運用不確定層次分析法和三角模糊數的多年凍土地區管道定量風險評價

劉 洲，雍歧衛，聶 桐，全 琪

(后勤工程學院軍事供油工程系，重慶 401311)

多年凍土區管道系統及其所處的凍土環境較為復雜，不但存在常規管道所面臨的危險，還存在凍土季節性凍脹、融沉等其他對凍土管道特有的威脅［1－2］。多年凍土和凍土生態環境變化是影響多年凍土區管道穩定性的主要問題。近年來，在全球變暖、工程施工等人類活動的影響下，凍土環境穩定性越來越差，凍土區管道面臨的威脅越來越大，管道變形將有可能隨凍土衰退而加大，甚至發生管道事故［3］。因此，對凍土區管段進行定量風險評價對于掌握管道運行狀態、確定管道維護方案具有重要意義。

1 指標、權重及風險因素可能值的確定

1.1 綜合評價指標的確定

多年凍土區管道穩定性的影響因素有很多，結合凍土區管道多年來運行總結的經驗，選出影響多年凍土區管道安全的最主要的5個方面作為準則層，包括管體情況、凍土環境、溫度、地質地貌單元、工程條件，而這5個方面又分別由不同因素組成。結合層次分析法建立多層次評價指標體系［4］，如圖1 所示。

風險因素權重反映了各個指標在模糊綜合評價系統中的不同影響程度，直接影響到綜合評價的準確性，是整個管線風險評價系統的基礎。傳統層次分析法將定性事件定量化，為權重的決策帶來了極大的便利，但實際風險評價中，往往由于問題復雜、信息不足導致因素間相互重要性程度很難以一個具體數字表達，然而利用不確定層次分析法，將相對重要性程度用一個區間數來描述就能很好地解決這個問題，更加科學、嚴謹地反映了實際情況，并且充分反映了專家的判斷，從而提高了權重的準確性。

圖1 多年凍土區管道評價指標體系

1.2 不確定層次分析法確定權重

由于采用了區間數來構造判斷矩陣，其求解方法將與確定性判斷矩陣有所不同。本文采用區間數判斷矩陣的一致性逼近與誤差理論計算權重［5］。首先，建立標度表，見表1。

設 R=(Rij)n×n，其中Rij對角線上的元素為1，其余均由區間數表示，則有

則M=［mij］m×n為滿足互反性的一致性數字矩陣。

令其權重向量為A= (A1，A2，…，AN)，歸一化即得權重向量。

其中Ai為:

表1 標度表及含義

1.3 風險因素可能值集的確定

1.3.1 利用三角模糊數表示語言變量

本文采用三角模糊數來量化因素的危險值。為了描述凍土區管道各因素的風險程度，將風險分為9個等級，通過語言變量可直觀表達各個因素的相對重要性，其語言變量及模糊數見表2。

表2 凍土區管道因素風險等級

1.3.2 模糊概率的整合

專家評分時，首先確定每個專家的權重，然后專家根據自己經驗按照表2所分等級進行打分。本文通過利用加權平均數法進行整合:

式中:Pi表示因素i整合后的模糊數;wj表示專家j的權重(歸一化處理);Pij表示專家j就對因素i的評價(Pij為三角模糊數，按三角模糊數乘法規則計算);m表示因素個數;n表示專家個數。

1.3.3 三角模糊數模糊概率化

為了方便比較風險大小，需要將以三角模糊數表示的事件風險值轉化為相應的數字概率值，即解模糊化FPS(fuzzy possibility score)。本文采用 Shu-Jen Chen等［7］提出的最大最小集合的方法:

式中:P為三角模糊數的模糊概率;FL，FR分別為三角模糊數的左右模糊概率，且:

式中:fmax為最大模糊集;fmin為最小模糊集;fM為專家單因素評價值。

2 多層次模糊綜合評價

2.1 構建判斷矩陣

對于判斷矩陣Ri，為了保證兩兩比較判斷之間的協調一致，保證后續決策可靠性，需要進行一致性檢驗［10－14］。根據一致性指標(λmax為判斷矩陣的最大特征根)可求得CI，然后計算CR=CI/RI，其中RI為平均隨機一致性指標，其大小與n有關。當CR≤0.1時，判斷矩陣符合要求;反之，則需要檢查判斷矩陣并做適當調整。

2.2 一級綜合評價

對于 Ui= {ui1，ui2，…，uik}，i=1，2，…，N，由不確定模糊層次分析法可求得其權重向量為Ai=，通過Ri作模糊線性變換即可把Ai變為評語集上的模糊子集Bi=Ai×

