一種基于NLSFS方法的三維人臉快速重建系統

王國琿++周睿哲++鄭浩杰

摘要：

針對快速重建三維人臉的需求，設計了一種基于非Lambert從明暗恢復形狀（NLSFS）方法的三維人臉快速重建系統。首先人臉表面采用非Lambert反射模型描述其反射特性，這更接近于人臉表面實際的反射特性；接著由遵循正交投影的攝像機獲取光源作用下的人臉表面圖像，同時假定攝像機方向與光源方向保持一致，建立人臉表面的圖像輻照度方程；然后將該方程轉化為包含人臉表面深度信息的Eikonal方程；最后根據上述方程的特點，利用fast marching方法設計了系統軟件，能夠快速求得Eikonal方程的解，進而重建出人臉的三維形狀。實驗結果表明，該系統可以在較短的時間內獲得較高的重建精度，即0.9 s內可達到0.43%的高度平均相對誤差。

關鍵詞：

NLSFS方法； 三維人臉重建； Eikonal方程； fast marching方法

中圖分類號： TP 391文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.005

引言

面部是人們在相互交往中最惹人注目的部位，因而成了情感表達與身份識別最重要的載體。隨著計算機技術的發展，人臉的三維造型已經成為模式識別技術和計算機圖形學一個重要的研究領域。在人臉識別時，利用三維造型可以降低人臉表情、姿態、光照變化等影響，大大提高識別率。在人機交互、影視動畫、游戲娛樂等場合也大量運用到三維造型技術。一般來講，對物體表面形狀的三維重建，通常有基于幾何信息和基于光度信息兩類方法。基于幾何信息的方法，往往涉及到圖像傳感器的標定、特征提取、立體匹配等，計算過程較為復雜，從而重建時間較長。而基于光度信息的方法，僅僅利用圖像的灰度信息來重建物體表面的三維形狀，原理相對簡單，因而重建速度較快。

近年來，由單幅或多幅圖像的灰度信息來重建物體表面的三維形狀已經成為圖像處理中一個重要的研究方向。明暗恢復形狀（shape from shading，SFS）和光度立體法（photometric stereo，PS）是兩種典型的基于光度信息的重建方法。SFS是在20世紀70年代由MIT的Horn為了解決月球表面的三維形狀重建時提出的，目標就是利用單幅圖像的明暗變化來恢復物體表面各點的相對高度，其技術原理簡單、適用性強，應用領域非常廣泛[36]，其中一個重要的應用就是人臉重建[1，6]。傳統的基于SFS的人臉重建方法通常假定人臉表面為Lambert表面，其反射特性遵循Lambert定律。而對于實際的漫反射表面，使用Lambert模型來計算物體表面的輻射亮度被證實是不精確的[78]。為了準確解決人臉表面的三維形狀重建問題，本文設計了一種基于非Lambert從明暗恢復形狀（NLSFS）方法的三維人臉快速重建系統：首先介紹了重建系統的硬件結構，然后分析了重建系統的軟件設計，最后對系統進行了實驗驗證。

3實驗

為了驗證重建系統的快速性及有效性，使用一幅已知三維形狀的Mozart人臉圖像和一幅實際拍攝的Prados人臉圖像進行了實驗，實驗結果如圖3和圖4所示。

圖3（a）是Mozart人臉三維形狀的真實高度值，圖3（b）為其灰度圖像；圖3（c）是使用本系統重建的Mozart人臉三維形狀，系統軟件的運行時間為0.9s，達到了快速重建的要求；圖3（d）為（c）與（a）之間的高度誤差圖，為了定量評價重建系統的有效性，使用高度平均相對誤差作為評價指標，其計算結果為0.43%，從上述結果可以看出，本系統具有較高的重建精度。

圖4（a）是實際拍攝的Prados人臉灰度圖像，圖4（b）為使用基于NLSFS方法重建的Prados人臉三維形狀，圖4（c）是使用基于SFS方法重建的Prados人臉三維形狀。由圖4（b）和（c）可以看出，基于NLSFS方法與SFS方法相比，在上額、眼瞼、鼻梁、下額及顴骨等處重建的結果更加逼真。總體而言，本系統重建的人臉三維形狀的局部細節信息更加真實、有效。

4結論

本文設計了一種基于NLSFS方法的三維人臉重建系統。系統中，人臉表面采用OrenNayar反射模型描述其反射特性，這更接近于人臉表面實際的反射特性，由遵循正交投影的攝像機獲取光源作用下的人臉表面灰度圖像，建立了人臉表面的圖像輻照度方程，將此方程轉化為包含人臉表面深度信息的Eikonal方程，利用fast marching方法設計了系統軟件。實驗結果表明：該系統能夠快速，能有效地重建人臉三維形狀。

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（編輯：張磊）