基于Simulink的開關磁阻電機直接轉矩控制的研究

梅柏衫，孟悅然，劉東陽，高 寧

(上海電力學院 電氣工程學院，上海 200090)

基于Simulink的開關磁阻電機直接轉矩控制的研究

梅柏衫，孟悅然，劉東陽，高 寧

(上海電力學院 電氣工程學院，上海 200090)

由于具有特殊的工作原理，開關磁阻電機在常規的控制方式下會產生很大的轉矩脈動，限制了其應用范圍。針對這一問題，對開關磁阻電機的直接轉矩控制進行了研究，并在MATLAB/Simulink環境下搭建了8/6級開關磁阻電機直接轉矩系統仿真模型。結果表明：應用直接轉矩控制開關磁阻電機，運行時的轉矩脈動明顯減小，擁有良好的調速性能和轉矩動態響應。

開關磁阻電機；直接轉矩控制；轉矩脈動；Simulink

0 引言

開關磁阻電機具有結構簡單、成本低、調速范圍廣等特點，近年來引起了國內外學者的廣泛關注。開關磁阻電機調速系統的發展從20世紀80年代起步，由于其研究歷史尚短，又涉及到電力電子、電機學、控制理論等多個學科領域[1]，且開關磁阻電機具有復雜的非線性特性，對其深入研究仍具有很大困難。從目前的國內外發展水平來看，無論在理論上還是在應用上都存在不少問題，有待于進一步的研究與完善。

直接轉矩控制已經很好地應用于異步電機控制系統當中，體現了簡單實用，動態響應快的優點，大大優于傳統的控制方法。本文基于Simulink對開關磁阻電機直接轉矩控制進行了研究。

1 開關磁阻電機直接轉矩控制原理

1.1 開關磁阻電機磁鏈與轉矩特性

電機一相基本電壓方程為：

(1)

其中：Ψk為第k相磁鏈；ik為第k相電流；Rk為第k相電阻。

在開關磁阻電機中，定子電阻很小，則式(1)可簡化為：

(2)

由公式(2)看出，通過選擇合適的定子電壓矢量可以改變定子磁鏈，使定子磁鏈幅值恒定[2]，達到直接轉矩控制的目標。

由開關磁阻電機每相的電壓方程及轉矩理論可知，在某一時刻，電流視為恒定值，則開關磁阻電機的轉矩T可描述為：

(3)

其中：Ψ(θ,i)為定子繞組相磁鏈；θ為轉子位置角。

相繞組是單級性驅動的,所以開關磁阻電機每相電流都是正向電流，轉矩的正負主要取決于磁鏈偏導的符號[3]。由式(3)可以看出，開關磁阻電機在保持定子磁鏈幅值不變的情況下，當定子磁鏈超前于θ時，電機轉矩增大；定子磁鏈滯后于θ時，電機轉矩減小。

1.2 直接轉矩控制原理

直接轉矩的控制思想是將轉矩作為直接控制的對象，通過實時轉矩與給定轉矩的比較，輸出調整的電壓信號，把轉矩限定在一個滯環寬度內，從而達到控制電機的目的[4]。

開關磁阻電機的直接轉矩控制通常采用軟開關的功率變換模式，根據開關管的通斷狀態，在此模式下開關磁阻電機的任意一相的功率變換電路都具備3種狀態[5]，如圖1所示。

圖1 功率變換器開關狀態

對于四相的開關磁阻電機，每相繞組電壓矢量有3種狀態可以選擇，那么總共就有34即81種狀態，而實際的電壓矢量只需8個即可。同時，在電機的實際運行過程中，電壓矢量的選擇也有一定的約束條件。具體的矢量分布圖如圖2所示，一共8個電壓矢量，位于各個扇區的中心。

圖2 四相電壓矢量與扇區分布圖

圖3為磁鏈矢量位于k區的情況。由圖3可知，當定子磁鏈在區域k中，Uk+1能夠使磁鏈幅值增加并且使轉矩增大，Uk-1能夠使磁鏈幅值增加并且使轉矩減小。通過Uk+2使轉矩增加而不改變磁鏈幅值[6]。

圖3 磁鏈矢量位于k區的情況

綜上所述，通過合理選擇加在電機定子繞組上的電壓空間矢量就可以調節電機的磁鏈和轉矩，將所有扇區中轉矩磁鏈和電壓矢量的關系列出來，就得到了直接轉矩控制的矢量表，如表1所示。

表1 四相開關磁阻電機矢量開關表

2 模型搭建

直接轉矩控制結構拓撲圖如圖4所示，包括變流器模塊、磁鏈計算模塊、開關表模塊、滯環模型、開關磁阻電機。圖4中，T*和Ψ*分別為轉矩和磁鏈的參考值，由轉速反饋經過PI調節器計算出。

