基于雨量預報評價的數學模型

摘 要：對氣象部門雨量預報的誤差進行了研究，給出了科學評價雨量預報方法的評價指標，建立了基于雨量預報評價的數學模型。當要顧及公眾對雨量預報的反應時，通過構造縮放函數來修正評價指標。

關鍵詞：雨量預報；誤差；縮放函數

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.23.106

0 引言

雨量預報對農業生產和城市工作、生活有重要作用，但準確、及時地對雨量作出預報是一個十分困難的問題，廣受世界各國關注[1]。氣象部門一般通過設置觀測站點，收集每天各個時段的雨量數據進行雨量預報?？紤]到觀測站點設置時的各種限制，為了做出正確的預報，一種科學評價雨量預報方法的數學模型的建立顯得格外重要。

進一步，氣象部門將降雨量分為6等：小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨[1]，如何在評價指標中顧及公眾對雨量預報的反應？

1 問題分析

為了評價雨量預報的準確性，首先將個觀測站點投影到附近的個等距網格點上，然和對網格點的預報數據進行樣條插值，以網格中包含該站點的四個格點到該站點的距離作為權重，得到觀測站點上的雨量預報的加權平均值，最后用觀測點上已有的雨量實測值進行比對，取絕對預報誤差平方和作為評價準則，建立了一種科學評價雨量預報方法的數學模型。

進一步，氣象部門將降雨量分為6等：小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨[1]，顧及公眾對雨量預報的反應時，通過構造縮放函數，將觀測點上的預報誤差修正為等差，當預報與實測的等差越大， 評價越差。

2 模型建立和求解

2.1 雨量預報評價的數學模型

首先，將個觀測站點投影到相鄰的個等間距的網格點上（如圖1）。

2.1 分級預報的情形

進一步，氣象部門將降雨量分為6等，公眾對雨量預報中漏報和誤報的反應更加強烈。為此，我們通過構造縮放函數將觀測點上的預報誤差修正為等差，將不同的等差進行縮放，當預報與實測的等差越大， 評價越差。

其中為雨量等差絕對值，值越小，預報與實際越接近，縮放因子放大了突雨量預報中漏報和誤報，更加考慮了公眾的感受。

3 模型的總結和推廣

本文對氣象部門雨量預報的誤差進行了研究，給出了科學評價雨量預報方法的評價指標，建立了基于雨量預報評價的數學模型。當要顧及公眾對雨量預報的反應時，通過構造縮放函數來修正評價指標。從而，氣象部門據此能準確、及時地對雨量作出預報。本文對雨量預報等級的縮放，以及評價指標的定義及修正，對其他的評價模型也有借鑒意義。

參考文獻：

[1]金健，朱惠健.淺析2005數學建模競賽C題[J].常熟理工學院學報，2006（04）.

[2]葉其孝主編.數學建模教育與國際數學建模競賽[M].中國工業與應用數學學會，《工科數學》雜志社出版，1994.

[3]單九生，張瑛，周建雄.細網格推算流域面雨量方法應用淺析[J].江西氣象科技，2001，24（02）.

作者簡介：王慶（1979—），男，江蘇高郵人，副教授，主要從事：應用數學方向研究。endprint