國防科技工業戰略聯盟形式選擇的博弈分析

○劉 佳 胡文杰

（軍事經濟學院 湖北 武漢 430035）

國防科技工業戰略聯盟形式選擇的博弈分析

○劉 佳 胡文杰

（軍事經濟學院 湖北 武漢 430035）

在經濟全球化、區域一體化、科技迅速發展的今天，世界各國的國防科技工業都面臨著新的競爭環境和競爭方式。利用企業間的“雙贏”戰略，即戰略聯盟理論進行國防科技工業組織創新，能夠有效地提高企業的核心競爭力。本文通過對聯盟形式的博弈分析，厘清在不同的研發生產條件下，國防科技企業對聯盟形式的最優選擇。

國防科技工業 戰略聯盟 形式

對于國防科技工業企業來說，在科學技術的高速發展和世界軍貿市場竟爭的日趨激烈的外部條件下，戰略聯盟有利于擴大國防科技工業企業的市場占有率，提升國防科技工業企業的核心競爭力，降低國防科技工業企業的經營風險，而正確的戰略聯盟決策中戰略聯盟形式的選擇是重要一環。因此，研究探討不同條件下戰略聯盟形式的最優選擇，對提高國防科技工業的戰略聯盟效益，增強我國國防科技工業競爭力具有重要的現實意義。

一、問題的提出

本文考慮合作時研發溢出，用兩階段博弈模型分析企業為降低成本采用不同競爭戰略下的聯盟形式選擇問題。博弈的順序如下：在第一個階段，企業1和2選定成本節約額，并為之支付研發費用。在第二個階段，實現的成本節約額依賴于第一階段的支出和溢出的性質，同時，企業1和2在產出市場上進行不同成本的古諾競爭。

二、模型假設

考慮研發同一產品的兩個企業（l和2），線性逆需求函數為：P（X）=a-bX（1），（1）式中，X=x1+x2，（X＜a/b）是生產的總產量。如果企業不進行研發活動，那么每個企業單位產品的平均成本均為A（0＜A＜a）。在博弈的第一個階段，企業i為節約成本yi投入研發費用，以使它的成本減少到：ci=A-yi-γyj，（i，j=1，2；i≠j）（2），（2）式中，γ為研發產出的溢出程度0≤γ≤1，它表示一個企業的成本節約使另一個企業單位成本降低的程度。γ=0表示一個企業僅從自己的成本節約投資中收益；γ=1表示每個企業從另一企業成本節約投資中獲得的收益與從自己的成本節約投資中獲得的收益一樣多。yi，yj分別為企業自己和競爭者選定的成本節約額（yi+γyj＜A）。

假定研發的成本函數是二次的，即對于yi中直接減少的每單位成本，企業i必須支付，因此，成本節約的直接投入（研發費用）是規模收益遞減的，ε為規模收益遞減系數。

1、完全不聯盟合作模型

完全不聯盟合作是指兩個企業在第一階段（研發階段）和第二階段（生產階段）都不組建聯盟而采取單干的情況。下面用逆推法來求解其子博弈完美均衡解。我們先考慮第二個階段企業i的最優戰略。考慮企業i在第二階段的利潤：

由式（2-3）的一階條件?Ri/?xi=0可求得納什均衡產量為：

在第一階段，將（4）式代入（3）式，得到僅由直接成本節約額表示的企業的利潤為：

也就是說，每個企業在第一階段獨立選擇自己的直接成本節約額（研發費用水平），使其自身利潤最大化。考慮均衡是對稱的，并設（5）式中的yi=yj，對（5）式求偏導，可得每個企業均衡成本節約額為（研發費用水平）為：

考慮研發溢出效應，則每個企業實現的成本節約額為：

將（6）代入（4）式可得納什均衡產量為：

將（6）代入（5）式可得每個企業的均衡利潤為：

在線性逆需求函數式（1）條件下，均衡時，消費者剩余CS*為：

由（10）式可知：當時，溢出的增加使均衡成本節約額增加；而當γ＞0.42時，溢出的增加則令均衡成本節約額減少，這說明：高溢出水平會損害技術創新的績效。每個企業的均衡產量和消費者剩余隨著均衡成本節約額而增加。因此，溢出的增加在γ＜0.42時會提高均衡產量和消費者剩余；而在γ＞0.42時會減少均衡產量和消費者剩余。雖然溢出的增加對利潤的影響并不確定，但可以表明的是，在0＜γ＜0.42的某個上限之間時，溢出的增加提高了企業的均衡利潤。這又表明，至少在γ＜0.42的范圍內，溢出的增加會提高社會凈福利，因為在此范圍內γ的增加同時提高了消費者剩余和企業均衡利潤。而在某些γ＞0.42的區域，γ的進一步增加會提高每個企業的均衡利潤卻使消費者處境變差。