圖4 直接轉矩控制結構拓撲圖

功率變換器是利用Simulink模塊中提供的基本開關模塊搭建封裝，本系統采用不對稱半橋回路。磁鏈計算模塊將四相磁鏈進行坐標變換，變換到靜止坐標系α-β上，并計算出磁鏈的幅值和相角。滯環模塊根據轉矩和磁鏈反饋量與參考量的差值，判斷出磁鏈和轉矩的變化需求。開關表根據磁鏈和轉矩變化的需要，結合磁鏈所在的扇區，計算出響應的電壓矢量。

3 仿真結果與分析

為驗證本文所研究內容，在MATLAB/Simulink環境下搭建了開關磁阻電機直接轉矩控制系統，四相開關磁阻電機參數為：定子電阻Rs=0.01 Ω，轉動慣量J=0.004 kg·m3，摩擦因數f=0.01，最大磁鏈0.36 Wb。

(1) 在直接轉矩調速系統中，給定負載轉矩為T=0 Nm，即空載運行，給定轉速為n=1 500 r/min，實驗結果如圖5所示。穩定之后的轉矩響應圖如圖6所示。兩種控制方式的磁鏈響應圖如圖7所示。

圖5 直接轉矩控制下轉速響應

圖6 轉矩輸出比較圖

圖7 磁鏈輸出比較圖

如圖5～圖7所示：直接轉矩控制下的開關磁阻電機，啟動到轉速到達額定值的時間為0.02 s，啟動時間短；啟動之后轉速基本穩定在給定轉速；與電流斬波控制相比，轉矩的脈動有明顯的減??；相比于電流斬波控制下的輸出磁鏈，直接轉矩控制系統輸出磁鏈軌跡為一個圓形，磁鏈的幅值被限定在滯環寬度內，實現了定子磁鏈幅值基本恒定。

(2) 其他參數不變的情況下，給定負載轉矩在0.2 s時階躍為20 Nm，在0.4 s時恢復為零。仿真結果如圖8、圖9所示。

圖8 負載突變情況下轉速響應圖

由圖8可以看出，在轉矩波動的情況下，轉速并未出現劇烈波動，將突變的部位放大可以看出，響應時間約為0.03 s，說明系統在負載突變的情況下，能夠快速響應，滿足系統對穩定性和快速性的要求。

圖9 負載突變轉矩響應圖

4 結論

直接轉矩控制思想是通過選擇合適的電壓矢量將磁鏈和轉矩限制在一個合適的滯環內，相比傳統的電流斬波控制和角度位置控制，它具有響應速度快、動態性能好的優點。本文在MATLAB/Simulink環境下搭建了模型對開關磁阻電機直接轉矩控制進行了仿真，驗證了其有效性和正確性。

[1] 王宏華.開關型磁阻電動機調速控制技術[M].北京：機械工業出版社，1999.

[2] 宋桂英,孫鶴旭,鄭易,等.開關磁阻電動機直接轉矩控制的研究[J].電氣傳動,2004,34(5):9-11.

[3] 鄧木生,瞿遂春,李華柏.開關磁阻電機基于轉矩脈動最小化的直接轉矩控制技術[J].現代電子技術,2011,34(16):207-210.

[4] Soares F,Costa Branco P J. Simulation of a 6/4 switched reluctance motor based on Matlab/Simulink environment[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2001,37(3):989-1009.

[5] 吳建華.開關磁阻電機設計與應用[M].北京：機械工業出版社，1999.

[6] 王勉華,梁媛媛,宋景哲,等.直接轉矩控制在開關磁阻電機中的應用與研究[J].電機與控制應用,2008,35(2):25-28.

Study on Direct Torque Control of Switched Reluctance Motor Based on Simulink

MEI Bo-shan, MENG Yue-ran, LIU Dong-yang, GAO Ning

(Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

Due to the special principles of switched reluctance motor(SRM), it will produce large torque ripple when it is controlled by traditional control methods, which limits the applications of SRM. In order to solve this problem, the direct torque control of SRM is studied. The simulation model of the direct torque control system for 8/6 switched reluctance motor is set up is MATLAB/Simulink. The simulation results show that the torque ripple of the switched reluctance motor by direct torque control is significantly reduced, the motor has good speed performance and torque dynamic response.

switch reluctance motor; direct touque control; touque ripple; Simulink

1672- 6413(2015)06- 0158- 03

2015- 07- 27；

2015- 10- 10

梅柏杉(1957-)，男，湖南湘潭人，碩士生導師，教授，本科，研究方向：電力傳動，智能電網風力儲能。

TM352∶TP391.7

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