基于雙擴展信道時空的水聲通信算法

鄒琦萍

(河池學院，廣西 宜州546300)

0 引 言

在現代海洋開發領域中，海底開發越來越受到各國的重視，而海下水聲通信系統成為海底開發的重要組成部分，如海底聲吶系統、雷達系統以及水下目標檢測系統，都需要利用海下水聲通信系統進行信號的采集與傳輸。

現有的水聲通信系統與陸上無線通信及有限通信系統不同的是，其傳輸信號的可用帶寬較窄，如何提高系統的頻率利用率來擴展通信系統容量成為當前研究的重點，同時水聲通信系統受到海洋復雜的氣候及地形環境影響，需要考慮系統的降噪性能及抗多徑衰落特性。

時空陣列通信技術［1-2］可以在一個信道中按照一定空間規則部署多個發射和接收系統來進行多路信號的傳輸，有效地提升了整個通信系統的容量，但是其產生的碼間干擾也較為嚴重。但是通過非相干空間陣技術或相干陣列處理技術可有效降低水聲通信系統的碼間干擾。

本文在研究時空陣列通信及水聲通信系統的基礎上，提出一種基于雙擴展信道時空的水聲通信算法，最后給出系統仿真。

1 水聲通信原理及特征

1.1 水聲信道特性分析

海下水聲通信信道衰減［3］公式如下:

式中:f 為傳輸載頻;lT為信號傳輸的參考點;k 為一常數，k ∈(1，2)，代表水聲信道的球柱衰減特性。水聲信道與無線通信不同的是其衰減函數中包含吸收函數a(f)。吸收因子隨載波頻率的變換曲線如圖1所示。

圖1 吸收因子隨頻率變化曲線圖Fig.1 The change curve of absorption factor compared with frequency

同時，海底水聲信道還包含復雜的環境噪聲，其同時包含海流、海風、海浪及船舶輻射等混合噪聲，所以其統計特性并不是均勻的高斯白噪聲。根據現有統計結果，其噪聲功率隨著載波頻率的增加而衰減，不同的是，有用信號功率譜隨著載波頻率的增加而增加，下面給出水聲通信系統信噪比與傳播距離l 及載頻f的公式:

1.2 水聲通信系統的多徑效應

水聲通信相比陸地而言，其傳輸速率的變化具有不確定性，水的深度、溫度以及密度的不同都會影響聲音信號在其中的傳輸速率，所以水聲通信具有天然的空間性。由于傳輸速率的不同，導致聲速在海下較易發生折射現象，不同深度的折射造成了水聲通信系統的多徑效應而產生較為嚴重的碼間干擾［4］。

圖2 不同深度的聲速傳播曲線圖Fig.2 Sound propagation curves of different depth

圖2 為海下不同深度聲速傳播曲線圖。其水聲通信系統中，載波的傳輸隨著深度的不同呈現明顯不同的波形及折射特性，一般具有如下統計規律:

1)海下深度0～100 m:此范圍的海面其溫度、密度比較穩定，所以聲音傳播速率變化不明顯。

2)海下深度100～600 m:此段距離是海水溫度降低最明顯的一段距離，在600 m 處是海底水溫最低點，約為4℃。所以在這段距離，是聲音傳播速率下降最為明顯的一段距離，達到600 m 處聲速達到最小值。

3)海下深度600 m 以上:其水溫逐漸恒定，同時聲音傳播速率逐漸變大。

海底水聲通信系統的多徑信道沖激響應函數為:

式中hp(t- Tp)為第p 條傳輸信道的沖激函數，其頻率表現為低通特性。

2 水聲通信雙擴展信道時空算法

2.1 多普勒擴展信道數學特性

本文第1 節重點分析了水聲通信系統的信道特性及多徑效應［5］，其海底水聲信道特性可以有不同的多普勒頻移路徑疊加而成。對一條路徑的多普勒頻移進行補償，而多徑效應造成的碼間干擾由水聲通信系統的自適應均衡器來進行消除。

