空氣彈簧對懸掛式單軌車動力學性能影響分析

李天一，王伯銘，張德乾，曹 愷

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

空氣彈簧對懸掛式單軌車動力學性能影響分析

李天一，王伯銘，張德乾，曹 愷

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

根據懸掛式單軌車輛結構特點，使用SIMPACK多體動力學分析軟件建立懸掛式單軌車輛多體動力學模型，分析空氣彈簧參數對該車輛動力學性能的影響。重點分析空氣彈簧垂向剛度、橫向剛度、垂向阻尼對懸掛式車輛運行平穩性以及車輛通過曲線時空氣彈簧載荷、車輛側滾角的影響。

空氣彈簧參數；懸掛式單軌車輛；動力學性能

0 引言

懸掛式單軌是一種中等運量的城市軌道交通系統[1]。該交通系統的軌道梁是長條狀的箱型梁，通過立柱懸掛在半空中。箱型梁內部包括車輛運行需要的供電、控制、走行軌和導向軌等系統。車輛的走行部位于軌道梁內部，車體通過懸掛裝置吊在走行部下方。其中車輛走行部的走行輪和導向輪均采用充滿惰性氣體的橡膠輪胎，驅動部分含有差速機構，所以這種形式的交通系統具有建設速度快、成本低廉、運行噪聲低、爬坡能力強和曲線半徑小等一系列優點[2]。空氣彈簧是懸掛式單軌車輛的重要部件，對緩和沖擊、提高懸掛式單軌車輛舒適性以及車輛曲線通過性能有著重要的作用。本文重點對空氣彈簧對懸掛式單軌車動力學性能影響進行分析。

1 懸掛式單軌車輛動力學模型

懸掛式單軌車輛的走行部主要包括構架、枕梁、空氣彈簧、齒輪箱、牽引電機、走行輪、導向輪、懸吊桿等，各部分在走行部中的位置詳見圖1。在走行部中，構架是安裝其他部件的基礎，走行輪和空氣彈簧在整個系統中起著重要的減振作用。

圖1 懸掛式單軌車輛走行部結構圖

根據懸掛式單軌車輛組成部分的特點以及各部之間的連接關系，進行簡化處理，將導向輪、構架、走行輪、懸吊桿、中心銷和枕梁等作為重點內容，并根據不同部分間相互作用關系進行動力學建模。本文在SIMPACK動力學分析軟件中建立懸掛式單軌車輛動力學模型，如圖2所示。

圖2 SIMPACK軟件中建立的懸掛式單軌車輛模型

該模型為單節編組，包括一個車體、前后各一個轉向架以及連接車體和轉向架的懸掛系統。轉向架構架和走行軌(Isys)之間具有6個自由度，走行輪和構架之間具有繞y軸旋轉(β)的自由度。枕梁和中心銷之間有0個自由度。中心銷和構架之間具有4個自由度，即沿y軸與z軸移動、繞x軸轉動(α)、繞z軸轉動(γ)。懸吊桿和中心銷具有繞x軸旋轉(α)自由度，車體與懸吊桿之間通過約束(限制x、y、z)連接在一起。車體和走行軌之間具有6個自由度。空氣彈簧、橫向拉桿、減振器和止擋等均用力元模擬。該模型的動力學拓撲關系如圖3所示。圖3中虛線框內部為車輛的二系懸掛組成，由上到下依次為枕梁、中心銷和懸吊桿。

2 空氣彈簧參數對車輛平穩性的影響

空氣彈簧是車輛懸掛系統中的關鍵部件之一，具有衰減振動、緩和沖擊等作用，對懸掛式單軌車輛動力學性能影響顯著[3]。本文建立的動力學模型中每個轉向架中心左、右側各設有一個空氣彈簧，空氣彈簧下端安裝在構架上，上端與枕梁連接，枕梁通過中心銷、懸吊桿等連接到車體。

圖3 懸掛式單軌車輛仿真模型拓撲結構圖

2.1 平穩性指標計算方法

判斷乘客乘坐車輛舒適程度的關鍵技術指標就是車輛運行的平穩性指標，它可以表現出車輛運行中產生的振動對人的影響。參照GB5599-85，平穩性計算公式如下：

W=7.08×[A3F(f)/f]0.1.

