基于雨量預(yù)報(bào)評價(jià)的數(shù)學(xué)模型

摘 要：對氣象部門雨量預(yù)報(bào)的誤差進(jìn)行了研究，給出了科學(xué)評價(jià)雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)指標(biāo)，建立了基于雨量預(yù)報(bào)評價(jià)的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)要顧及公眾對雨量預(yù)報(bào)的反應(yīng)時(shí)，通過構(gòu)造縮放函數(shù)來修正評價(jià)指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：雨量預(yù)報(bào)；誤差；縮放函數(shù)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.23.106

0 引言

雨量預(yù)報(bào)對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市工作、生活有重要作用，但準(zhǔn)確、及時(shí)地對雨量作出預(yù)報(bào)是一個(gè)十分困難的問題，廣受世界各國關(guān)注[1]。氣象部門一般通過設(shè)置觀測站點(diǎn)，收集每天各個(gè)時(shí)段的雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行雨量預(yù)報(bào)。考慮到觀測站點(diǎn)設(shè)置時(shí)的各種限制，為了做出正確的預(yù)報(bào)，一種科學(xué)評價(jià)雨量預(yù)報(bào)方法的數(shù)學(xué)模型的建立顯得格外重要。

進(jìn)一步，氣象部門將降雨量分為6等：小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨[1]，如何在評價(jià)指標(biāo)中顧及公眾對雨量預(yù)報(bào)的反應(yīng)？

1 問題分析

為了評價(jià)雨量預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，首先將個(gè)觀測站點(diǎn)投影到附近的個(gè)等距網(wǎng)格點(diǎn)上，然和對網(wǎng)格點(diǎn)的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行樣條插值，以網(wǎng)格中包含該站點(diǎn)的四個(gè)格點(diǎn)到該站點(diǎn)的距離作為權(quán)重，得到觀測站點(diǎn)上的雨量預(yù)報(bào)的加權(quán)平均值，最后用觀測點(diǎn)上已有的雨量實(shí)測值進(jìn)行比對，取絕對預(yù)報(bào)誤差平方和作為評價(jià)準(zhǔn)則，建立了一種科學(xué)評價(jià)雨量預(yù)報(bào)方法的數(shù)學(xué)模型。

進(jìn)一步，氣象部門將降雨量分為6等：小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨[1]，顧及公眾對雨量預(yù)報(bào)的反應(yīng)時(shí)，通過構(gòu)造縮放函數(shù)，將觀測點(diǎn)上的預(yù)報(bào)誤差修正為等差，當(dāng)預(yù)報(bào)與實(shí)測的等差越大， 評價(jià)越差。

2 模型建立和求解

2.1 雨量預(yù)報(bào)評價(jià)的數(shù)學(xué)模型

首先，將個(gè)觀測站點(diǎn)投影到相鄰的個(gè)等間距的網(wǎng)格點(diǎn)上（如圖1）。

2.1 分級預(yù)報(bào)的情形

進(jìn)一步，氣象部門將降雨量分為6等，公眾對雨量預(yù)報(bào)中漏報(bào)和誤報(bào)的反應(yīng)更加強(qiáng)烈。為此，我們通過構(gòu)造縮放函數(shù)將觀測點(diǎn)上的預(yù)報(bào)誤差修正為等差，將不同的等差進(jìn)行縮放，當(dāng)預(yù)報(bào)與實(shí)測的等差越大， 評價(jià)越差。

其中為雨量等差絕對值，值越小，預(yù)報(bào)與實(shí)際越接近，縮放因子放大了突雨量預(yù)報(bào)中漏報(bào)和誤報(bào)，更加考慮了公眾的感受。

3 模型的總結(jié)和推廣

本文對氣象部門雨量預(yù)報(bào)的誤差進(jìn)行了研究，給出了科學(xué)評價(jià)雨量預(yù)報(bào)方法的評價(jià)指標(biāo)，建立了基于雨量預(yù)報(bào)評價(jià)的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)要顧及公眾對雨量預(yù)報(bào)的反應(yīng)時(shí)，通過構(gòu)造縮放函數(shù)來修正評價(jià)指標(biāo)。從而，氣象部門據(jù)此能準(zhǔn)確、及時(shí)地對雨量作出預(yù)報(bào)。本文對雨量預(yù)報(bào)等級的縮放，以及評價(jià)指標(biāo)的定義及修正，對其他的評價(jià)模型也有借鑒意義。

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作者簡介：王慶（1979—），男，江蘇高郵人，副教授，主要從事：應(yīng)用數(shù)學(xué)方向研究。endprint