基于網絡直銷可替代隨機需求的供應鏈研究

何 燕，徐 和，陳鵬宇

華中科技大學 管理學院，武漢430074

1 引言

隨著網絡零售持續火爆、網絡購物行業快速發展，越來越多的電子零售商開放平臺，形成電商平臺之爭的格局。如淘寶成立天貓商城、京東商城和亞馬遜中國也開放平臺、西爾斯公司開辟了Marketplace at Sears.com，以方便制造商通過其零售平臺展示產品［1］。制造商也紛紛入駐到開放的網絡零售平臺，如蘋果、格力、小米等企業紛紛入駐天貓商城。制造商通過平臺直銷，可以減少中間環節的費用，可以接觸更廣泛的顧客群，可以直面消費者的需求并及時響應。諸多優點吸引越來越多的制造商入駐網絡平臺，又促進了更多的電子零售商開放平臺，于是平臺同質化程度越來越嚴重。由于平臺之間競爭激烈，網絡促銷(店慶促銷、節假日促銷、特賣會、1元秒殺等)常態化，激發了終端顧客的網購欲望。但是，當某一產品面臨缺貨時，大多數消費者將轉而選擇其他效用相當的產品［2］，顧客的流動性加強。為了爭奪相同的目標顧客，生產替代產品的制造商經常入駐同一平臺，如美的、海爾都在天貓上直銷相似替代度很高的家電。

對電子零售商而言，由于選擇入駐的制造商有限，而他們又被各種平臺爭奪，制造商選擇的空間和話語權都比以前增大。在激烈的競爭和顧客流動性加快的情況下，擁有零售平臺的電子零售商在吸引替代產品的制造商入駐平臺直銷的同時，設定最優的平臺使用費用(通常表現為產品銷售收益的一定比例)，使自身期望利潤最大。而生產替代產品的制造商也要確定最優的定價和供貨量，使自己的期望利潤最大。本研究在網絡直銷背景下，通過構建和求解兩階段主從博弈模型，探討在面臨終端顧客對替代產品的隨機需求時，電子零售商的最優收益分享比例以及制造商的最優價格和供貨量。

2 相關研究評述

近年來，盡管網絡直銷受到傳統企業和電子零售商的追捧，理論界和學術界也已經對制造商的定價、庫存和供應鏈上下游合作伙伴之間收益分享進行了一些卓有成效的研究，但并不充分。本研究在已有研究的基礎上，針對網絡直銷環境下可替代隨機需求的供應鏈做進一步探討，主要涉及兩個方面:一方面是雙向替代產品的研究，另一方面是供應鏈上下游合作伙伴之間收益分享研究。

2.1 雙向替代產品

雙向替代產品是運作與供應鏈管理領域的一個重要研究方向。McGillivray等［3］和Parlar等［4］分析消費者接受替代產品的概率對零售商最優訂貨量的影響;Netessine等［5］探討當某一產品系列的首選產品缺貨時顧客驅動替代的最優庫存控制策略;Xu等［6］研究替代產品滿足隨機需求時供應商的最優補貨決策。上述研究從價格外生的角度研究替代產品的庫存策略，另有學者從其他的角度對雙向替代產品進行研究。Stavrulaki［7］研究產品替代對零售商庫存決策的影響;Nagarajan等［8］和Rajaram等［9］研究僅部分顧客購買替代產品的報童問題;Tang等［10］和牟博佼等［11］分別用不同價格策略和MNL(multi-nominal logit)選擇模型分析兩個替代產品的定價和庫存問題;李彤等［12］結合實例研究3種產品相互替代的報童問題。以上研究探討單周期的雙向替代產品問題，而Zhu等［13］則研究多周期的雙向替代產品的定價和供貨量問題。另外，周永務等［14］和 Choi［15］綜述了替代產品的報童模型，包括單向替代和雙向替代、單周期和多周期。盡管上述研究從不同角度對雙向替代產品的定價和訂貨量決策進行了深入研究，但沒有考慮網絡直銷環境下收益分享問題，且僅研究單一廠商或零售商的價格和訂貨量。本研究探討兩個制造商和一個電子零售商組成的供應鏈，這與Zhao等［16］、Choi［17］和McGuire等［18］的供應鏈結構類似，但他們采用線性需求函數，側重分析零售商從兩個競爭性制造商采購雙向替代產品在同一市場銷售的價格和訂貨量的最優決策問題，而本研究探討制造商通過電子零售商的平臺直銷替代產品時，電子零售商的收益分享比例以及制造商的價格和供貨量。

