龍門五軸機床RTCP功能的新模型及其應用

趙寶成，于贏佳

(1.沈陽飛機工業(集團)有限公司，遼寧 沈陽 110034；2.沈陽華飛智能科技有限公司，遼寧 沈陽 110034)

龍門五軸機床RTCP功能的新模型及其應用

趙寶成1，于贏佳2

(1.沈陽飛機工業(集團)有限公司，遼寧 沈陽 110034；2.沈陽華飛智能科技有限公司，遼寧 沈陽 110034)

旋轉運動的存在使得五軸聯動加工存在非線性運動誤差。通過實時線性補償，現有高檔數控系統RTCP功能可有效補償非線性運動誤差，但并不能完全消除非線性誤差。重點研究了現有RTCP模塊設計和算法實現，總結了一種改進的RTCP模型，設計了相應的算法。利用MATLAB對一臺A-C軸銑床進行編程仿真和加工驗證，結果表明五軸聯動數控機床的動態精度得到了提高。

五軸聯動加工；實時非線性誤差補償；改進RTCP模型

0 引言

加工復雜曲面時，五軸數控加工比三軸加工具有更高的靈活性和更高的加工效率[1]，加工表面具有更好的加工質量。其兩個旋轉軸理論上能夠實現任意刀軸姿態，但旋轉運動也會引起非線性運動學誤差。具有RTCP功能的高檔數控系統能有效降低非線性運動誤差。

五軸聯動RTCP功能能夠極大地提高加工效率、縮短加工周期、提高加工精度[2-4]。具備RTCP功能的五軸數控機床理論上應允許直接輸入刀位點坐標和刀軸矢量數據，經過RTCP預處理模塊、運動控制模塊、RTCP實時補償模塊、插補模塊處理后驅動機床運動，其中RTCP預處理模塊用來實現“后置處理”功能，RTCP實時補償模塊用來對非線性運動誤差進行實時補償。實際加工中，當刀具長度或者工件裝夾位置改變時，只需將測量改變值輸入數控系統，系統會自動進行坐標變換等處理，無需重新用CAM軟件進行后置處理；RTCP功能會在每個插補周期或者每行程序中補償非線性誤差，而不具有RTCP功能的數控系統則不能進行非線性誤差補償。

十余年來，國內專家對RTCP算法建立了一些運動學模型，對其功能的研究和應用也取得了較大的成果，本文僅從非線性誤差分析入手，提出一種減小非線性誤差的方法。

1 五軸聯動數控系統RTCP數學模型設計和算法實現

1.1 五軸聯動數控系統RTCP數學模型設計

引起加工誤差的原因主要有兩種：插補和旋轉運動。前者主要引起線性誤差，而線性插補和旋轉運動的不一致或者旋轉運動的非線性將引起非線性誤差。加工曲面時，刀具或者工件旋轉會引起刀具中心點與刀觸點軌跡不平行，即刀位點規劃的軌跡與實際形成的軌跡存在偏差。當刀位數據通過坐標變換而變為刀具中心軌跡時，由于各刀位處法矢是變化的，并且存在后跟角和側傾角使實際刀觸點并非原始規劃的曲線軌跡，而刀觸點軌跡與規劃軌跡的最大偏差即為非線性誤差[5]。

圖1 空間加工曲線在oyz平面平面投影

由圖1可知oyz平面刀具中心點和對應的刀觸點有如下關系方程：

(1)

其中：R為球頭刀刀具半徑。圖1 中oyz平面內δ為非線性誤差。而oyz平面內刀觸點的直線方程可表示為：

zPe-zPs=(zQe-RsinCe)-(zQs-RsinCs) .

(2)

線性插補時，刀軸在oyz平面內旋轉時A角不變，對C角有下式：

(3)

由式(3)可知：

(4)

又由圖1及式(1)可知刀觸點z軸坐標與旋轉角的關系為：

zQi=zPi-RsinCi=

(5)

對式(5)中的yPi求導，可得：

(6)

(7)

0.125R(Cs-Ce)2.

(8)

同理求得oxy平面內的非線性誤差，合成即為實際值：

(9)

由上述分析可知，為了減少非線性誤差可以在首末兩點插值，插值點數目以達到加工精度為準。但是如果每個程序段都利用多次循環尋找插值點，其數目勢必會引起極大的計算量，不利于加工效率的提高。下面介紹RTCP功能后置處理和實時非線性誤差補償方法。

1.2 實時非線性誤差補償算法實現

將工件坐標系下的刀位數據轉化為機床各運動軸的坐標是后置處理的主要任務。具有RTCP功能的數控機床之所以能夠直接讀取刀位文件是因為RTCP模塊具有后置處理的功能。下文將簡要闡述后置處理的算法實現，然后論述建立在插補和后置處理功能基礎上的實時非線性誤差補償算法。