(1)

其中：W為車輛運行平穩性指標；f為振動的頻率，Hz；F(f)為頻率值的修正系數；A為測量點的振動加速度，g。其中頻率修正系數的選擇參照GB5599-85的規定。

2.2 列車平穩性觀測點的選擇

按照GB5599-85的要求，在評測車輛平穩性指標時，測點選取轉向架正上方距離中心一側1 m的車輛地板面上[4]。由于懸掛式單軌車輛車體位于轉向架正下方，按照標準選擇加速度測量點為圖4中所示B點和E點。為更加全面地評測車輛運行時的平穩性，在結合懸掛式單軌車輛座椅等空間布置的前提下，增加駕駛室司機位置A點、車體中心點C、偏離車體中心點C1 m的D點以及距離轉向架最遠(距離1.5 m)的乘客位置F點。

圖4 平穩性測量點

當前國內沒有實際運營的懸掛式單軌車輛，此處借鑒國外的實際運營情況將車輛的運營速度定為80 km/h。選擇美國6級譜作為軌道不平順的輸入激勵[5]。平穩性測量結果如圖5所示。

圖5 不同測量點的平穩性

分析圖5可以得出，垂向平穩性Wzz最大值出現在測量點A，為1.84，橫向平穩性Wzy最大值出現在測量點F，為1.39，符合國標中一級平穩性的規定；并且，垂向和橫向最差的點并不重合，為了后續分析結果更加合理可靠，后續分析中分別測量A點和F點的平穩性表現。

2.3 空氣彈簧對車輛直線運行平穩性的影響

本文研究的空氣彈簧參數包括垂向阻尼、橫向與垂向剛度。在模擬運行的過程中，車輛的運營速度為80 km/h，直線段的距離為0.3 km，在左、右軌道分別施加不平順激勵。

2.3.1 空氣彈簧垂向剛度對車輛平穩性的影響。

圖6為空氣彈簧垂向剛度在0.05 MN/m～0.7 MN/m的區間變化時，車輛A點與F點的垂向平穩性與橫向平穩性的變化曲線。從圖6中可以看出，懸掛式單軌車輛的垂向平穩性由1.62增大至2.15，變化幅值為0.53；橫向平穩性由1.28增大至1.62，變化幅值為0.34。這兩個指標的最大值均未超過一級平穩性的要求。通過對比變化幅值，可以看出垂向剛度對車輛的垂向平穩性影響更加明顯。

圖6 空氣彈簧垂向剛度對車輛平穩性的影響

2.3.2 空氣彈簧橫向剛度對車輛平穩性的影響

圖7為空氣彈簧橫向剛度在0.05 MN/m～0.3 MN/m的區間變化時，車輛A點與F點的垂向平穩性與橫向平穩性的變化曲線。其中，垂向平穩性的變化幅值為0.01，橫向平穩性的變化幅值為0.3，并且兩個指標的最大值均符合國標中一級平穩性的要求。通過對比兩個指標的變化幅值可以看出，橫向剛度幾乎對垂向平穩性沒有影響，對橫向平穩性影響很顯著。

圖7 空氣彈簧橫向剛度對車輛平穩性的影響

2.3.3 空氣彈簧阻尼對車輛平穩性的影響

圖8為空氣彈簧阻尼在5 000 N·s/m～60 000 N·s/m的區間變化時，車輛A點與F點的垂向平穩性與橫向平穩性的變化曲線。從圖8(a)中可以看出：垂向平穩性最小值為1.85，最大值為2.05，變化的幅值為0.2；A點與F點的垂向平穩性指標均出現了先降低后增加的趨勢，指標的最小值出現在阻尼為22 500 N·s/m左右，在該阻尼下，車輛具有最佳的平穩性。分析圖8(b)可以看出，橫向平穩性最小值為1.25，最大值為1.58，變化幅值為0.33。兩個指標的最大值均符合國標一級平穩性的要求。

