電機學難點教學的多思維融合方法

黃洪全 任家富 陳光柱

摘要：“電機學”內容多，難度大，按傳統單一教學方法難以達到好的教學效果。以旋轉磁場性質的教學為例，采用數學公式、時間波形、空間波形、繞組空間位置、磁場矢量及磁場形象化相結合的多思維融合方法來幫助理解，能做到感性與理性、具體與抽象的統一，會加快和加深對相關知識的掌握，讓學生在課堂上“愉快”地學習，大大提升教學質量。

關鍵詞：電機學；教學；多思維；融合

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）10-0183-02

“電機學”課程作為電氣工程自動化專業的一門核心課程[1]，它以多個學科為基礎，知識點多，而且抽象、難于理解。學生以前對電機實際運行知之甚少，若僅按單一的思維方法進行知識點的講授，很難達到預期的教學效果[2]。譬如，針對旋轉磁場這種難以理解的知識點，僅從數學公式遞推的思維方法講解旋轉磁場的時間和空間函數性質，即便通過多次反復推導讓學生明白數學公式的演變過程，仍然難以將電機繞組空間分布、交變電流與磁場之間的關系貫通[3，4]，對原理的闡述必定顯得生硬，令人感到枯燥乏味，學生學習的積極性和主動性備受打擊，不利于發揮學生學習的潛能，也不利于學生能力的培養，難免課程結束后絕大部分學生對“電機學”內容一知半解甚至對其最基本原理都難以理解。實際上，“電機學”是理論與實際工程設備對象——電機的統一，是抽象性與具體性的統一，在教學中不僅要將理論學習與實驗操作進行結合[5]，針對難點還要用多種思維方法來幫助理解，做到由淺入深、由感性到理性、由具體到抽象。比如可以采用數學公式推導、磁場幾何向量的演變、不可見磁場的可視化等來闡述旋轉磁場性質，定會加快和加深對相關知識的理解，讓學生在課堂上“愉快”地學習，這將大大提升教學質量。由于旋轉磁場內容在“電機學”中是重點和難點，故下面就以旋轉磁場性質知識點為例，談談如何做到采用多種思維方法來幫助理解并最終提高教學效率和教學質量。首先簡要敘述旋轉磁勢的性質。

一、旋轉磁勢的難點

當對稱的三相交流繞組流過三相對稱交流電流時，無論電流是由電源提供還是感應產生，合成磁勢為一旋轉磁勢。對旋轉磁勢教學的難點在于：三相合成磁勢的振幅為每相脈動磁勢振幅的3/2倍；同步轉速n1=60f/p（r/min），f和p分別為電流頻率（單位Hz）和電機的極對數；三相合成磁勢的振幅位置隨時間的變化與繞組電流關系。

二、思維一：數學公式推導

單相繞組流過交流電產生的脈動磁勢是隨時間按正弦規律變化的，可以按下式分解為兩個旋轉磁勢分量。每個旋轉磁勢的振幅為脈動磁勢振幅的一半，旋轉速度相同，旋轉方向相反。

f1=Fm1sinωtsinx=■Fm1cos（ωt-x）+■Fm1cos（ωt+x-π） （1）

三相對稱交流繞組流過三相對稱電流時，假設三相電流為ia=■Isinωt，ib=■Isin（ωt-120°），ic=■Isin（ωt+120°）；通過推導三相繞組合成磁勢的基波為■Fm1cos（ωt-x）。三相對稱電流的脈動磁勢分解為6個旋轉磁場，其中三個磁場極性方向相差120°，它們的轉動方向和轉速一致而抵消。另三個磁場的極性方向、轉動方向及轉速一致而相加，得到的總磁場振幅為單相繞組脈動磁勢的1.5倍，且為旋轉磁場。

三、思維二：時間波形、空間波形與繞組空間位置的結合

按思維一對脈動磁勢及其分解加以理解并不直觀，公式得出的總磁場的時間空間函數性質與旋轉磁場性質并不太容易完全對上號。

對于公式（1）中的脈動磁勢的時間空間性質，如將圓周空間位置x變為直線坐標，將多個固定時刻磁場隨x的變化規律用波形表達將會更為直觀，比如選取ωt=π/2，π，3π/2等時刻。對于固定的空間位置x，該處磁場隨時間按正弦規律變化；而對于固定時刻，磁場隨空間位置x的變化規律為正弦關系。磁場幅值位置不隨時間變化，不旋轉，但幅值大小隨時間按正弦變化。脈動磁勢分解后得到的每個磁場分量仍然是時間空間函數，對于固定的空間位置x，該處磁場仍然隨時間按正弦規律變化；對于固定時刻，磁場隨位置x的變化規律仍為正弦關系，磁場幅值位置隨時間移動，磁場幅值大小不變，即旋轉磁場，且兩磁場旋轉方向相反。當三相對稱交流繞組流過三相對稱電流時，采用如上分解為六個磁場，從波形的疊加不太容易看出合成磁場的性質。如取三個時刻，需要畫出27個波形，不太方便，直觀性降低，需改變思路。

