基于CFD方法的雙體風電交通運維船改造的航速估算

趙敏華，關 超，吳靜萍

(1.天津新港船舶重工有限責任公司，天津 300452;2.武漢理工大學交通學院，湖北武漢 430063)

關于船舶改造，在設計階段快速而又準確地估算航速相當重要。航速估算可以通過不同航速下阻力估算得到船舶的推進阻力曲線;然后根據主機功率和螺旋槳推進系數計算螺旋槳的有效功率，從而由推進阻力曲線和有效功率估算出航速［1］。

螺旋槳的有效功率通過估算船廠提供的主機功率或螺旋槳收到效率，考慮螺旋槳敞水效率、船身效率的影響，參考教材提供的數據［1］，估計1個敞水效率和船身效率，最后得到有效功率。船舶主機功率確定之后，螺旋槳的有效功率比較容易估算，關鍵問題在于船舶的總阻力的估算。

船舶在波浪中航行，阻力主要包括黏性阻力、興波阻力、空氣阻力和波浪增阻4大部分。對于中低速排水量型船舶，其中黏性阻力是主要部分，其它阻力成份，如興波阻力、空氣阻力和波浪增阻，各占一定比例［2］。

本文先準確預報船舶的黏性阻力，然后通過黏性阻力占總阻力的比例，估算船舶的總阻力。運用GAMBIT軟件進行建模和劃分網格，應用CFD商業軟件FLUENT進行數值模擬計算［3－4］。船舶黏性阻力的CFD數值計算方法見參考文獻 ［5］。為保證數值計算黏性阻力的精度，在船體表面附近網格加密，采用SST k－ω湍流模式，速度與壓強耦合采用SIMPLC方法，其它離散采用二階迎風格式。興波阻力、附體阻力和上層建筑的阻通過估算力采用百分比的方法估算計入總阻力。將總阻力與航速的乘積繪制出阻力推進曲線。將有效功率作為一條水平直線畫到推進阻力曲線上，兩線的交點對應的航速即為本運維船的航速。

1 計算模型和網格劃分

1.1 計算模型

根據一條交通運維船CAD型線圖，在Gambit軟件中建模。

實際船舶的設計水線長L=37.2 m，設計吃水T=1.8 m，型寬B=10.4 m。計算黏性阻力，取全部船舶濕表面外形進行繞流計算即可，數值計算模型如圖1所示。雙片體模型濕表面積3.990 1 m2，實船濕表面積為S=399.01 m2。

為了減少計算網格數量和保證船體表面邊界層里流動的有效模擬，將實船尺度縮小，模型尺度是實船尺度的十分之一。雖然雙片體左右對稱，可以只計算單個片體，但是本文數值計算仍然對雙片體展開計算。

圖1 交通運維船計算模型示意圖

1.2 計算域和網格劃分

根據以前對船舶阻力數值計算積累的經驗，為了保證計算精度和減小計算量，數值計算域大小一般可取為:船首前1倍船長、船尾后2倍船長，船側外1倍船長，船底下0.5倍船長。

網格劃分是CFD計算的關鍵步驟，它的質量好壞直接影響到數值模擬的精度和效率。由于流體黏性，會在船體表面產生邊界層，為了準確模擬近物面流動情況，在船體區域網格設定較密集，以一定的增長系數向外推進，使得網格尺度隨著離物面距離的增大而逐漸增大。這樣，既能較準確地捕捉到近船體區域的流動特性，又能合理地減少網格數目，提高計算機的計算效率。

計算域在加密區域生成非結構網格，其余為結構網格。

圖2顯示了該船模的計算域和網格劃分，網格單元數大約396萬。網格扭曲度最大0.89，物面y+值在11～251之間，網格質量達到要求。

圖2 計算域和網格劃分示意圖

2 數值計算方法

本文采用CFD商業軟件FLUENT進行的黏性數值模擬。所要模擬的流動是定常不可壓縮的。FLUENT軟件采用有限體積法求解質量守恒和動量守恒方程;采用SST k－ω湍流模式，使用SIMPLC離散壓力修正方程，其它均為二階迎風格式。計算收斂的判據設置為10－5。具體控制方程參見文獻［6］。

邊界條件按照物理問題設置。船體表面定義為壁面邊界條件，面上的速度為0;船首前方邊界定義為速度入口，速度大小為船舶的航行速度;船尾后方邊界定義為壓強出口，其上相對壓強為0;其他邊界條件均定義為對稱面。