2.2 收益分享

近年來，基于供應鏈環境下的收益共享合同研究成為國內外學者的另一研究熱點。Cachon等［19］在一個零售商和供應商組成的供應鏈中，研究由零售商的購買價格和數量決定的收益分享契約對供應鏈協同的影響;Cai等［20］探討專一渠道和收益分享對一個雙邊互補產品和服務的供應鏈的聯合效應;Kong等［21］發現在供應鏈環境下，收益分享存在促進供應鏈伙伴之間信息共享和緩解信息泄露的負面效應的潛能。但這些研究沒有考慮隨機需求這個因素，且忽略了風險偏好的問題。Wang等［22］考慮在顧客隨機需求下電子零售商的收益比例決策;林志炳等［23］研究決策主體為損失厭惡的條件下，離散供應鏈系統中的訂購和收益共享契約;楊道箭等［24］考慮針對風險偏好的顧客群的收益分享契約。以上研究從不同的角度探討收益分享問題，但沒考慮信息私有化的特點。

曹柬等［25］、田厚平等［26］和徐鴻雁等［27］分析銷售商的銷售能力信息私有化對上游企業的激勵合同選擇和設計的影響;Wu等［28］考慮廣告客戶支付意愿信息私有對報紙企業的最優激勵策略和報刊的發行量決策。以上研究從供應鏈上下游伙伴之間信息私有的角度研究收益分享問題，但沒有考慮網絡直銷和終端顧客信息私有的問題。徐和等［29］探討網絡零售平臺的直銷模式下產品的交貨期支付意愿異質性且信息私有對電子零售商的最佳收益分享比例影響。以上研究對不同情況下的收益比例決策進行研究，但沒有考慮產品之間的替代效應對收益分享比例的影響。

綜上所述，本研究在已有研究的基礎上，針對網絡直銷環境，采用加和的價格線性需求模型，在單周期內對隨機需求下替代效應進行系統的分析，側重探討隨機需求的替代產品對電子零售商的最優收益分享比例的確定，并研究價格競爭、替代效應對制造商的最優定價和供貨量及其期望收益的影響。

3 假設和問題描述

假定兩個對稱的制造商，通過一個電子零售商的網絡零售平臺，直銷各自的單個替代產品，首先討論制造商在收益分享比例一定的情況下確定最優定價和供貨量決策問題，然后分析電子零售商的收益分享比例，最后探討替代系數和生產成本對制造商和電子零售商決策的影響。

假定在單周期內，兩個對稱的制造商通過一個電子零售商的網絡平臺銷售產品給顧客，為了不失一般性，假設制造商1生產產品1，制造商2生產產品2，這兩種產品相似度高，可以相互替代。供應鏈結構見圖1。

圖1 供應鏈結構Figure 1 Structure of Supply Chain

在圖1中，電子零售商對租用其平臺的制造商1和制造商2收取λ比例的銷售收入作為租金，制造商借助電子零售商的網絡平臺分別發布各自的產品價格信息P1和P2供終端顧客選購。

本研究的符號定義如下。

i、j為制造商代碼，i=1，2，j=3-i;

Pi為制造商i銷售的產品的價格;

Pj為制造商j銷售的產品的價格;

Di為制造商i銷售的產品的需求量;

Qi為制造商i銷售的產品的供貨量;

yi(Pi，Pj)為已知Pi和Pj時，制造商 i銷售的產品的確定性需求量;

yj(Pi，Pj)為已知Pi和Pj時，制造商 j銷售的產品的確定性需求量;

E［·］為期望值;

εi為分布在［A，B］的隨機需求量，Eεi= μ，A 為下限，B為上限，μ為εi的期望值;

F(u)為εi的累積密度函數，F(u)可微，嚴格遞增且F(A)=0，u為εi的取值;

f(u)為εi的概率密度函數;

α為制造商i銷售的產品的潛在需求，α＞0;

γ為價格替代效應系數;

β為制造商i銷售的產品的需求價格彈性;

C為單位供貨成本，包括生產成本和配送成本，C≤ Pi，C≤ Pj;

g為單位產品的缺貨成本，g＞C;

s為單位產品的殘值，s＞0;

λ為電子零售商對制造商設定的收益比例;

上角標*為最優值;