將三相電流的時間波形與繞組的空間分布相結合，并示意出磁場隨時間在空間位置上的變化，采用這樣的思維方法來分析，非常容易得出合磁場的旋轉性質。設三相對稱電流為i■，i■，i■，若i■為正，則電流由U1端進U2端出，電流i■，i■類似。選取幾個關鍵時間點ωt=0，2π/3，4π/3，2π時刻，合磁場的方向分別在U，V，W，U繞組軸線上，每隔ωt=2π/3的時間合磁場的方向由U軸轉向V軸，V軸轉向W軸，再由W軸回到U軸，如此反復。當磁極對數p=1時，相鄰兩相繞組在空間位置相差2π/3；當磁極對數p=2時，相鄰兩相繞組在空間位置相差π/3；當磁極對數p=m時，相鄰兩相繞組在空間位置相差2π/3m。可推知，在一個通電周期磁場旋轉1/p圓周，同步轉速n1=60f/p（r/min）。當某相電流達到最大值時，其余兩相電流為1/2，合成磁場為單相振幅的1.5倍。旋轉磁場的其他性質容易直觀得知。

四、思維三：磁場矢量、磁場形象化及繞組空間分布的結合

用矢量長短表示磁場強弱，方向代表該繞組脈振位置（或磁場方向），脈振磁場的分解用等式表示，如A=B+C，等號左邊的矢量隨時間長短發生變化，沒有轉動，等號右邊相加的兩矢量隨時間長短不發生變化但反方向轉動，二者之和等于脈振磁場。形象地畫出脈振磁場及其分解，依然如A=B+C的形式，只是與矢量表示的區別在于用形象的N-S磁鐵，磁鐵長短表示磁場強弱，更為直觀形象地表達了脈振磁場及其分量的性質。

如圖1所示為合成磁場及其分量的空間運動，FA+，FB+，FC+分別為A，B，C三相正分量，三者磁場方向始終一致，同方向旋轉（圖中為逆時針），合成為總磁場；FA-，FB-，FC-分別為A，B，C三相負分量，三者磁場方向始終成120°，同方向旋轉（圖中為順時針），相抵后合成磁場為零。FA+與FA-合成為A相脈振磁場FA，FB+與FB-合成為B相脈振磁場FB，FC+與FC-合成為C相脈振磁場FC。FA，FB，FC分別在各相的繞組軸線上，方向與軸線相同或相反。假設通電相序為A-B-C，繞組分布如圖（b）所示，相電流為最大值的繞組其磁勢為最大值“1”，另兩繞組其磁勢均為“0.5”，三者合成磁勢為“1.5”，方向由電流為最大值的相繞組決定。隨著各向量的空間運動，合成磁勢順時針旋轉，同步轉速n1=60f/p（r/min），按“思維二”進行分析，其他性質也容易得出。

五、結束語

“電機學”內容多，難度大，按傳統數學推導的單一教學方法難以達到好的教學效果。“電機學”是理論與實際工程設備對象——電機的統一，是抽象性與具體性的統一，若在教學中針對難點采用多種思維方法來幫助理解，比如，對于旋轉磁場性質的教學，采用數學公式推導，時間波形、空間波形、繞組空間位置、磁場矢量及磁場形象化相結合，做到由淺入深、由感性到理性、由具體到抽象，定會加快和加深對相關知識的理解，讓學生在課堂上“愉快”地學習，這將大大提升教學質量。

參考文獻：

[1]胡虔生，等.電機學[M].北京：中國電力出版社，2008.

[2]楊澤斌，孫玉坤，譚倫農.電氣工程及其自動化專業實踐教學的探索與思考[J].電氣電子教學學報，2007，29（1）：69-71.

[3]謝寶昌.交流電機繞組的氣隙磁勢與電勢計算[J].電氣電子教學學報，2014，36（2）：39-42.

[4]聶晶，王洪坤，柴兆森，胡春玲，等.“電機學”中電磁場基礎理論教學的探索與實踐[J].中國電力教育，2013，273（14）：53-54.

[5]劉瑞芳.交流電機旋轉磁場的教學研究[J].電氣電子教學學報，2011，33（5）：82-84.