3 黏性阻力數值計算結果

3.1 壓強分布云圖

應用FLUENT軟件模擬，后處理可以方便顯示出流場的細節，通過流動細節分析，可以查看數值結果的合理性和正確性。

圖3(a)為在某個來流速度下的靜水面壓強分布云圖。從設計水線面壓強分布看出艏部壓強高，船側凸出位置壓強低等等均符合流動規律。圖3(b)為該模型船體濕表面壓強分布云圖。從船體表面壓強分布看出首部壓強高，船底凸出位置壓強低等，同樣符合流動規律。

圖3 壓強分布云圖

3.2 黏性阻力系數曲線

船舶運動引起的流動是高雷諾數流動，模型實驗拖到自模雷諾數，對于數值模擬也是一樣的。

為了獲得船型黏性阻力曲線的自模雷諾數范圍(對于船舶，自模雷諾數大約在106～107)，選取合適的速度V的范圍展開系列計算。在每個流速V下，計算得到船模黏性阻力Rν，繪出船模阻力系數Cd曲線，如圖4所示，橫坐標是雷諾數Re，縱坐標是黏性阻力系數Cd。

式中:ρ為水的密度，ν為水的運動黏性系數。

從圖4可見，當雷諾數Re大于1.5×107時，隨著雷諾數的增加黏性阻力系數遞減趨勢明顯變緩。具體數據見表1。

當雷諾數Re等于1.5×107時，黏性阻力系數Cd=0.004 306，此后，黏性阻力系數變化明顯變緩，說明已經達到黏性阻力曲線的自模區域。故可取黏性阻力系數Cd=0.004 306用于實船濕表面的黏性阻力Rν的估算。

圖4 黏性阻力系數Cd隨雷諾數Re的變化曲線

表1 黏性阻力系數隨雷諾數的變化

4 航速估算

4.1 實船推進阻力曲線

實船航速范圍預估為VS=12 kn、13 kn、14 kn、15 kn、16 kn、17 kn、18 kn，其 Froude數 Fr=0.32～0.48，屬于中高速航行范圍，興波阻力在總阻力中所占比例較大，大概在40%～50%左右。在此，將興波阻力和空氣阻力一起按總阻力的50%計算。這樣預估總阻力Rt是黏性阻力Rν的2倍。實船濕表面黏性阻力Rν計算公式如下:

式中:ρ為水的密度，998.2 kg/m3。

由運維船總阻力Rt與對應航速VS的乘積，得到船體的有效功率Pe，計算結果見表2。并繪出阻力推進曲線，如圖6所示。

式中:Pe為船體的有效功率，kW。

4.2 航速估算

運維船主機:2×596=1 192 kW，軸系傳遞效率 0.95。

缺乏螺旋槳的水動力性能資料，通過查教材估值。螺旋槳的敞水效率估計為0.55，船身效率估取0.96，這樣螺旋槳的有效功率為:

1 192 ×0.95 ×0.55 ×0.96=597.907 kW。

表2 總阻力和船體有效功率計算值

采用線性插值的方法預估該運維船航速VS:

通過以上估算，該運維船的航速為13.67 kn，如圖6所示。

圖6 推進阻力曲線

本文通過CFD方法計算黏性阻力，然后按照粘性阻力占總阻力的比例反推總阻力，這個計算船舶總阻力的方法簡單快捷，但是其精度很大程度上取決于自模雷諾數的選取。自模雷諾數的如何取值需要經驗的積累。

［1］盛振邦，劉應中.船舶原理.上冊［M］.上海:上海交通大學出版社，2004.

［2］盛振邦劉應中.船舶原理.下冊 ［M］.上海:上海交通大學出版社，2005.

［3］鐘英杰，都晉燕，張雪梅.CFD技術及在現代工業中的應用 ［J］.浙江工業大學學報，2003，31(3):284－289.

［4］許輝，鄒早建.基于FLUENT軟件的小水線面雙體船粘性流數值模擬［J］.武漢理工大學學報，2004(2):8－10.

［5］謝玲玲，陳順懷，吳靜萍.應用Fluent軟件優化船舶阻力性能 ［J］.華中科技大學學報 (自然科學版).2009，37(6):101～103.

［6］王福軍.計算流體動力學分析CFD軟件原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2004.