2、半聯盟合作（先合作，后競爭）模型

下面分別研究兩個企業在第一階段研發合作，在第二階段采用同時競爭的博弈模型。

我們先考慮第二個階段企業i的最優戰略，考慮企業i在第二階段的利潤為：

由一階條件?Ri/?xi可求得納什均衡產量為：

將（12）式代入（11）式，得到僅由直接成本節約額表示的企業的利潤和聯合利潤為：

在第一階段，企業獨立選擇自己的直接成本節約額（研發費用水平），使其自身利潤最大化。考慮均衡是對稱的，并設（11）式中的y1=y2=y，對（11）式求偏導?R/?y=0，可得到企業的研發水平：

將（14）式代入（12）式可得企業的均衡產量為：

將（14）和（7）式相比較，可得到企業半聯盟合作下實現的最優成本節約額與完全不聯盟合作下實現的最優成本節約額的比較關系為：

將（14）式代入（12）和（13）式可得企業的均衡利潤為：

由（17）式可以得出如下結論：企業半聯盟合作下實現的最優成本節約額小于完全不聯盟合作下實現的最優成本節約額，企業在研發階段聯盟合作損害了技術創新的績效。在博弈的第二階段，采用研發聯盟形式將使產量減少，消費者的處境有所惡化。因為研發聯盟減少了有關企業在研發上的支出，這就可能使企業獲得多于采取完全不聯盟合作時的利潤。

如果兩個企業在第一階段研發合作，在第二階段采用stackelberg競爭，即企業的行動有先后順序，如在第二階段企業1率先宣布自己的產量，在第三階段另一個企業再確定自己生產多少，則其子博弈均衡通過逆推法求解得到：

通過對市場上兩企業在研發階段合作，在產出銷售階段采用同時競爭戰略與領先-跟隨戰略的博弈結果進行比較，可得出如下結論：如果兩企業在研發階段合作，采用相同的研發費用水平，而在產出銷售階段采用同時競爭戰略后，兩企業均分競爭優勢；如果兩企業在研發階段合作，采用相同的研發費用水平，而在產出銷售階段采用領先-跟隨戰略后，領先的企業比跟隨的企業具有先動競爭優勢。

3、完全聯盟合作模型

完全聯盟合作是指兩個企業在第一階段（研發階段）和第二階段（生產銷售階段）都組建聯盟合作的情，這種情形象一個產業壟斷者。考慮企業i在第二階段的聯合利潤為：

對于y1=y2=y，對于對稱產量x1=x2=x來說，由（18）式的一階條件?Ri/?xi=0可求得納什均衡產量為：

在第一階段，將（19）式代入（13）式，得到僅由直接成本節約額表示的企業的利潤為：

在第一階段，兩個企業將最大化它們的聯合利潤，由（20）式的一階條件可得到完全聯盟時企業研發費用水平為：

將

（21）式代入（19）和（20）式可得企業的納什均衡產量為：

將（22）式代入（21）式可得企業的納什均衡利潤為：

如果將（24）式與（17）和（7）式相比較，可得到企業完全聯盟合作下實現的最優成本節約額大于半聯盟合作下實現的最優成本節約額，也大于完全不聯盟合作下實現的最優成本節約額：

將完全聯盟與完全不聯盟相比較可得出如下結論：產品市場的合理競爭允許企業得到通過它們的研究創造的更多剩余，誘導更多的研發費用。但是盡管有較大的研發費用投資，在完全聯盟合作的產量仍低于只限于在研發階段半聯盟合作的產量。

三、聯盟形式選擇

通過對完全聯盟、完全不聯盟與半聯盟模式主要指標的比較可得出如下結論。

第一，從產業產量最大化角度：完全聯盟時的產業產量少于只限在研發階段合作的產業產量，只要溢出較大，完全不聯盟的產業產量也小于只在研發階段合作的產業產量，所以，從產業產量最大化角度企業選擇只在研發階段合作的研發聯盟形式。在國防工業產品技術水平相同的情況下，適當的競爭有利于保證國防科技工業的市場環境，所以政府政策應限制完全聯盟合作形式。

第二，從研發費用水平最小化角度：半聯盟的研發費用水平低于完全聯盟的研發費用水平，完全不聯盟的研發費用水平低于半聯盟的研發費用水平，所以，企業從研發費用水平最小化角度是不會選擇完全不聯盟。而幾個企業結盟共同投資，可以使風險分攤、利益共享，從而降低投資的風險。

第三，從企業利潤最大化角度：在研發階段合作（半聯盟）的利潤也比完全不聯盟合作時高，再考察一下完全聯盟和半聯盟的利潤區別：如果完全聯盟的利潤大于半聯盟的利潤，企業選擇完全聯盟，選擇研發聯盟和產銷聯盟形式；如果完全聯盟的利潤小于半聯盟的利潤，企業選擇半聯盟合作，選擇研發聯盟形式。

[1]袁國芳、趙玉蓮：戰略聯盟與我國國防科技工業組織創新[J].中國軍轉民，2003（5）.

[2]顧云松：基于行為博弈的Stackelberg模型分析[J].現代商貿工業，2009（1）.

（責任編輯：李瑩菲）