基于ALE算法的船體板架射流載荷下毀傷模式分析

崔 杰，智廣信，黃 超

（1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2.中國工程物理研究院 流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理實驗室，四川 綿陽 621900）

基于ALE算法的船體板架射流載荷下毀傷模式分析

崔 杰1，智廣信1，黃 超2

（1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003；2.中國工程物理研究院 流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理實驗室，四川 綿陽 621900）

研究表明，近邊界氣泡在坍塌階段產生的高速射流將對船用板架結構造成嚴重的損傷。本文利用LS-DYNA中的ALE算法對船體板架結構在射流沖擊載荷作用下的破壞情況進行了模擬。首先分析簡單平板在不同作用位置、速度和形狀的射流載荷作用下的動態響應。在此基礎上對射流沖擊下加筋板結構的毀傷特性進行了研究，重點分析了結構的強弱對板架毀傷模式的影響。計算結果表明：氣泡射流載荷對于船體結構的破壞具有明顯的局部效應，其破壞程度非常嚴重，射流對加筋板的毀傷效果因沖擊位置不同而有所區別。因此，在艦船結構抗爆抗沖擊性能研究中，氣泡載荷不容忽視。

振動與波；氣泡射流；水下爆炸；毀傷效果；動態響應；數值仿真

在海戰中，水雷、魚類和深水炸彈等水中兵器在水下爆炸產生的沖擊波載荷和氣泡載荷能夠導致艦船局部或總體結構的嚴重毀傷，使艦船喪失戰斗力。國內外對水下爆炸沖擊波的研究開展較早，以試驗研究、數值仿真與理論研究相結合的方式，取得了大量研究成果[1-4]。從上世紀80年代中期起，研究者意識到氣泡對結構的損傷可能比沖擊波更嚴重，目前水下爆炸的氣泡階段已經成為國際上研究的熱點。

爆炸產物形成的氣泡與周圍水介質的相互作用，以膨脹和壓縮的運動方式產生滯后流與脈動壓力。大量研究發現[5，6]，氣泡的脈動壓力可以引起船體的鞭狀響應，導致艦船縱向總體屈曲破壞和大變形。而近邊界氣泡在最后的坍塌階段時，會形成高速射流。

對于氣泡射流，盡管國內外已有大量關于利用試驗和數值手段的氣泡動態特性[7-10]的研究，但就氣泡射流對于船體結構的毀傷效果這一空白的研究領域，到目前為止依然沒有成熟的理論體系?；诖耍疚膶⒃谔接懮淞鬏d荷特性的基礎上，建立了簡化的射流模型，對射流沖擊作用下簡單平板和加筋板的動態響應進行研究，分析其中的破壞模式，為提高艦船的抗爆抗沖擊性能提供參考。

1 數值模型與計算方法

1.1 有限元模型

LS-DYNA中已有許多成熟的算法，通過建立任意裝藥形狀的炸藥有限元模型，能夠有效地模擬真實爆轟情況下水下爆炸流場的運動。由于爆轟壓力遠大于重力，認為在此階段重力的影響可以忽略，因此采用1/4對稱模型計算以減小計算量，計算模型如圖1所示。

圖1 氣泡運動第1階段計算模型示意圖

有限元模型計算得到的水下爆炸初始氣泡是后續計算的初始條件，因此其準確的程度對全局計算的精度會產生一定影響。由于模型中存在有限水域效應，即使施加了無反射邊界條件后，水域的邊界仍然可能對氣泡的運動產生影響。因此，我們估算出氣泡運動大致所需要的時間，然后根據沖擊波在水中傳播的近似速度預估出所需水域的尺寸，盡量避免這類因素的干擾。根據經驗，對于長徑比較小的藥包，水域的大小至少應取為藥包等效半徑的15倍以上，而對于長徑比較大的藥包，水域的尺寸則應取得更大。

1.2 多物質ALE算法

采用跟蹤材料運動的ALE算法跟蹤產物的運動，將守恒方程用于求解流場網格速度和位移，具體形式如下

式中：ρ和x為質量密度和位移，v和u為物質速度和網格速度，σ和ε分別為應力和應變張量，e為能量。在Lagrangian格式下u=v，在Eulerian格式下u=0。數值處理采用中心差分法更新網格位置，時間步長Δt需滿足Courant穩定條件。

1.3 材料及狀態方程

鋼板材質為DH36鋼，密度7 780 kg/m3，泊松比0.281，屈服強度355 MPa，參照文獻[11]給出的參數，采用了等效失效應變模式定義材料的失效，取材料的等效塑性應變的失效應變為0.1。采用Cowper-Symonds模型考慮應變率影響

式中：σ0為初始屈服應力；ε˙為應變率；C和P為應變率參數。

采用Gruneisen狀態方程描述水的壓縮性質

式中：E是單位體積的初始內能；C是Hugonoit線截距，即初始狀態下的聲速；S1、S2和S3是匹配的Hugonoit線的斜率系數，γ0是初始狀態下的Gruneisen系數 ；a是γ0的1階體積修正；壓縮率μ=1/V-1。