“*”表示廣義模糊合成運算［4］，目前主要有:主因素突出型M(∧，∨)、加權平均型M(·，+)、取小上界和型M(∧，⊕)、全面制約型M(乘冪，∧)。模型的選擇主要靠權重向量和因素評價數值分布情況決定。對于多年凍土區管道風險評價，主要采用M(∧，∨)和M(·，+)，前者適用于某些凍土環境極為惡劣、管道運行安全威脅很大程度上來自凍土環境的影響;后者適用于凍土環境沒有占絕對的決定作用，各種管道因素共同作用決定凍土區管道的安全運行。

同理，選擇適合的模型，并對結果進行歸一化處理即可求得準則層Ui的模糊綜合評價集。

2.3 二級綜合評價

對于準則層 U=(U1，U2，…，UN)，其權重向量由不確定模糊層次分析法可得:A=同理可得判斷矩陣為歸一化即得整個凍土區管道風險向量為:B=A*R=(b1，b2，…，bn)。

對于風險向量B的處理，常用的處理方法是利用最大隸屬度原則，取P=max( b1，b2，…，bn)，即為凍土區管道風險值。這種方法的缺點在于沒有充分利用評價向量B的信息，因此評價結果存在偏差。本文通過加權平均處理，首先對每個評語給出相應的等級參數，得到列向量 C=(c1，c2，…，cn)T，利用向量內積可得 P'=B·，P'即為風險值。這種方法充分利用了模糊子集B和等級參數向量C的綜合信息，因此在實際應用中將更具工程應用價值。

3 案例分析

選取格拉管線五道梁地區某段長約10 km的管段作為評價對象。該段管線地處青藏高原可可西里無人區東段楚瑪爾河高平原區，平均海拔4 600 m以上，地形屬于湖相沉積高平原地貌，地表植被稀疏，覆蓋率8%以下，凍土巖性主要為粉質土和亞砂土。年平均氣溫為－5.8℃，年降水量為264.8 mm。凍土類型屬于厚層地下冰段，體積含冰量大于50%。多年凍土厚度主要為45～50 m，最大季節融化深度為1.5～3 m。其評價過程如下:

3.1 不確定層次分析法求權重

通過不確定層次分析法，由式(1)、(2)可求得多年凍土區管道指標評價體系，見表3。

表3 指標體系權重

3.2 專家評價

邀請資深專家組成評價小組并對其進行權重分配。本例選取兩位專家，并且賦予其相等的權重。兩位專家根據各自的專業經驗對每個因素按表1所示進行評分，通過式(3)得整合后每個因素的風險值，然后通過式(4)～(8)可得失效概率，結果見表4。

表4 專家評分及聚合后的概率

本算例綜合考慮各種因素對管道安全的影響，采用加權平均型M(·，+)，其中，bj=利用表3、表4 所得數據，通過兩級綜合評價可得管道定量風險值為0.683。

從數值上看，管道風險值在較高風險與高風險之間，管道運行危險性較高，這與管道所處的凍土含水量較多且具有熱不穩定的凍土巖性及管線運行時間長、內外腐蝕、防腐層破壞較為嚴重的具體實際相符，證明了評價模型的正確性。

4 結論

定量風險評價是多年凍土區管道完整性管理的重要組成部分。本文綜合多種方法，研究了基于不確定層次分析法和三角模糊數的定量風險評價技術在多年凍土區管道中的應用。

1)綜合評價模型的建立作了以下近似處理:認為準則層 Ui(i=1，2，3…，N)滿足:① Ui≠Φ，?i∈ {1 ，2，…，N};② Ui∩Uj=Φ，i≠j;③ U=對于各因素層也作同樣的近似處理。

2)風險值的計算可以根據情況從多種評價模型中選取最合適的模型計算，在實際應用中，也可以分別求出各種模型風險值，然后再分配權重并建立新的指標體系計算。

3)多年凍土區管道面臨風險因素眾多，既要考慮傳統管道存在的問題，又要重視凍土環境帶來的安全威脅。本文綜合考慮凍土區管道實際運行中的遇到的主要威脅，建立了比較全面的評價指標體系，為定量風險評價提供準備條件。

4)多年凍土區管道風險分析、評價中存在許多難以量化的問題。本文采用去確定層次分析法和三角模糊數將定性的語言類評價定量化。區間數表示方法用于求權重充分反映了事件的模糊性與專家的專業判斷，與利用判斷矩陣求權重的方法相比，提高了權重計算的準確性。

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