本文假設單頻聲源頻率為Ω;信號接收器離聲源的距離為r，水聲聲源傳播深度為zs;信號接收器深度為z;聲速為c;信號接收器移動速率為vr;聲源移動速率為vs;水聲系統聲波方程為:

式(4)的頻域變化為:

利用通信原理中的漢克爾變換對式(5)進行求解，得到:

其中r=r0+ vRt，最終得到:

從上面的分析可看出，最終的水聲通信系統接收器可以利用式(7)來設計。水聲源傳輸的單頻信號可以利用上述分析分解為不同的多普勒頻移正弦波，頻域間隔為Δw=kr(vs-vR)。所以，單波聲信號在海下傳輸同樣可以分解為互補相干的波譜波形，并且波形幅值kr各不相同，從而導致了多普勒擴展。

將不同深度的波形用下式表示:

其中kn為水波特征系數。

對式(8)進行約簡，得到:

式中:φs和φR為源移動方向與聲音傳播方向的夾角以及接收器移動方向與聲音傳播方向的夾角;Ωn=。

圖3 為典型的海底水聲信道多普勒格林函數曲線圖。

圖3 海底水聲信道多普勒格林函數曲線圖Fig.3 The doppler green function curve

2.2 多普勒擴展信道估計

2.1 節詳細討論了水聲通信多普勒雙擴展信道的特性，另一個要解決的重點問題是對水聲通信多普勒雙擴展信道的估計。

先假設水聲通信信道為一個時不變的線性模型，那么最終的接收器接收的水聲信號x(t)可以利用原始信號與信道沖激函數的卷積計算求得，如下式所示:

其中w(t)為水下環境噪聲，由于水聲通信信道時延比較明顯，這里h(t)用h(t-τ)代替，則式(10)可表示為:

多普勒擴展信道需要對信道沖激函數在時域上做傅里葉變化，如下所示:

將式(13)代入式(11)，得到:

由上式可看出，水聲通信的接收信號是其源信號多普勒頻移后重新疊加的復合信號，通過分析式(7)與式(14)可知，其中參數有一一對應關系。式(7)中的Δw=kr(vs-vR)對應于式(14)中的多普勒頻移v，式(7)中的krr0對應于式(14)中的信道時延τ。

對式(14)進行數字化處理，首先約定多普勒頻移v 與信道時延τ，范圍如下:

式中:Δτ和Δv 分別為多普勒頻率及時延系數的計算步長。同時設L=(vmax- vmin)/Δv 為運算步長，M 為時延數。最終的離散化公式如下:

式中U［m，l］=U［mΔτ，vl/Δτ］，因此水聲通信多普勒雙擴展信道的估計就是利用輸入輸出的水聲信號求得U［m，l］。

3 算法仿真

基于Matlab 平臺進行水聲通信系統仿真，算法過程如下:

1)輸入:輸入信號{s(n)}為隨機產生的QPSK 信號{1，i，-1，- i}，水聲通信信道矩陣權值A∈CN×LN，ε > 0，其設定算法的最大遞推過程值為Kmax。

2)輸出多普勒雙擴展信道的估計函數矩陣系數u ∈CLM。

3)系統初始化時設u0=0。

4)算法仿真過程如下:

水聲通信多經信道數設為3，3個信道時延參數值為{3，5，9}，單位為符號周期，多普勒頻移分別為{-1，1，2，5}，Hz。

圖4 雙擴展信道中多經信道幅值變化曲線圖Fig.4 The amplitude curve of double extension channel

最后給出雙擴展信道中多經信道的幅值變化曲線如圖4所示。

4 結 語

在海上通信領域，除了基于海上無線通信系統的應用，水聲通信領域應用也越來越廣泛，如海底目標探測等。與海上通信系統不同的是，其水聲通信系統的頻帶較窄，所以如何在有限的頻帶范圍最大限度的提高通信容量是水聲通信的主要研究方向之一。

時空陣列通信技術可以在一個信道中按照一定空間規則部署多個發射和接收系統來進行多路信號的傳輸，有效地提升了整個通信系統的容量。本文在研究時空陣列通信及水聲通信系統的基礎上，提出了一種基于雙擴展信道時空的水聲通信算法，最后給出系統仿真。

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