含有皮帶驅動附件的船舶柴油機軸系扭振分析

蔡鵬飛，徐 榮，郭宜斌，王洪發，李曉茜，李玩幽

(1.中國衛星海上測控部，江蘇 江陰214431;2.陜西柴油機重工有限公司核電部，陜西 興平713105;3.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

按照現有船舶建造規范，凡功率大于110 kW的柴油機組均要進行軸系扭振計算與測試，當軸系扭振固有頻率測試值與計算值的誤差在允許范圍內時，才可以按照計算書的振型進行附加扭應力推算［1］。皮帶傳動是機械工程中最普遍應用的傳動裝置之一［2］。柴油機組常常利用皮帶傳動系統，利用其驅動泵等附屬設備。由于皮帶傳動具有剛度小，在高負荷下容易打滑的特點，采用皮帶連接的轉動部件之間不容易傳遞扭振，故現有的規范和軸系扭振建模方法中均不考慮皮帶傳動對扭振的影響，也就是忽略皮帶驅動部件的扭振。

圖1 柴油機自由端Fig.1 Free end of diesel engine

在某柴油發電機組中，在柴油機自由端處有2條皮帶驅動泵、電機等轉動部件，如圖1所示。按照現有船規，在扭振計算的建模過程中可以不考慮這兩處皮帶驅動泵的作用。經過與實際測試結果比對，發現按照傳統計算方法計算的結果遺失了兩階固有頻率，導致無法根據計算書進行扭振附加應力的推算。

1 機組軸系扭振傳統建模與計算

按照傳統方法及現有規范［3－5］，不考慮皮帶驅動部件的影響，采用集總參數方法建立扭振模型，如圖2所示，具體參數見表1。

表1 不考慮皮帶驅動部件的扭振參數Tab.1 Parameters for torsional vibration without belt drive accessories

圖2 不考慮皮帶驅動部件的軸系簡化模型Fig.2 Simplified model of shafting without belt drive accessories

依據此扭振參數，采用求特征值的方法得到的扭振固有頻率和振型如表2所示。

表2 不考慮皮帶驅動部件時軸系前5 階自由振動固有頻率和振型Tab.2 Natural frequencies and mode shapes of shafting at first five orders without belt drive accessories

2 機組軸系扭振測試

采用磁電傳感器及編碼器進行該機組扭轉振動測試。在柴油機空載工況下，利用轉速跟蹤測量的方法，分別對升速過程(從600 r/min 升至1 530 r/min)和降速過程(從1 550 r/min 降至610 r/min)的扭轉振動進行測試。扭轉振動測試系統如圖3所示。

圖3 機組扭振測試系統圖Fig.3 Diagram of test system for torsional vibration of diesel set

扭振測試結果瀑布圖如圖4所示。由圖4 (a)可以發現，1 諧次在881 r/min和1 311 r/min 處有峰值存在;由圖4(b)可以發現，3 諧次在930 r/min 處有峰值存在;由圖4(c)可以發現，5 諧次在1 391 r/min，5.5 諧次在1 260 r/min 處有峰值存在。

圖4 軸系扭振測試瀑布圖Fig.4 Waterfall plot of shafting torsional vibration

扭振計算和測試的固有頻率如表3所示。

表3 測試值和計算值比較Tab.3 Comparison of results between test and calculation

由表3 可見，計算值缺少了881 r/min和2 790 r/min 兩個固有頻率，導致無法按照計算的振型進行扭轉附加應力的推算。由于機組額定轉速為1 500 r/min，按傳統方法計算遺失的共振頻率881 r/min 很可能在開機過程中導致機組軸系共振。

3 考慮皮帶驅動部件的軸系扭振特性分析

柴油機自由端存在2個皮帶驅動泵，將2個泵的轉動慣量和皮帶隨軸扭轉時存在的扭轉剛度納入軸系扭振模型，此軸系扭振模型如圖5所示。其中慣量1～10 同原扭振模型相同，慣量11～12 為2個泵的轉動慣量，剛度10～11 為皮帶在軸扭轉時存在的扭轉剛度，具體扭振參數如表4所示。

圖5 計入皮帶驅動泵的軸系扭振模型Fig.5 Simplified model of shafting including belt drive pumps

依據表4 中的扭振參數，計算此模型的自由振動固有頻率和振型，如表5所示。

表5 考慮皮帶驅動泵時前5 階自由振動固有頻率和振型Tab.5 Natural frequencies and mode shapes of shafting at first five orders including belt drive pumps

將表6 與表5 中扭振固有頻率的計算值和測試固有頻率值進行比較可見，在原軸系的基礎上考慮皮帶驅動泵的影響之后，扭振固有頻率計算值和測試值基本吻合。

表6 考慮皮帶驅動泵時計算值和測試值比較Tab.6 Comparison of results between test and calculation considering belt drive pumps

由以上計算結果可發現，皮帶驅動泵對軸系的扭振固有頻率是影響。從表5 還可看出，新增加的頻率及其振型對原有頻率和振型的影響不大，在新增振型中，皮帶驅動部件的相對振幅較軸系部件大。

如果皮帶驅動設備的慣量大小不當，增加皮帶系統帶來新的固有頻率很可能落在柴油機的工作轉速范圍內，就可能會對機組的安全運行產生威脅。為了進一步了解皮帶驅動設備慣量對軸系扭振固有頻率的影響，本文變化皮帶驅動部件的慣量，整個軸系扭振固有頻率隨之變化的結果如表7所示。

表7 皮帶驅動部件慣量對軸系固有頻率的影響Tab.7 Effect of inertias of belt drive accessories on the nature frequencies of shafting

由表7 可看出，皮帶驅動不同慣量的部件，對軸系的固有頻率影響很大。表7 中2個算例軸系的固有頻率剛好在機組的額定轉速附近，這會影響軸系的安全。因此，如果軸系中存在皮帶驅動設備，選擇參數合適的設備對軸系的扭振十分重要。

4 結 語

通過對某機組扭轉振動的計算和測試分析，得出如下結論:

1)軸系在扭振計算中若不考慮皮帶驅動泵的影響，則計算值同測試值相比有一定誤差，對模型進行修正后，即考慮皮帶驅動泵的影響之后，軸系扭振固有頻率的計算值和測試值基本吻合;

2)若皮帶驅動泵參數不當，可使軸系的扭振固有頻率在機組額定轉速附近，可能會影響軸系安全;

3)由于皮帶傳動存在非線性，對于皮帶的剛度等參數特性有待進一步研究。

［1］中國船級社.鋼質海船入級規范［S］，2006.China Classification Society.The classification principle of steel ship［S］，2006.

［2］楊可楨.機械設計基礎［M］.北京:高等教育出版社，2006:204－208.

［3］張志華.動力裝置振動數值計算［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版，1994:18－21，77－81，139－167.

［4］王平.船舶軸系扭振計算方法的研究［D］.大連:大連海事大學，2002.

［5］向建華，廖日東，張衛正.內燃機曲軸扭振分析系統的開發與應用［J］.內燃機工程，2005，26(1):51－54.XIANG Jian-hua，LIAO Ri-dong，ZHANG Wei-zheng.Development and application of torsional vibration analytical system of crankshaft in internal combustion engines ［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2005，26(1):51－54.