圖8 空氣彈簧阻尼對車輛平穩性的影響

3 空氣彈簧對車輛曲線通過性能的影響

3.1 曲線設置

當前國內沒有實際運營的懸掛式單軌車輛，此處借鑒國外相關線路的情況，選擇較小的曲線半徑(R=50 m)進行分析。在參照傳統鐵路和相關地鐵設計規范的基礎上，對曲線通過工況設置如下：直線段100 m，緩和曲線段60 m，圓曲線段100 m，緩和曲線段60 m，直線段100 m，共計420 m。線路超高為外軌抬高7%。車輛的通過速度為35 km/h。

3.2 剛度對空氣彈簧載荷變化的影響

圖9為懸掛式單軌車輛通過曲線時，空氣彈簧剛度變化(0.1 MN/m～0.7 MN/m)對空氣彈簧載荷的影響。由圖9可以看出車輛通過曲線時，兩側空氣彈簧載荷呈現出相反的變化趨勢，即一側增載，一側減載。當剛度在0.1 MN/m～0.7 MN/m間變化時，隨空氣彈簧剛度的逐漸增大，左側空氣彈簧載荷的最大值逐漸增大，右側空氣彈簧載荷的最小值逐漸減小。當剛度取值為0.7 MN/m時，左、右側空氣彈簧載荷變化最大，增載率和減載率分別為10.7%與8.9%。

3.3 剛度對車輛側滾角的影響

圖10為車輛通過曲線時，空氣彈簧剛度變化(0.1 MN/m～0.7 MN/m)對車體側滾角的影響。車輛在直線行駛時，車輛不會發生側滾，進入曲線后，側滾角逐漸增大，在圓圈線段，側滾角達到最大值，然后逐漸減小并趨于零。隨著空氣彈簧剛度增加，最大側滾角

逐漸減小。在空氣彈簧剛度變化范圍(0.1 MN/m～0.7 MN/m)內，側滾角最大值為0.05 rad，約為2.9°。由此可以看出空氣彈簧對車輛側滾的影響并不顯著。

圖9 不同剛度的空氣彈簧載荷變化曲線

圖10 空氣彈簧剛度對車體側滾角β的影響

4 結語

(1) 懸掛式單軌車輛的平穩性受空氣彈簧參數的影響顯著，對車輛垂向平穩性影響最大的是空氣彈簧的垂向剛度和阻尼，對車輛橫向平穩性影響最顯著的是空氣彈簧的橫向剛度。在仿真參數變化范圍內，懸掛式單軌車輛的平穩性均符合GB5599-85的一級要求，具有良好的動力學性能。

(2) 車輛通過曲線時，構架兩側空氣彈簧一側載荷增大，一側載荷減小；載荷變化的幅值隨空氣彈簧的剛度的增大而增大。

(3) 車輛在曲線上的最大側滾角隨空氣彈簧剛度增加逐漸減小；車輛的側滾角最大值較小，空氣彈簧剛度對車輛的側滾角影響不顯著。

[1] 許文超.懸掛式單軌車動力學性能研究[D].成都：西南交通大學，2014:1-2.

[2] 胡曉玲.懸掛式單軌車輛曲線通過性能研究[D].成都：西南交通大學，2013:2-3.

[3] 王伯銘.高速動車組總體及轉向架[M].成都：西南交通大學出版社，2008.

[4] 鐵道部標準計量所.GB/T5599-85鐵道車輛動力學性能評定和實驗鑒定規范[S].北京：中國標準出版社，1986:1-32.

[5] 鄭凱飛，沈剛.基于SIMPACK的四軸電力機車運行平穩性分析[J].城市軌道交通研究，2012(1)：80-82.

Influence of Air Spring on Dynamic Performance of Suspended Monorail Vehicle

LI Tian-yi, WANG Bo-ming, ZHANG De-qian, CAO Kai

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to study the influence of air spring parameters on the dynamic performance of suspended monorail vehicle，a model of suspended monorail vehicle was built in the SIMPACK dynamic software on the basis of vehicle structural characteristics. The study focused on the influences of the vertical stiffness, lateral stiffness and vertical damping of air spring on the riding stability, the air spring load and vehicle roll angle on curve passing.

air spring parameters; suspended monorail vehicle; dynamic performance

1672- 6413(2015)06- 0051- 03

2015- 01- 16；

2015- 07- 16

李天一(1989-)，男，山東濰坊人，在讀碩士研究生，研究方向：車輛系統動力學。

TP391.7

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