《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

向克昌

一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課在教學(xué)菱形的性質(zhì)時(shí)，要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助圖片、實(shí)物模型，通過(guò)具體的操作，觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，獲得知識(shí)，注重提高學(xué)生主動(dòng)探究的能力。菱形的性質(zhì)探索出來(lái)之后，在應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，要給足學(xué)生思考的時(shí)間，在學(xué)生有了自己的想法之后，再組織引導(dǎo)學(xué)生相互交流想法，以提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、教材地位與作用

四邊形是我們生活中常見(jiàn)的圖形，它的用途和作用舉足輕重。而各種四邊形在外形、本質(zhì)上也各具特點(diǎn)，因此它是平面幾何中研究較多的一類，教材把對(duì)菱形的研究也列為重要內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是菱形的概念及菱形的性質(zhì)，這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，起著承上啟下的作用，也是為以后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)作必要的知識(shí)儲(chǔ)備，本節(jié)課滲透了“轉(zhuǎn)化、類比”等數(shù)學(xué)思想方法。

三、教材內(nèi)容與教材處理

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)菱形的概念及性質(zhì)，為了使學(xué)生便于感受、理解和掌握概念的產(chǎn)生和由來(lái)，我們可以借助學(xué)生生活中熟悉的實(shí)物“晾架”、或?qū)W生熟悉的圖片，讓學(xué)生在欣賞、觀察圖片的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)菱形的特點(diǎn)，再通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、動(dòng)手度量、折疊、旋轉(zhuǎn)、類比等活動(dòng)，歸納總結(jié)出菱形的性質(zhì)，使學(xué)生加深對(duì)菱形與平行四邊形性質(zhì)的辨別。

四、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了平行四邊形、矩形的概念及性質(zhì)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，對(duì)于菱形的性質(zhì)，學(xué)生完全可以通過(guò)折疊、旋轉(zhuǎn)、測(cè)量、證明等方法得到，但對(duì)于菱形與平行四邊形的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系，還需通過(guò)多種方式辨析。為此，在揭示了菱形的概念及性質(zhì)之后，再通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生加以辨析，以達(dá)到靈活理解應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的目的。

五、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：

經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過(guò)程，理解并掌握菱形的兩條性質(zhì)。

2.過(guò)程與方法：

（1）經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，通過(guò)欣賞觀察、動(dòng)手操作、討論交流、歸納總結(jié)，感受身邊的數(shù)學(xué)，感受合作學(xué)習(xí)的成功，培養(yǎng)主動(dòng)探求、勇于實(shí)踐的精神，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的和諧美、對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

六、重難點(diǎn)

重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探求。

難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探求和應(yīng)用。

七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）探索一：菱形的定義

1.觀察下列圖形，說(shuō)說(shuō)這些四邊形有什么共同特點(diǎn)。

2.用實(shí)物模型演示，觀察菱形的相鄰邊。拉、壓“上圖一”的實(shí)物模型，讓學(xué)生觀察，證實(shí)自己的判斷——鄰邊相等。

3.播放菱形的形成課件：平移平行四邊形的一條邊，使它與相鄰的一條邊相等，就得到一個(gè)菱形。

4.引導(dǎo)學(xué)生給圖形起名，得出菱形的定義。

（二）探索二：菱形的性質(zhì)

猜想1：菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)嗎？為什么？

猜想2：菱形除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還具有哪些自己獨(dú)有的性質(zhì)？

（三）驗(yàn)證猜想

教師將事先準(zhǔn)備好的菱形的紙片發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生利用它類比矩形的性質(zhì)，看看菱形具有哪些性質(zhì)，得出結(jié)論后，把自己的做法和結(jié)論與大家分享。

（這里可以用折疊重合、測(cè)量、證明等多種方法來(lái)解決問(wèn)題，鼓勵(lì)獨(dú)立思考，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。當(dāng)同學(xué)們交流完自己的想法之后，再要求學(xué)生規(guī)范地歸納出菱形的性質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。）

（四）探索三：菱形的面積公式

菱形的面積可以用平行四邊形的底乘以高，還可以用二分之一的對(duì)角線的積去求，這里的重點(diǎn)放在對(duì)“菱形的面積等于二分之一的對(duì)角線的積”的推導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要對(duì)角線垂直的四邊形，它的面積就可以用二分之一的對(duì)角線的積去求。

（五）理解應(yīng)用（讓學(xué)生獨(dú)立思考后，交流展示、互動(dòng)質(zhì)疑）

1.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為8 cm和6 cm，求菱形的周長(zhǎng)。

2.在任意四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=18，BD=10。問(wèn)四邊形ABCD的面積是多少？已知：如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13 cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10 cm。

（六）當(dāng)堂檢測(cè)（檢測(cè)情況，形成反饋）

1.已知菱形的周長(zhǎng)是12 cm，那么它的邊長(zhǎng)是 。

2.如下圖菱形中，若∠ABC=60度，一條對(duì)角線長(zhǎng)分別為8 cm，則菱形的面積是 。

3.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD的形狀是什么形？請(qǐng)證明。

（七）課堂小結(jié)

本節(jié)課你有何收獲？還有哪些困惑？

八、設(shè)計(jì)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1.本節(jié)課的設(shè)計(jì)符合由感性到理性、由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2.注重了突出學(xué)生的主體地位，知識(shí)的獲取都是由學(xué)生自己觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納整理，從而獲得知識(shí)，再現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程。

3.觀察圖片，實(shí)物操作，猜想驗(yàn)證，理解應(yīng)用，按這樣的程序設(shè)計(jì)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性起，適合不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，讓不同層次的學(xué)生都獲得發(fā)展。

4.這樣設(shè)計(jì)有助于促進(jìn)教師和學(xué)生的共同進(jìn)步，探索活動(dòng)中，多種思維的碰撞，促進(jìn)了教師和學(xué)生的共同成長(zhǎng)。

編輯 謝尾合