2 簡單平板情況

由于船體構件的縱、橫排列往往把外板劃分為一塊塊的方形板格，首先研究方板的情況，射流載荷取半徑0.25 m，長0.5 m的圓柱形；方板被射流沖擊區域與圓柱形射流載荷的網格尺寸均取圓柱形射流直徑的百分之一即5 mm，對方板進行沖擊。首先來看射流沖擊在板上所產生的壓力。

圖2給出了射流頂端中心單元的壓力曲線，壓力的峰值約為301 MPa，與理論公式預估的300 MPa幾乎相等，這是由于結構的彈性，壓力峰值處出現了輕微的振蕩，可見本文的計算模型是準確的。而在峰值過后，由于邊側稀疏波的作用，壓力迅速降到很小的位置，隨后由于空化的產生，壓力降至零。

圖2 射流與固壁的相互作用

圖3為方板的破壞全過程，云圖表示有效塑性應變（下同）。由于射流距板中心的初始距離為0.05 m，因此在t=0.3 ms時，射流頂端剛與板接觸，板的中心產生了塑性變形。可以看到，塑性變形首先在板與射流邊緣接觸的部位產生，這是由于載荷強度很高，屬于塑性動力學中的高載范圍，板在運動過程中將形成兩個塑性格式不同的區域。由于載荷的降低，移動的塑性鉸環向板中心匯聚，t=0.9 ms時，平板的中心在高速運動的慣性下達到破壞屈服條件，出現了與方板邊緣正交的十字形裂口，這有點類似于水下接觸爆炸的效果，說明射流沖擊的載荷強度是很高的。如果不計方板對射流的阻礙效果，那么射流穿過方板的時間應為3 ms，而實際中由于板的阻礙以及射流距板中心的初始距離，t=5.0 ms時射流才完全穿透方板。最終形成了一個很大的破口，破口的尺寸約為射流尺寸的兩倍。

圖3 方板在射流沖擊作用下的響應

2.1 射流沖擊位置的影響

射流沖擊方板時，不一定都作用在板的中心位置，還有可能作用在其他位置。圖4給出了射流分別沖擊方板中心、側面區域和角落區域時，造成的最終破壞效果對比。

圖4 射流沖擊方板不同位置造成的破壞

總體上看，除了在射流沖擊方板側面區域和角落區域的工況中，邊界約束處出現了不同程度的塑性變形外，射流沖擊造成的均為典型的十字形裂口，裂口擴張形成花瓣形破口，破口的尺寸和深度基本一致，這符合射流沖擊載荷造成局部破壞的特點，可見對于平板，射流沖擊位置引起的差異很小。

2.2 射流速度的影響

射流的速度對射流沖擊載荷起著決定性的作用，因此，不同沖擊速度下結構的響應也是本文重點關注的問題之一。圖5給出了射流速度分別為100 m/s、150 m/s和200 m/s時，方板的變形和破壞，從圖中可以看到，由于射流速度的減小，射流所攜帶的能量減少，射流沖擊造成的破壞也相應減小，速度為100 m/s的射流只是在射流沖擊的區域產生了一定的塑性變形，而在速度為150 m/s射流的作用下，沖擊區域的中心出現了很小的破口，但遠比速度為200 m/s的射流造成的破口小。另外，從100 m/s和150 m/s工況還能夠看到應力波在約束端的反射，這是由于射流速度較慢，沖擊板的時間較長所致。

圖5 不同速度的射流沖擊方板造成的破壞

圖6給出了板中心在z方向運動的速度對比，可以看到，當射流的速度較小，即射流所攜帶的能量較少時，雖然板在運動過程中也能形成兩個塑性格式不同的區域，但由于板從射流獲得動能較少，運動速度較低，因此在射流卸載后板中心的運動迅速衰減，進入類似于彈性振動的模式，射流的能量大部分被板所吸收。而當射流速度較大時，由于獲得的能量較多，板中心破裂后，在慣性作用下與射流一起繼續以較高的速度運動。

圖6 板中心的運動速度

2.3 射流形狀的影響

射流的形狀可能隨起爆方式和邊界形狀的改變而發生變化，這是影響射流沖擊載荷的另一個關鍵因素。先考慮不同形狀的射流作用下平板的響應特性，給出攜帶相等能量的三種形狀射流的工況。射流的三種形狀分別為圓柱狀、正圓臺狀、倒圓臺狀，高度均為0.5 m，如圖7所示。

圖7 不同形狀的射流

圖8對比了t=3.0 ms時，三種射流沖擊下板的破壞形式，從破口的形狀上來看基本是相似的，但是倒圓臺狀射流沖擊造成的破口最大，正圓臺狀射流的最小，圓柱狀射流的居中，方板破口的深度也具有同樣的規律，圓柱狀射流造成的破口深度為0.298 m，正圓臺狀射流沖擊形成的破口深度只有0.249 m，而倒圓臺狀射流的為0.315 m。這是射流速度較高，平板出現破壞時的規律。

