軋機(jī)自動(dòng)位置控制停車系統(tǒng)ADRC控制器設(shè)計(jì)

張瑞成，陳陸曦

(1.河北聯(lián)合大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

軋機(jī)自動(dòng)位置控制停車系統(tǒng)ADRC控制器設(shè)計(jì)

張瑞成1，陳陸曦2

(1.河北聯(lián)合大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

在考慮軋輥與軋件間的阻尼力、彈性力和軋輥偏心力的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)軋機(jī)自動(dòng)位置控制(APC)停車系統(tǒng)的非線性模型，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性分析表明該系統(tǒng)具有混沌特性。針對(duì)此系統(tǒng)具有非線性、變參數(shù)的特點(diǎn)，采用自抗擾控制(ADRC)方法設(shè)計(jì)二階ADRC控制器，并在不確定性環(huán)境下進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明：ADRC控制器對(duì)于系統(tǒng)出現(xiàn)的混沌和大負(fù)載干擾具有理想的魯棒能力，其控制過程快速、平滑，穩(wěn)態(tài)精度高。

自動(dòng)位置控制(APC)；自抗擾控制(ADRC)；軋機(jī)；設(shè)計(jì)

0 引言

自動(dòng)位置控制(Automatic Position Control，簡(jiǎn)稱APC)是現(xiàn)代軋機(jī)中最重要的技術(shù)之一，依靠APC對(duì)輥縫進(jìn)行精確定位，能極大地提高鋼板的軋制精度。但是對(duì)于同一套軋機(jī)，生產(chǎn)的鋼板規(guī)格相同，外部條件基本一致，APC控制方法相同，有時(shí)APC控制后的鋼板不能準(zhǔn)確停車，會(huì)產(chǎn)生負(fù)阻尼的現(xiàn)象，由于負(fù)阻尼的作用，在一定條件下，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)會(huì)變得異常復(fù)雜，出現(xiàn)混沌現(xiàn)象[1]。由于在鋼板的軋制過程中,存在的未知負(fù)載擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)變化等都會(huì)對(duì)軋機(jī)自動(dòng)位置控制停車系統(tǒng)產(chǎn)生影響，傳統(tǒng)的PID、自適應(yīng)等方法往往難以滿足其控制要求。因此，針對(duì)軋機(jī)APC停車系統(tǒng)這種非線性、變參數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種能適應(yīng)多種工況變化且具有較強(qiáng)魯棒性的軋機(jī)APC停車控制系統(tǒng)是非常必要的。

自抗擾控制技術(shù)(Active Disturbance Rejection Controller，ADRC)[2]是由中國(guó)科學(xué)院韓京清研究員提出的一種不依賴于系統(tǒng)模型的新型控制技術(shù)，它能實(shí)時(shí)估計(jì)并補(bǔ)償系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)受到的各種外擾和內(nèi)擾的綜合作用，并結(jié)合特殊的非線性反饋結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)良好的控制品質(zhì)，具有超調(diào)小、響應(yīng)快、精度高、抗干擾能力強(qiáng)、算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，并且適于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

目前人們對(duì)自抗擾控制在電廠、機(jī)器人、電機(jī)調(diào)速、衛(wèi)星姿態(tài)控制等領(lǐng)域的應(yīng)用均取得了一定的研究成果[3-6]。本文針對(duì)軋機(jī)APC停車系統(tǒng)混沌控制問題，使用ADRC方法設(shè)計(jì)了軋機(jī)APC停車系統(tǒng)控制器，進(jìn)行了仿真研究，獲得了良好的控制效果。

1 軋機(jī)自動(dòng)位置控制停車系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[1]分析APC系統(tǒng)綜合受力情況，得到了APC系統(tǒng)停車后的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

其中：x為鋼板相對(duì)于中心線的位移；k1為摩擦因數(shù)；k2、k3分別為與彈性形變相關(guān)的系數(shù)；F、ω為軋輥偏心力的幅值和角頻率；m為鋼板的質(zhì)量。

(2)

針對(duì)上述系統(tǒng),本文提出自抗擾控制策略。

2 自抗擾控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

(3)

這樣，ADRC控制器可以采用如圖2所示的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。圖2中w為外界擾動(dòng)，z1、z2、z3為狀態(tài)變量，ESO為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器。

圖1 最大Lyapunov指數(shù)圖

圖2 二階對(duì)象ADRC控制器的結(jié)構(gòu)

ADRC由3部分組成：非線性跟蹤—微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和非線性反饋控制律[7-10]。

2.1 跟蹤微分器

圖2中，跟蹤微分器TD安排給定信號(hào)的過渡過程，對(duì)它給定一個(gè)輸入信號(hào)v0(t)，v1(t)跟蹤v0(t)，v2(t)為過渡過程v1(t)的微分信號(hào)。其離散實(shí)現(xiàn)為：

(4)

其中：T為采樣周期；u(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的控制信號(hào)；r為跟蹤參數(shù)；h為輸入信號(hào)被噪聲污染時(shí)決定濾波效果的參數(shù)，可先取h=T，即等于采樣時(shí)間，然后再根據(jù)需要成倍調(diào)整；fst(r,h)為最速綜合函數(shù)，用下面一組關(guān)系表達(dá):

(5)

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

圖2中，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的離散實(shí)現(xiàn)為：

(6)

其中：α′、δ1為控制參數(shù)。

2.3 非線性反饋控制律

非線性反饋控制律的離散實(shí)現(xiàn)為：

(7)

