基于儲層分類的滲透率計算方法

王珍珍，顧興明

(山東勝軟科技股份有限公司勝軟油氣勘探開發研究院，山東 東營 257000)

目前，沒有一種可以直接探測地層滲透率的測井方法。測井工作者只有利用斯通利波來計算地層滲透率[1-2］，在有核磁共振測井資料的井段，也可以利用核磁共振測井信息，結合毛管壓力曲線、MDT測試資料達到對儲層滲透率進行評價[3-5］。滲透率的大小受諸多因素控制，如孔隙度、孔隙結構、顆粒大小等，因此又經常采用間接計算滲透率的方法，如先計算地層孔隙度、束縛水飽和度、顆粒大小等參數，然后依據實驗分析建立這些參數與滲透率的關系，從而達到計算地層滲透率的目的。這種間接計算滲透率的方法不但誤差大，而且區域局限性也強，給測井解釋帶來很大困難。

1 幾種滲透率模型

多年來，對滲透率的探討大多集中在應用孔隙度和束縛水飽和度Swi來評價地層滲透率，研究者主要有Wyllie和Rose(1950)、Timur(1968)、Coasts和Dumanoir(1972)。滲透率的計算公式一般為:

式中:φ—孔隙度;K—滲透率;A—與油氣類型有關的系數;B、C—與巖性指數和飽和度指數有關的系數。例如，Timur(1968)根據巖心分析的滲透率資料和測井解釋結果建立的公式為:

這個公式應用比較廣泛，但該模型不適用于滲透率低于100×10－3μm2的砂巖儲層。

因滲透率不僅與孔隙度和束縛水有關，還與孔隙結構有關，有人提出下面關系式:

式中:Rtir—只含束縛水時巖石電阻率，Rw—地層水電阻率。試圖以W調整系數C值。

Coasts和Dumanoir對Rtir作油氣影響校正后(以代替油氣對C影響)，提出滲透率關系式為:

式中:ρh—油氣密度。只要地層巖性是顆粒結構，孔隙空間也是顆粒間孔隙結構，按此公式能獲得較好的結果。

1983年，G.C.Kukal和K.E.Simons針對低滲透地層，引入黏土體積含量Vcl，并根據大量巖心分析資料，建立了以下關系式:

此公式在低滲透儲集層能得到較好結果，但應用時要充分考慮實際地層巖心分析資料。

原海涵(1994年)根據毛管理論及巖心分析資料，獲得了如下滲透率計算公式:

2 孔滲關系分析

圖1是巖心分析孔隙度與滲透率關系圖，數據未經過任何處理。圖1中巖心分析孔隙度與滲透率之間有不錯的函數關系，但運用該模型計算出的滲透率值偏低。通過巖心分析得出，該砂巖組儲層孔隙度集中在10% ～13.5%，滲透率集中在1.5 ×10－3～10 ×10－3μm2，而在圖 1的滲透率模型中，當孔隙度為10%時，滲透率為 0.29 ×10－3μm2;當孔隙度為13.5% 時，滲透率為 0.90 ×10－3μm2，這與巖心分析的結果差別非常大。

3 建立滲透率模型

由于儲層的非均質性比較嚴重，同一孔隙度值對應的滲透率極差大，由此造成利用傳統方法建立滲透率的模型誤差太大，無法達到對儲層進行評價的精度要求。近年一些學者先以流動單元的方法對儲層進行分類，再分別建立滲透率模型，其能有效提高滲透率模型計算精度[6-7］。

流動單元的概念是1984年由C.L.Hearn等提出的，其定義為:在側向和垂向上連續的、具有相同影響流體流動特征參數的儲集巖體。也可以表示為具有相似特征的相組合，認為每一個流動單元通常代表一個特定的沉積環境和流體流動特征。它與成因單元的分布有關，但并不一定與相界面一致。在該單元內，各部位巖性特征相似，影響流體流動的巖石物性參數也相似。

由修正的Kozeny-Carmen方程得到:

式中:Fs—形狀系數，圓柱體為2;Sgv—單位顆粒體積的表面積;τ—迂曲度;φe—有效孔隙度。

由上式可以得到:

定義如下參數指標:

儲層質量指標:

標準化孔隙度指數:

流動層帶指標:

對上式兩邊取對數得:

從而可知，在RQI與φz雙對數關系圖上，具有等流動帶指標的所有樣品將落在斜率為1的一條直線上，具有不等流動帶指標的樣品落在相互平行的直線上。Amaefule認為流動帶指標值相同的樣品具有相同的孔喉特征，屬于同一個流動單元。

在前面分析的基礎上，利用研究區的巖心分析資料，逐一求解其流動層帶指標，并將其分為5類。在每一類流動單元下，孔隙度與滲透率都有較好的相關性，如圖2所示。

圖2中，在每一類流動單元下，孔隙度與滲透率有著很好的指數函數關系。如果可以建立起流動層帶指標FZI與測井響應值之間的關系，那么建立滲透率模型的問題就可以迎刃而解。但是本區的巖心基本上無法與測井值建立聯系，這使得無法利用測井信息求取流動層帶指標FZI，也就無法細分流動單元計算滲透率。

把不同流動單元下的孔滲關系集中匯總在一起，如圖3，FZI值較大和較小的組分所占份額較小，數據較分散。結合巖石學資料，儲層巖性主要為砂巖和砂礫巖，這些樣品點孔滲關系分布比較集中，主要在FZI指標上為1＜FZI＜4的范圍，在圖3中也正是數據比較密集的區域。由于致密性砂巖經常伴隨一些裂縫的產生，但這些裂縫在地下基本上處于方解石充填和關閉狀態，不是研究區的儲集層。部分巖石取心至地面，當壓力釋放后，才顯示出裂縫的特征，這些樣品的巖心分析表現出了較高的滲透性，但這與巖石在地層情況下的情況不相符，這些樣品主要分布在FZI＞5范圍。FZI＜1的數據中主要為粉砂巖樣品，粉砂巖在研究區分布不多，且孔滲值都很低，不作為儲集層對待。由此在最終確定孔滲關系的時候，本著“抓主要矛盾”的思路，選擇了1＜FZI＜5的樣品和部分FZI＜1的樣品來建立滲透率解釋模型。經過上述分析，重新建立的孔隙度與滲透率的關系如圖4所示。圖中孔隙度與滲透率的相關性較未經處理有一定的提高，另外當孔隙度在10% ～13.5%變化時，滲透率集中則在2.63×10－3～10.99×10－3μm2變化，這與巖心分析的滲透率在1.5 ×10－3～10.0 ×10－3μm2還是比較接近的。

4 應用效果分析

利用XX井取心分析結果作為評價修正前后滲透率模型的標準，得到測井解釋滲透率與巖心分析滲透率的對比圖(圖5)。從圖5中可知，該井西山窯組二段未經流動單元修正的滲透率模型計算滲透率較巖心分析滲透偏低，平均誤差為－35.3%，而修正后模型計算滲透率值與巖心分析值較為接近，平均誤差為－7.8%，效果較修正前更符合地層真實情況，可以滿足生產的要求。

由于分流動單元的方法建立滲透率模型考慮了儲層的巖性、物性和流體特征對滲透率的影響，因此該模型能有效提高滲透率的計算精度。該方法計算的滲透率與巖心分析結果對比可以看出，該模型在強非均質性的儲層中，可以有效地獲得滲透率，并且在研究區西山窯組儲層中取得了很好的應用效果。

[1]高坤，陶果，王兵.利用斯通利波計算地層滲透率的方法及應用[J］.測井技術，2005，29(6):507－510.

[2]楊雪冰.斯通利波反演儲層滲透率的方法研究[D］.杭州:浙江大學理學院，2008.

[3]李潮流，徐秋貞，張振波.用核磁共振測井評價特低滲透砂巖儲層滲透性新方法[J］.測井技術，2009，33(5):436－439.

[4]賀莉莉，王培虎.MDT結合NMR進行儲層滲透率評價[J］.石油天然氣學報，2007，29(3):229－230.

[5]肖亮，劉曉鵬，毛志強.結合NMR和毛管壓力資料計算儲層滲透率的方法[J］.石油學報，2009，30(1):100－103.

[6]董春梅，林承焰，趙海朋，等.基于流動單元的測井儲層參數解釋模型[J］.測井技術，2006，30(5):425－428.

[7]焦翠華，徐朝暉.基于流動單元指數的滲透率預測方法[J］.測井技術，2006，30(4):317－319.