Π為利潤;

zi為中間變量，zi=Qi-yi(Pi，Pj)，表示制造商 i銷售的產品的供貨量Qi與確定性需求yi(Pi，Pj)之間的偏差;

zj為中間變量，zj=Qj-yj(Pi，Pj)，表示制造商 j銷售的產品的供貨量Qj與確定性需求yj(Pi，Pj)之間的偏差;

Πmi(zi，Pi)|(zj，Pj)為已知制造商 j的zj和Pj的情況下，當決策變量為zi和Pi時制造商i的利潤，下角標mi為制造商i;

Πr(λ)為當決策變量為λ時電子零售商的利潤，下角標r為電子零售商;

假定顧客對制造商i銷售的產品的需求為加和形式的需求模型［30-31］，即

假定0＜γ＜β，表明顧客在需求產品i時，對Pi的變化比對Pj的變化更敏感。(β-γ)為兩種產品的相似替代系數，(β-γ)越小表示兩種產品相似替代度越高;γ=0表示需求是獨立的，沒有替代效應。假定A＞-α，這與Petruzzi等［30］的研究類似，保證需求Di≥ (A+ α)- βPi+ γPj≥ 0，因 此制 造 商 i的 供貨 量為Qi∈［yi(Pi，Pj)+A，yi(Pi，Pj)+B］。參 考Carrillo 等［32］的 研究，定義zi=Qi-yi(Pi，Pj)。制造商 i對決策變量Qi和Pi的期望利潤可以轉化為對決策變量zi和Pi的期望利潤。已知制造商j的和，當決策變量為zi和Pi時，制造商i的期望利潤為

則稱Λ(zi)為期望剩余量，表示 u在區間［A，zi］時(ziu)的期望;Θ(zi)為期望缺貨量，表示 u在區間［zi，B］時(u-zi)的期望。制造商的預期收益函數可以改寫為

對于給定價格且隨機需求變量εi被μ代替的確定性等價問題，(2)式為無風險利潤函數，(3)式為總損失函數，(C-s)為zi太大時期望剩余量的單位過剩成本，［(1-λ)Pi+g-C］為zi太小時期望缺貨量的單位缺貨成本。

為了分析電子零售商的收益分享比例決策以及制造商的價格和供貨量決策，本研究構建兩階段主從博弈模型，電子零售商為領導者，制造商為跟隨者。第一階段，電子零售商在考慮到制造商會對顧客制定相應價格和供貨量的基礎上，確定其對制造商的收益分享比例λ。第二階段，在給定電子零售商收費標準條件下，制造商i同時確定各自的價格Pi和供貨量Qi;終端顧客根據自己的需求Di選擇不同的制造商和價格，制造商將產品配送給顧客。決策順序見圖2。

圖2 決策順序Figure 2 Sequences of Events

4 模型求解和分析

利用逆向歸納法，首先分析第二階段，給定收益分享比例λ下制造商的最優價格和供貨量決策;然后分析第一階段電子零售商的收費標準。

4.1 第二階段制造商i的決策

將E［Πmi(zi，Pi)|(zj，Pj)］對zi和Pi分別求一階偏導數和二階偏導數，即

求解制造商關于zi的一維最優化問題時需要將E{Πmi［zi，Pi(zi)］|(zj，Pj)}對zi求一階導數。為了方便表述，令

則

證明略，作者備索。

最大的期望利潤為

從(12)式和(13)式可知，給定收益分享比例λ時，制造商i的最優價格為的增函數;從(14)式可知，制造商i的最優供貨量為的增函數。這說明，增大時，制造商會增加供貨量和提高售價。

4.2 第一階段收益比例確定

4.1 節在給定電子零售商收費標準條件下，制造商i確定了價格和供貨量。本節電子零售商考慮制造商和終端市場各因素，從收益最大化的角度確定其收益分享比例。

電子零售商的期望利潤函數E［Πr(λ)］可以表示為

將E［Πr(λ)］對 λ求一階偏導數，得

(12)式兩邊都對λ求一階偏導數，并化簡得

聯立(13)式、(19)式～(21)式可解出λ*，對應的E［Πr(λ*)］為電子零售商最大的收益。

5 敏感度分析

前文在單位供貨成本C和價格替代效應系數γ既定的情況下，解出電子零售商的收益分享比例λ以及制造商價格和供貨量的最優解，并在給定λ的情況下分析了對以及γ對和的影響。由于不同的市場環境，γ或C隨產品種類不同差別很大，如智能電話與服裝鞋帽等單位配送成本C差別很大，冰箱和電視等家電與圖書的價格替代效應系數γ差別很大。通過數值實驗，在更普遍的情況下分析γ和C對λ*、、以及制造商、電子零售商和供應鏈利潤的影響。假設εi為［-B，B］上均勻分布的隨機變量，B ＞ 0，Eεi= μ =0，則

