基于標準化降水指數的遼寧省近54年干旱時空規律分析

高西寧，徐慶喆，叢俊霞，徐亞琪

1. 沈陽農業大學農學院，遼寧 沈陽 110866；2. 蓋州市氣象局，遼寧 營口 115200

基于標準化降水指數的遼寧省近54年干旱時空規律分析

高西寧1，徐慶喆1，叢俊霞1，徐亞琪2

1. 沈陽農業大學農學院，遼寧 沈陽 110866；2. 蓋州市氣象局，遼寧 營口 115200

遼寧省是干旱較為嚴重的地區之一，研究該地區干旱的時空分布特征，對有效應對旱災，采取防御措施，降低旱災的危害有著積極的意義。利用該區域52個氣象站1961─2014年逐月降水資料，采用標準化降水指數（SPI）、經驗正交函數（EOF）以及旋轉經驗正交函數（REOF）等方法，分析了近54年來遼寧省干旱時空變化分布特征及分區研究。研究結果表明：遼寧省干旱主要發生在19世紀60年代至70年代初、70年代末至80年代初、80年代末至90年代初和21世紀初。春季干旱和秋季干旱發生的范圍較大，持續時間較長，年份較多，冬季干旱發生范圍次之，夏季干旱發生的范圍較小，年份也較少。根據 REOF分解的結果，可以將遼寧省干旱劃分為西北部地區、中部和東北部地區、東南部地區。劃分的各個區域中，參考各區域SPI12的平均值可知，3個地區的平均SPI12曲線變化趨勢基本一致，但也存在差異性。最明顯的差異是西北地區與東南地區的差異，出現干旱的年份數量各地區大致相等。從干旱的時段來看，東南部地區、中部和東北部地區各有1次較長時段的干旱，西北部地區有2次較長時段的干旱，而且相對另外兩個區域干旱級別達到中旱以上的時段較少。

干旱；標準化降水指數（SPI）；經驗正交函數（EOF）；旋轉經驗正交函數（REOF）

GAO Xining, XU Qingzhe, CONG Junxia, XU Yaqi. Temporal and Spatial Patterns of Droughts Based on Standard Precipitation Index (SPI) in Liaoning Province in Recent 54 a [J]. Ecology and Environmental Sciences, 2015, 24(11): 1851-1857.

干旱是全球范圍內發生的最常見的一種自然災害，它對經濟發展和社會生活的影響之大、范圍之廣、持續之久、危害之深都超過了其它的自然災害（陳曉楠等，2009）。近年來，已有許多學者對干旱的分布特征及其成因進行了深入的研究（謝安等，2003；翟盤茂等，2005；馬柱國等，2007；魏鳳英等，2009；黃會平，2010；張淑杰等，2013）。隨著社會的發展、人口的增加以及全球氣候變暖的加劇，旱災發生的頻率不斷增加，同時，干旱所帶來的影響和損失不再局限于農業領域，已經擴展到人類社會的各個方面。

干旱成因復雜，受多個因素的影響，評價指標的適用性受研究區域和時間尺度的限制（李維京等，2003；黃晚華，2010）。常用的旱澇指標主要包括Z指數、Palmer干旱指數（PDSI）、降水距平百分率、標準化降水指數（SPI）、標準化降水蒸發指數（SPEI）等，國際上有許多學者對比研究了不同旱澇指標對干旱的評估及監測效果（王密俠等，1986；Quiring et al.，2013；衛捷等，2003；袁文平等，2004孫濱峰等，2015）。其中，SPI采用Γ分布概率來描述降水量的變化，具有多時間尺度且計算簡單，可消除降水的時空差異，對干旱變化反應敏感，能很好地反映不同區域和時段的干旱狀況（Quiring et al.，2013；Patel et al.，2007；Raziei et al.，2013）。我國許多學者也利用SPI對我國不同區域干旱進行了研究，得到了研究區域干旱的強度、時空分布、發生頻率等方面的研究成果（周揚等，2013；車少靜等，2010；任余龍等，2013；樊任華等，2008；郭冬冬等，2014）。