圖2為雙擺頭銑床的結構簡圖，刀具中心點相對于工件坐標系的運動可分解為刀具坐標系相對機床旋轉坐標系的旋轉、機床旋轉坐標系相對機床平動坐標系的平動以及機床平動坐標系相對工件坐標系的平動，并且初始時機床平動坐標系和工件坐標系重合，各坐標系關系見圖2。

圖2 五軸銑床工作臺和擺頭部分結構簡圖

本文研究的A-C雙擺頭結構，A軸范圍為[-90°,0],C軸范圍為[0,360°),設工件坐標系下坐標為P(x,y,z,I,J,K)，刀位點和單位刀軸矢量分別為p(x,y,z)、u(I,J,K)，建立運動學方程求解各運動軸運動量與刀軸矢量關系，因求解過程涉及保密因而此處僅給出最終化簡結果，如下所示：

(10)

其中：xm、ym、zm為機床平動軸坐標；L表示雙擺頭旋轉中心到刀具中心點距離。

為了減小非線性誤差，直接在每個插補周期里補償非線性誤差。對于某行數控程序段都需要進行若干周期的插補才能完成規劃加工的曲線，因而在每個插補周期中進行補償可以實時減小非線性誤差，比起通過多次循環確定程序段首末點間的插值點數以控制非線性誤差然后進行插補，邊插補邊補償效率更高，并且實驗證明此法大多數情況可以滿足精度要求。下面介紹如何在每個插補周期內實時線性補償。

對于線性插補，設首末兩點間直線長度為l，第n周期進給速度為un，插補周期為T，則第n周期內插補步長為Δl=unT。則可知各刀位點處第n個周期內刀位和刀軸方向增量分別為：

(11)

其中：下標s、e分別表示首末坐標。按照式(11)計算各插補周期內的刀位點和刀軸矢量，完成插補后按照式(10)計算各插補點處運動軸坐標。實驗表明該算法可有效減少非線性誤差。

2 仿真與實驗驗證

仿真試驗中，我們分別對刀具中心點軌跡、刀觸點、刀具中心的連接矢量、非RTCP模式加工刀尖點軌跡、RTCP模式下加工刀尖點軌跡利用MATLAB編程進行多角度仿真。仿真結果表明：RTCP模式下加工的非線性誤差明顯小于非RTCP模式的加工誤差，說明本文算法有效。

為驗證上述算法的實際效果，我們進一步在龍門五坐標雙擺頭數控銑床上進行了對比加工試驗，三坐標機測量數據表明，應用本RTCP功能新模型加工出來的S型試切件，其88點平均加工精度較原算法提高0.03 mm～0.04 mm。

3 總結

本文通過總結前人經驗，定量分析了五軸加工過程的非線性誤差，建立了一種RTCP的數學模型，給出了相應的算法，并用仿真驗證了算法的有效性。本算法雖然有效降低了非線性誤差，但同時也增加了數控系統計算負擔，它將“后置處理”直接內嵌到數控系統中，在增添方便的同時也占用了數控系統的資源。總之，本文給出的A-C雙擺頭機床的RTCP模型，其算法具有一定的實用性，為開發效率更高、使用性更廣的RTCP算法提供了一種可行的思路。

[1] Davim J P.Machining of complex sculptured surfaces[M].London:Springer Verlag,2010.

[2] 胡澤華.高性能五軸聯動數控關鍵技術研究[D].廣州：廣東工業大學，2012：29-30.

[3] 高偉強，胡澤華，莊朱協.五軸聯動數控系統中RTCP技術的研究[J].制造技術與機床，2011(10)：66-69.

[4] 吳大中.五軸聯動數控加工非線性誤差控制及后置處理[D].上海：上海交通大學，2007：37-58.

[5] 石宏，蔡光起，李景奎.混聯機床五軸聯動加工時刀擺的非線性誤差分析與控制[J].中國機械工程，2008,19(6)：675-678.

A New Model of RTCP Function of 5-axis Planer Type Machine Tool and Its applications

ZHAO Bao-cheng1, YU Ying-jia2

(1.Shenyang Aircraft Industry (Group) Co., Ltd., Shenyang 110034, China；2.Shenyang Huafei Intelligent Technology Co., Ltd., Shenyang 110034, China)

The rotary motion of 5-axis linkage machining will produce nonlinear error. The RTCP function of high-grade CNC system can effectively compensate the nonlinear error, but can’t completely eliminate the error. This paper studies the existing RTCP module design and algorithm implementation, and proposes an improved algorithm. Based on theA-Caxis milling machine, the model is simulated by MATLAB. The results show the new algorithm can improve the dynamic precision of the 5-axis linkage CNC machine tools.

5-axis linkage machining; nonlinear error compensation in real time; revised RTCP model

1672- 6413(2015)06- 0115- 03

2015- 08- 10；

2015- 10- 10

趙寶成(1963-)，男，遼寧凌海人，工程師，本科，主要從事數控機床設備安裝與維修。

TP391.7∶TG659

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