5.1 產品替代的影響

假設s=0.050，g=1，B=10，α =100，β =250，研究C=0.300時，γ ={25，75，125，175}對制造商和電子零售商各參數和利潤的影響，具體見表1。

由表1可知，在產品的單位供貨成本既定情況下，隨著產品之間價格替代效應系數的增大，電子零售商的收益分享比例增大，電子零售商和供應鏈的利潤增大;制造商的價格上升、供貨量增加、市場規模擴大，制造商的利潤先增加后減少。這說明，對電子零售商而言，制造商直銷的產品之間價格替代效應系數越高對其越有利;對制造商而言，適中的替代效應系數最有利，過高或過低的替代效應系數都會使利潤減少。本結論為電子零售商在每一個產品種類都吸引相似替代度很高的產品的制造商來直銷這一現象給出一定的解釋，但現實中，有的電子零售商(如京東商城)即使不能吸引價格替代效應系數很高的產品制造商入駐其網絡平臺來直銷，也應吸引相似替代度適中的產品(如服裝、鞋帽)供應商來直銷。

表1 不同γ情況下各參數的對應值(C=0.300)Table 1 Performances Based on Parameter of γ When C=0.300

表2 不同C情況下各參數的對應值(γ=100)Table 2 Performances Based on Parameter of C When γ=100

5.2 生產成本的影響

假設s=0.050，g=1，B=10，α =100，β =250，研究當γ =100 時，C={0.100，0.150，0.200，0.250，0.300}對制造商和電子零售商各參數和利潤的影響，具體見表2。

由表2可知，在制造商產品相似替代系數既定情況下，單位供貨成本越大，電子零售商的收益分享比例會減少，價格上升，市場規模減少，供貨量下降，電子零售商、制造商和供應鏈利潤會減少。

這說明，當制造商的單位供貨成本增大時，即使電子零售商減少收益分享比例，但仍然不能彌補制造商由于單位供貨成本上升帶來的損失，電子零售商、制造商和供應鏈的利潤都下降。當其他條件相同時，電子零售商為了自身和制造商利益，應該挑選成本低的制造商入駐平臺，或者采取措施幫助制造商降低單位供貨成本，這些對電子零售商、制造商和整個供應鏈都有利。本結論說明電子零售商應該選擇供貨成本合理的制造商入駐直銷，或采取銷售信息共享、提供低成本融資、提供優惠的物流配送服務等措施幫助制造商降低采購成本、生產成本、庫存成本、配送成本等，實現雙贏。

6 結論

本研究在網絡直銷背景下，針對一個電子零售商和兩個制造商的供應鏈，研究在面臨終端顧客對替代產品的隨機需求時，電子零售商的最優收益分享比例以及制造商的最優價格和供貨量。通過構建并求解兩階段主從博弈模型，研究發現，當產品的單位供貨成本既定時，產品相互替代度越大，電子零售商的收益分享比例和利潤越大，制造商的利潤卻先增加后減少。當制造商產品相似替代系數既定時，單位供貨成本越大，電子零售商的收益分享比例和利潤會越少。所以，如果產品的單位供貨成本既定時，電子零售商應引進產品相互替代程度高的制造商，實現利潤最大化;如果產品相似替代系數既定，電子零售商應該挑選成本低的制造商入駐平臺，或者采取措施幫助制造商降低單位供貨成本，實現雙贏。該結論對天貓、京東商城、亞馬遜中國等電子零售商如何吸引更多的制造商來直銷產品并提高平臺利潤、對制造商如何選擇合適的平臺提高利潤和市場占有率都具有重要的理論意義和實踐價值。

需要指出的是，本研究僅對兩個制造商(每個制造商生產一種產品)生產的相互替代產品進行研究，而現實中，顧客經常面臨3個及3個以上制造商生產的相互替代產品的選擇，因此將來可進一步研究對多種產品的相互替代效應。此外，本研究假設電子零售商和制造商是風險中立的，因此對風險規避的供應鏈研究也是一個可以擴展的方向。

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