遼寧省地處歐亞大陸東岸，屬溫帶大陸性季風氣候，地形復雜，受地理位置和季風進退的影響，各類氣候災害的發生較為頻繁，尤其是旱澇災害持續時間長，影響范圍廣（紀瑞鵬等，2006）。本文利用52個氣象站降水資料計算的SPI對遼寧省的干旱等級進行了劃分，并在此基礎上分析遼寧省干旱的時間和空間分布特征，對有效預防及應對干旱，削弱旱災的影響，促進農業持續發展具有重要的意義。

1 資料和方法

1.1資料

本文使用的是1961─2014年遼寧省52個氣象站逐月降水資料，來源于遼寧省氣象局。

1.2研究方法

1.2.1 標準化降水指數

標準化降水指數（SPI）是由Mckee et al.（1993）提出，表征某段時間內降水量出現概率多少的指標，并且有多個時間尺度（表1）。在降水分析中，采用Gamma函數擬合降雨時間序列，然后再經標準化求得 SPI，最終采用標準化降水累積頻率分布來劃分干旱等級。

表1 SPI干旱等級分類表Table 1 The classification of SPI drought grade

1.2.2 經驗正交函數（EOF）和旋轉經驗正交函數（REOF）

經驗正交函數（EOF）分解是氣候統計診斷中應用最為普遍的方法之一，在保持原有信息盡量不損失的前提下，把原始變量場分解為正交函數的線性組合，構成少數的互不相關典型模態，代替原始變量場，每個典型模態都盡可能多地含有原始場信息。EOF計算步驟（魏鳳英，2007）如下：

（1）對原始資料矩陣X作距平或標準化處理，然后計算其協方差矩陣S是m×m的實對稱陣。

（2）用求實對稱陣的特征值及特征向量方法（最常用Jacobi方法）求出S陣的特征值Λ和特征向量V。

（5）計算每個向量的方差貢獻：

及前p個特征向量的累積方差貢獻：

旋轉經驗正交函數（REOF）分解是基于經驗正交函數（EOF）分解，采用正交旋轉矩陣，使原始變量場的特征信息集中映射到載荷場所代表的優勢空間上，從而使得旋轉后的典型場空間結構更加清晰，能更好地表現地域的差異，同時反映不同地域的相關分布狀況，實現將氣候要素一致的地區劃分為同一區域（Richman，1986；Kelly et al.，1999；Zhang et al.，2009）。在EOF的基礎上，REOF分解的計算步驟如下：

（1）根據EOF分解的方差貢獻，確定旋轉特征向量個數p，計算初始載荷矩陣。

（2）計算公因子方差。

（3）對EOF分解的計算結果進行極大方差正交旋轉，因子載荷陣正規化兩兩因子旋轉得到及方差，用為新因子載荷陣，最終得到新因子載荷陣

（4）計算方差貢獻和累積方差貢獻。

本研究采用EOF對各站12個月的SPI序列進行處理，分析干旱的空間分布特征；為了清晰表示要素場局域特征，采用REOF進行旱澇的區域劃分，即在區域特征分析基礎上對 EOF結果做方差最大正交旋轉，重新分配方差，使各主特征向量間具有更多的分離性，得到旋轉因子荷載向量（代表空間相關性分布結構），值越大代表相關性越好，接近0代表不相關。

2 結果與分析

2.1干旱的時間變化特征

2.1.1 不同時間尺度的SPI變化特點

多個時間尺度上的降水量比較，既能反映長時期水資源的演變情況，又可以反映短時間內降雨量的變化，為了實現這一比較需要對某一時間尺度內降水量的概率進行累積。不同時間尺度的SPI可用于監測不同類型的干旱，分別計算4個時間尺度的遼寧省各站SPI平均值（1、3、6、12個月），分別記為SPI1、SPI3、SPI6、SPI12（圖1）。從圖1可以看出，由于受到短時間降水的影響比較大，短時間尺度（1個月和3個月）的SPI值頻繁在0上下波動；隨著時間尺度變大，SPI值受短時間降水的影響逐漸變小，變化比較緩慢，周期性更明顯，可以清楚地看出長期的旱澇趨勢變化特征。

