipeline

(4) 總的驅動膨脹應變εTOT:

εTOT=εe+εv+εT.

(4)

(5) 非埋設管道阻力引起的應變εf:

(5)

式中:Ws為管道水下重；As為管道橫截面積；μ為管、土軸向摩擦系數。

管道在距離管端較近的地方，驅動應變大于阻力引起的應變，管道有伸長的趨勢，凈應變εnet如下:

εnet=εTOT-εf.

(6)

如果管道長度足夠長，路由上會出現兩個錨固點，熱端錨固點位置為x=La,是εnet(x)=0的第一個解。冷端可以用類似的方法求解。在管道冷端和熱端的錨固點之間處于完全錨固狀態，沒有膨脹位移稱為錨固段。一般假定錨固段可以由海床摩擦力完全約束并平衡海管的軸向應變。管端的膨脹位移Δ可由將凈應變從錨固點積分到管端得到：

(7)

如果管道的長度較短，路由上沒有錨固段，摩擦力的平衡點可認為在管道中間點，取La=L/2，此時εnet(La)>0。

2 帶有在線管匯的海底管道熱膨脹分析

帶有在線三通突變的海底管線由于在路由中間有熱的介質輸入，海管溫度會在在線三通處不連續，溫降曲線見圖3。假定管線全長為LP，在線三通接入點距熱端的距離為LP1,且靠近熱端。由于管端和在線管匯接入點一般都由跨接管連接，因此需要計算端點和在線管匯接入點處的膨脹位移。

圖3 帶有在線管匯海管的溫降曲線Fig.3 Temperature profile of subsea pipeline with inline manifold

根據錨固段的位置，可以分為以下三種情況：

(1) 不存在錨固段，LP足夠短，按照εnet(x)=0計算無解，令La=L/2。管端膨脹按照式(7)計算，在線管匯接入點處的膨脹位移按照下式計算：

(8)

(2) 錨固段在在線管匯之后，熱端和冷端各有一個錨固點，膨脹位移可以按照式(7)和式(8)計算。

(3) 按照εnet(x)=0所得熱端第一個錨固點在在線管匯之前，但這個解不一定是真正的錨固點。在線管匯處溫度升高引起膨脹有可能傳遞到這個點，這樣真正的錨固點還是出現在在線三通之后，否則，熱端將會出現兩個錨固點，同時冷端也有一個錨固點，如圖4所示。

圖4 帶有在線管匯的海管膨脹模型示意圖Fig.4 Thermal expansion model of subsea pipeline with inline manifold

圖4中LHf為受在線管匯接入后熱膨脹傳遞的范圍，LHL為在線管匯之后錨固點的位置。LHf和LHL可以通過以下條件進行求解：

εTOT(LP1+LHL)-εTOT(LH1)-
εf(LHf+LHL)=0,

(9)

(10)

式(9)和式(10)有兩個未知數，可以通過估值試算的方法求解。如果LHf>LP1-LH1，則在線管匯之前不存在真正的錨固段，熱端只在在線管匯之后存在一個真正的錨固點。管端膨脹位移和在線三通處膨脹位移按照以下公式計算：

(11)

(12)

如果解得LHf≤LP1-LH1，則說明在線管匯前后各有一個錨固段，管端膨脹位移按照下式計算：

(13)

在線三通處膨脹位移仍按照式(12)計算。

3 解析法計算以及與有限元計算結果的對比

基于番禺35-1/2氣田開發海管及水下設施總包項目，根據以上介紹的基本原理，開發了適用于含有在線管匯、溫降曲線不連續的海管膨脹分析Mathcad程序。這里介紹的是本項目中一條海管的基本參數和計算結果以及與Abaqus有限元計算結果的對比。該條海底管道的基本屬性見表1，計算結果見表2，有效軸向力和膨脹量沿管道路由的變化對比見圖5和圖6。

表1 計算海底管道的基本參數Table 1 Basic data of subsea pipeline for analysis

表2 計算結果對比Table 2 Comparison of calculation results

圖5 有效軸向力隨管長變化的對比Fig.5 Comparison of effective axial force along pipeline route

從計算結果對比可以看出，本文所用Mathcad解析法編程計算結果和有限元法計算結果非常接近，在線三通處計算的結果比有限元法更加保守。圖5和圖6的對比是對解析法很好的驗證。同時，本文使用的計算方法已經在實際項目中使用，通過了油田作業方和第三方機構的審查。

4 結 語

本文根據含有在線管匯的海底管道物理特性，開發了一種適用于含有在線管匯、溫降曲線不連續的海底管線的熱膨脹解析計算方法。該方法通過了有限元驗證，也在實際項目中通過了第三方驗證。該計算方法簡單方便，節省工時，適合工程應用。

圖6 膨脹量隨管長變化的對比Fig.6 Comparison of expansion distance along pipeline route

[1] Gu B, Song S, Chacko J, et al. Offshore Pipelines[M]. Burlinton: Elsevier, 2005: 65-68.

[2] 周曉紅,賈旭，徐陽，等.海洋石油工程——海底管道設計[M].北京：石油工業出版社, 2007: 168-171.

[3] Bokaian A. Thermal expansion of pipe-in-pipe systems[J]. Marine Structures, 2004,17: 475.

[4] Det Norske Veritas. DNV-OS-F101-2000. Submarine pipeline system[S]. 2005.

ThermalExpansionofDeep-SeaPipelinewithInlineManifold

LI Xiu-feng, FENG Xian-hong, ZHAO Dang

(OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300451,China)

In wet development of deep water oil and gas, subsea pipeline is connected to subsea wells or manifold by jumpers at the middle or the ends. The temperature profile of pipeline with inline manifold is discontinuous, and like that of two pipelines connected together. Finite element analysis can accurately predict the expansion displacement, but the analysis is complex and time consuming. Based on an actual project, using analytical method, we develop an in-house work sheet to calculate the displacements of pipeline with inline manifold and discontinuous temperature profile. The calculation method has been verified by finite element analysis and reviewed by a third party. The method is applicable to engineering projects.

subsea pipeline; expansion; inline manifold; effective axial force

TE973.92；O482.2+3

A

2095-7297(2015)01-0028-04

2014-12-24

李秀鋒(1980—)，男，工程師，主要從事海底管道的結構設計研究。