其中：e1、e2分別為位移和位移的微分誤差項(xiàng)；β1、β2為PI的增益系數(shù)；α1、α2為fal函數(shù)中非線性因子，α1≤α2；u0為非線性控制律；控制量u中的-z3/b項(xiàng)對(duì)綜合擾動(dòng)和未建模動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行補(bǔ)償。

3 仿真實(shí)驗(yàn)研究

3.1 階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)實(shí)際情況,ADRC參數(shù)選取如下:r=10，h=0.01，T=0.01，α1∈[0.75,1.25],α2∈[0.75,1.25]，b=1，δ1=0.001，β01=100，β02=65，β03=80，β1=100，β2=10。

圖3 周期運(yùn)動(dòng)時(shí)階躍響應(yīng)曲線

圖4 混沌運(yùn)動(dòng)時(shí)階躍響應(yīng)曲線

3.2 抗干擾實(shí)驗(yàn)

圖5 周期運(yùn)動(dòng)時(shí)的擾動(dòng)響應(yīng)曲線

圖6 混沌運(yùn)動(dòng)時(shí)的擾動(dòng)響應(yīng)曲線

由圖5、圖6可見，系統(tǒng)能很快克服較大的干擾，說明抗干擾性能良好。

4 結(jié)論

混沌是一種具有非周期無窮統(tǒng)計(jì)自相似的有序過程的新現(xiàn)象、新規(guī)律，駕馭這種新現(xiàn)象、新規(guī)律才能更好地認(rèn)識(shí)自然。由于軋制過程混沌現(xiàn)象的存在，使得現(xiàn)有的APC控制理論與方法都有一定的局限性，為了改善APC系統(tǒng)的控制性能，對(duì)這一混沌現(xiàn)象(一種新規(guī)律)一定要加以控制、利用。本文利用自抗擾控制方法對(duì)軋機(jī)APC停車系統(tǒng)中存在的混沌現(xiàn)象進(jìn)行了控制，仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用自抗擾控制策略的周期和混沌控制，都具有良好的快速性、精確性和魯棒性，可以方便地控制全工況運(yùn)行，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

[1] 張瑞成,柳曉東,陳至坤.軋機(jī)自動(dòng)位置控制系統(tǒng)混沌特性研究[J].控制工程,2011,18(1):54-57.

[2] 韓京清.從PID技術(shù)到“自抗擾控制”技術(shù)[J].控制工程,2002，3(4):13-18.

[3]Sira-RamírezH,López-UribeC,Velasco-VillaM.Linearobserver-basedactivedisturbancerejectioncontroloftheomnidirectionalmobilerobot[J].AsianJournalofControl,2013,15(1):51-63.

[4]ChenShihe,LuoJia,WuLe,etal.ActivedisturbancerejectioncontrolofshellgasifierinIGCCpowerplants[J].InternationalJournalofControl&Automation,2014,7(6):285-296.

[5] 楊依楠,徐進(jìn)學(xué),王向東.基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的PMSLM自抗擾控制[J].機(jī)電工程,2008,25(4):87-90.

[6]WuD,ChenK.Designandanalysisofprecisionactivedisturbancerejectioncontrolfornoncircularturningprocess[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2009,56(7):2746-2753.

[7] 韓京清.非線性狀態(tài)誤差反饋控制率[J].控制與決策,1995,10(3):221-225.

[8]ZhongHua,KulkamiVishwesh,PaoLucy.Adaptivecontrolforrejectingdisturbanceswithtime-varyingfrequenciesintapesystems[C]∥2005AmericanControlConference.Portland,OR,USA:IEEE,2005:533-538.

[9] 于希寧,朱麗玲.自抗擾控制器的動(dòng)態(tài)參數(shù)整定及其應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2005,32(6):9-13.

[10]王清,宋年年,王佳慶，等.優(yōu)化自抗擾控制器在主汽溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[G]∥第二十七屆中國(guó)控制會(huì)議論文集.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008：763-767.

Design of ADRC for Automatic Position Control Stopping System of Rolling Mill

ZHANG Rui-cheng1, CHEN Lu-xi2

(1. College of Electrical Engineering, Hebei United University, Tangshan 063009, China; 2. School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China)

Based on analyzing the damping force, the elastic force and the roll eccentricity force between the roll and the strip, a non-linear model of the automatic position control (APC) stopping system of rolling mill is derived. The dynamic analysis shows the APC stopping system has the chaotic characteristics. Based on the characteristics of the APC stopping system，such as nonlinear and variable parameters, a two-order active disturbance rejection controller (ADRC) for the automatic position control stopping system is designed, and the simulation is done within uncertainty environment. The simulation results show that the controller has ideal robustness to the system chaos and the large load disturbance, and rapid and smooth control process and high steady precise performances can be implemented.

automatic position control(APC); active disturbance rejection controller(ADRC); rolling mill; design

1672- 6413(2015)06- 0026- 03

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2014209192)；河北省教育廳重點(diǎn)資助項(xiàng)目(ZD20131011)；河北聯(lián)合大學(xué)杰出青年基金資助項(xiàng)目(JP201301)

2015- 02- 04；

2015- 08- 20

張瑞成(1975-)，男，河北豐潤(rùn)人，教授，博士，主要從事軋鋼自動(dòng)化方面的研究工作。

TP273∶TG333.11

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