圖1可以看出，1963年SPI3和SPI6都顯示出遼寧省發生特旱，SPI值都小于-2.0，而SPI1表明遼寧省發生重旱，干旱程度較SPI3和SPI6輕，SPI12表明遼寧省降水接近正常值，未達到干旱等級。2001年SPI12和SPI3表明遼寧省發生重旱，SPI6表明遼寧省發生中旱。2014年末SPI3、SPI6、SPI12都達到了中旱，而SPI1表明只發生輕旱。這說明，不同時間尺度的SPI值所表現出的干旱等級不同，但4個圖中折線的大體變化趨勢是相同的。SPI1顯示2000年6─7月、2001年2─4月遼寧省發生干旱，SPI3顯示2000年6─9月、2001年4─6月發生干旱，SPI6顯示2000年6─12月、2001年4─9月發生干旱，SPI12顯示2000年8月─2001年6月遼寧省為干旱階段，這說明隨著時間尺度的增加，干旱的起始時間和終止時間相應延后，且干旱時段越來越連續，造成這種現象的原因是前期降水變化對干旱的累積影響。

圖1 1961─2014年遼寧省全省平均1、3、6、12個月時間尺度SPI變化特征Fig. 1 The characteristics of average SPI with 1, 3, 6, 12 month time scales in Liaoning province during 1961─2014

2.1.2 干旱的年際變化特征

為研究遼寧省干旱的年際變化特征，分析了年尺度的SPI，即SPI12的變化趨勢，同時SPI12可以更好地反映出干旱發生的具體時段。通過 SPI12的變化過程（圖1），可以看出遼寧省1961─2014年整體的干旱情況。從干旱發生的頻率來看，大約3～5 a就會發生一次干旱，其中1978─1984年這5年之中每年都有干旱發生，1989─2003年這14年之中有11 a發生干旱，這兩個時段干旱發生的頻率比較高。從干旱發生的時間長短來看，1999年8月─2003年8月這4年之中幾乎每個月都發生干旱，為近 50年當中全省干旱持續時間最長的時間段。干旱發生的主要年份有1965─1966、1968─1969、1972─1973、1978─1984、1989─1990、1992─1994、1997─2003、2006─2010和2014年。從干旱發生的級別來看，最嚴重的年份為 2001年，其中2001年5月的SPI12值達到了-1.82，級別為重旱，級別達到中旱的主要年份為1968、1972、1980─1982、1989─1990、1992─1993、1999─2001、 2003、2007和2014年，其余的干旱年份均為輕旱，沒有特旱的情況發生。由于采用的是各站SPI12的平均值，所以反映出的只是全省干旱的平均狀況，而各個站點的干旱狀況無法直觀得出。

2.1.3 干旱的季節變化特征

由于3個月時間尺度的SPI能夠較好地反映出干旱的季節變化狀況，本文應用 SPI3來分析干旱的季節性變化特征（圖 2）。本文對季節的劃分方法為：春季3─5月，夏季6─8月，秋季9─11月，冬季12─2月。

春旱：春旱發生范圍較大的年份（站數≥25）大致有1961、1963、1965─1966、1978、1980、1984、1989、1992─1993、1996─1997、1999、2001、2004、2006、2011年，共17年。1967─1977年這10年的時間里，春旱發生的范圍相對較小，而在其他時段里發生的范圍較大。

夏旱：夏旱發生范圍較大的年份（站數≥25）大致有1965、1986、1972、1980─1982、1989、1992、1999─2002、2009、2014年，共14年。

秋旱：秋旱發生范圍較大的年份（站數≥25）大致有1962、1965─1967、1982、1995、1997、1999─2002、2005、2008─2009、2011、2014年，共16年。秋旱在1969─1979年這10年的時間里發生的范圍相對較小，而在 1997─2009年這段時期里發生的范圍較大。

冬旱：冬旱發生范圍較大的年份（站數≥25）大致有1962、1973─1974、1976、1981、1983、1985、1987、1992、1995、1998、2001、2006─2007、2011、2013年，共16年。這些年份分布比較均勻，沒有長時間的大范圍或者小范圍冬旱發生。

圖2 1961─2014年各個季節發生干旱站數Fig. 2 The number of drought stations in different season during 1961─2014

2.2干旱的空間變化特征

利用經驗正交函數（EOF）分解方法，對全省52個站點的SPI12值進行分析，分析結果表明，前3個特征向量共解釋了69.5%的總方差，第4個特征向量以后，各向量的方差貢獻較小，可見前3個特征向量可以很好地表征遼寧省降水變化和空間特征分布特征。本文只對前3個特征向量進行分析。圖3給出了前3個特征向量空間分布，其中，第1特征向量解釋了總方差的52.1%，所占的貢獻最大，是遼寧省干旱空間分布的主要形態。第 2、3特征向量分別解釋了總方差的10.5%、7.0%，可見各站干旱變化具有顯著的一致性，同時也存在一定的差異性。

第1特征向量取值均為正值，都在0.1～0.16之間，分布比較均勻（圖3a）。這表明遼寧省旱澇具有總體一致的變化趨勢，這種全省一致的特性顯然是受大尺度天氣系統——溫帶季風氣候影響所致。大值區分布在遼寧省中部和東北部地區，即錦州、沈陽、撫順、遼陽、鐵嶺一帶，西部和東南部值較小，而且中部地區對全省旱澇的貢獻大于西部和東南部，是旱澇變率最大的地區。

第2特征向量取值在-0.21～0.21之間，正值區在西北部，負值區在東南部，呈現出西北-東南的帶狀分布特征（圖3b），表明西北部和東南部恰好相反的干旱變化特征，這種分布特征是受距離海域遠近的影響所致。

第3特征向量取值在-0.2～0.25之間，正值區在西北和東南部，負值區在中部，遼陽、鞍山、營口（圖 3c），這表明中部與西北、東南部的干旱變化趨勢相反，這與遼寧省地形分布有關，東西兩側為山地和丘陵，中部為傾斜平原。

為了進一步對遼寧省干旱區域進行劃分，對SPI12序列的前3個特征向量按最大方差進行旋轉，分析后的結果表明，前3個旋轉特征向量累積解釋方差為69.5%，分別解釋了總方差的28.7%、21.8%和19.0%。這表明旋轉后的總方差貢獻率沒有變化，但3個旋轉特征向量間的方差貢獻率更加平均。

按照旋轉后的結果，可以大致把遼寧省干旱分為3個區域：西北部地區（建平等站）、東南部地區（草河口等站）、中部和東北部地區（沈陽等站），分區結果見圖 4。這種劃分結果與遼寧省地形分布和距海遠近相一致，西北部為山地丘陵區，且距海較遠；東南部為山地丘陵，且距海洋較近；中部平原距海洋遠近適中。

分別計算各區域的SPI12平均值（圖5），得到各區域干旱年份（表2）。

3個地區的平均SPI12曲線變化趨勢基本一致（圖5），如1982年、1999─2002年全省干旱。但也存在差異性，從變化曲線可知，最明顯的差異是西北地區與東南地區的差異，這與旋轉經驗正交函數分解第2旋轉特征向量結果相對應，如1966年東南部地區干旱，而西北部地區正常；1975─1977年東南部地區干旱，而西北部地區正常。出現干旱的年份數量各地區大致相等，中部和東北部地區出現重旱的年份最少，但曾經出現特旱的年份。從干旱的時段來看，西北部地區的1980年7月─1984年6月、1999年7月─2003年9月，中部和東北部地區的1999年8月─2003年7月，東南部地區的1999年8月─2003年8月這幾個時段干旱持續時間較長。總體來看發生中旱以上級別干旱的時段西北部地區最少。

圖3 1961─2014年SPI12前3個特征向量場的空間分布圖（a、b、c分別為第1、第2、第3個特征向量的空間分布圖）Fig. 3 Spatial distribution of the first three SPI12 eigenvectors during 1961─2014 (a, b, c represents the first, second and third eigenvectors spatial distribution)

圖4 遼寧省干旱分區圖Fig. 4 The partition of drought area in Liaoning province

表2 各區域干旱年份與級別Table 2 Year and level of drought in each area

圖5 各區域平均SPI12隨時間變化特征Fig. 5 The characteristics of average SPI12 in each area

3 結論與討論

3.1結論

本文依據1961─2014年遼寧省52個地面觀測站的降水數據，采用標準化降水指數（SPI）的方法，分析了近 54年來遼寧省干旱時空變化分布特征，主要結論如下：從時間上來看，遼寧省干旱主要發生在60年代至70年代初、70年代末至80年代初、80年代末至90年代初和21世紀初。干旱發生的主要年份有 1965─1966、1968─1969、1972─1973、1978─1984、1989─1990、1992─1994、1997─2003、2006─2010和2014年。干旱發生的季節分布中，春旱和秋旱發生的范圍較大，持續時間較長，冬旱次之，夏旱發生的范圍較小，時段也較短。從空間上看，根據旋轉經驗正交函數分解的結果，可按照干旱發生規律將遼寧省分為3個區域：西北部地區（建平等站）、東南部地區（草河口等站）、中部和東北部地區（沈陽等站）。劃分的各個區域中，參考各區域SPI12的平均值可知，3個地區的平均SPI12曲線變化趨勢基本一致，但也存在差異性。最明顯的差異是西北地區與東南地區的差異，出現干旱的年份數量各地區大致相等。從干旱的時段來看，東南部地區、中部和東北部地區各有1次較長時段的干旱，西北部地區有2次較長時段的干旱，而且相對另外兩個區域干旱級別達到中旱以上的時段較少。

3.2討論

基于SPI指數評價遼寧省干旱的時間和空間分布特征具有重要的現實意義，評價結果可為該地區制定應對未來氣候變化措施提供科學依據，以期對干旱的應對和防御提供借鑒。SPI指數考慮了降水服從偏態分布的事實，而且進行了正態標準化處理，能準確衡量各時段的旱澇狀況，其計算也具有穩定的特性，因此比較準確。SPI通過求算給定時間尺度的累積概率，使其能夠在多個尺度上進行計算，本文就利用SPI12分析了干旱的年際變化，SPI3分析干旱的季節變化。但是研究中存在一些不足，SPI指數沒有表現出區域干旱的差異性，而且僅考慮了降水要素，還有待與連續無雨日、土壤相對濕度、降雨日數和溫度等指標綜合對該地區的干旱演變特征進行深入的研究。干旱的時空分布十分復雜，影響干旱時空分布的因素也比較多，所以還有待進一步研究。

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Temporal and Spatial Patterns of Droughts Based on Standard Precipitation Index (SPI) in Liaoning Province in Recent 54 a

GAO Xining1, XU Qingzhe1, Cong Junxia1, XU Yaqi2
1. College of Agronomy, Shenyang Agricultural University, Shenyang, Liaoning 110866, China; 2. Meteorological Bureau of Gaizhou, Yingkou, Liaoning 115200, China

Liaoning province is one of the severe drought areas. The study of the spatial-temporal distribution characteristics of drought in the region has positive significance to effectively response to drought, to take defensive measures and to reduce the harm of drought. This research analyzed nearly 54 years drought spatial-temporal characteristics distribution in Liaoning Province on the basis of the precipitation data of 52 meteorological stations from 1961 to 2014 by using standardized precipitation index (SPI), empirical orthogonal function (EOF) and rotated empirical orthogonal function (REOF). The results showed that the drought mainly occurred in the 1960s to the beginning of 1970 s, in the late 1970 s to early 1980 s, in the late 1980 s to early 1990 s and at early 21st century in Liaoning Province. Spring drought and autumn drought had the largest range, the longest duration time, and the most number of years, the range of winter drought happened less, and summer drought had the smallest range, and the least number of years. According to the result of REOF, the drought area in Liaoning Province can be divided into the northwest area, the central and northeast area, and the southeast area. Referring to the mean SPI12 of the divided areas, the results showed that the variation tendency of the mean SPI12 of the three areas was mainly the same, but there were also differences. The most obvious difference was the difference between the northwest area and the southeast area. The number of years of drought in the three areas was mainly the same. And for the drought period, both the southeast area and the central and northeast area had a long drought period each, the northwest area had two long drought periods, and the number of drought period in this area that reached middle drought or higher was the least compared to other two areas.

drought; Standardized Precipitation Index (SPI); Empirical Orthogonal Function; Rotated Empirical Orthogonal Function

10.16258/j.cnki.1674-5906.2015.11.015

X16

A

1674-5906（2015）11-1851-07

國家自然科學基金項目（31200432）

高西寧（1973年生），男，副教授，博士，主要從事氣候變化研究。E-mail: 88487135@163.com

2015-09-01

引用格式：高西寧, 徐慶喆, 叢俊霞, 徐亞琪. 基于標準化降水指數的遼寧省近 54年干旱時空規律分析[J]. 生態環境學報, 2015, 24(11): 1851-1857.