圖8 不同形狀射流造成方板的破壞圓

圖9給出了射流速度為100 m/s時，平板在三種不同形狀的射流沖擊下獲得的動能和內能對比，由于射流速度較低，平板均沒有出現破壞，射流的能量完全被板吸收，這一點可以從平板最終獲得的動能幾乎相等看出。從板獲得動能的變化曲線可知，倒圓臺狀射流沖擊造成的破口最大是因為平板在其作用下獲得的動能峰值最大，造成的破壞最劇烈，因此這種情況下平板獲得的內能最多，即平板吸收的能量最多，其次是圓柱形射流的工況，而正圓臺狀射流的工況最少。平板吸收射流能量的這種規律與前面的分析一致。由此可知，射流的影響區越大，沖擊造成結構的破壞越嚴重。

圖9 低速射流沖擊平板獲得的能量

3 加筋板情況

為了研究射流沖擊對加筋板的毀傷特性，同樣研究了圓柱狀、正圓臺狀、倒圓臺狀三種射流沖擊的工況，三種射流的質量、速度均相等，因此也攜帶有相同的能量。首先來看射流沖擊弱構件，也就是射流作用于加強筋之間的板上造成的破壞模式。

3.1 射流作用于弱構件

圖10給出了半徑0.25 m，長0.5 m的圓柱形射流，以200 m/s的速度沖擊加筋板兩條加強筋之間的外板時的破壞過程。

圖10 射流沖擊外板的響應

首先，t=0.7 ms時，外板的中心首先達到破壞屈服條件，出現了與方板邊緣正交的十字形裂口，隨著裂口的擴展、延伸，外板的變形程度越來越劇烈。當外板的塑性變形擴展到加強筋處時，由于加強筋增加了該處板的抗彎曲能力，塑性變形和裂口的延伸受到阻礙，因此改變方向沿著加強筋與外板連接的方向傳播，如t=3.0 ms時的圖像。在t=5.0 ms時，射流完全穿透外板進入加筋板上方，可以看到最終形成的破口在加強筋方向較大，而在外板與加強筋連接處由于受到加強筋的阻礙，外板沿著加強筋的方向被撕裂。

3.2 射流作用于強構件

射流作用于強構件也就是射流直接沖擊加強筋的情況，由于射流作用區域的外板和加強筋的抗彎能力不一致，因此可能出現不同的現象。圖11為半徑0.25 m，長0.5 m的圓柱形射流，以200 m/s的速度沖擊加強筋處的情形。t=0.3 ms時，射流與加筋板的中部接觸，由于加強筋與外板連接的位置強度較高，塑性變形首先在這里產生。隨著射流繼續向上運動，t=0.5 ms時，外板在剪力作用下出現了首先剪切破壞，破口在加載作用下首先沿加強筋的縱向延伸，而加強筋則基本完好。隨著沖擊作用的進一步加強，外板的破口向周圍發展和擴張，加強筋一側的外板出現了四條裂口，其中兩條裂口與加強筋縱向平行，另外兩條與加強筋縱向約成60o，它們將這一側的外板分成三部分，形成三塊“花瓣”，如t=3.0 ms時的情形，可以想象加強筋另一側的外板也應該出現了相同的破壞模式。t=5.0 ms時，射流完全穿透外板進入上部空間，除了外板的破口進一步擴大，還能看到加強筋腹板中部產生了屈曲，加強筋兩端的約束處也出現了較大的塑性變形。以上所有這些塑性變形和破壞全都集中在射流沖擊的這條加強筋和與之連接的外板附近，為典型的局部破壞。

圖11 強構件在射流沖擊作用下的響應

圖12給出了攜帶相等能量的三種形狀射流沖擊工況下，加筋板的最終變形，從圖中可以清楚的看到，仍然是倒圓臺狀射流產生的破壞最為嚴重，其次是圓柱狀射流，而正圓臺狀射流產生的破壞最小，其中，正圓臺狀射流的工況中，外板產生了典型的六邊形破壞模式，而其他兩種工況中由于結構的變形更加劇烈，這種六邊形的破壞模式不如正圓臺狀射流的工況的明顯。

圖12 不同形狀射流造成加筋板的破壞

從圖13能夠看到加強筋的變形和破壞模式，射流的沖擊類似于集中載荷，因此加強筋的中部產生了很大的撓度，呈中拱狀態，由于腹板中部的材料最先失效，這里的強度大大降低，在中拱產生的壓應力作用下，腹板出現了屈曲，而面板在不對稱載荷的作用下也出現了扭曲。

圖13 加強筋腹板的屈曲

圖14給出了加強筋中部的撓度變化對比，可以看到倒圓臺狀射流工況的最終撓度比正圓臺狀射流工況的大7.4%，這個差異與方板的結果相比較小，且撓度的幅值也較方板情況的小，這是由于加筋板的強度較高，抵抗變形的能力更強所致。

圖14 加強筋中部的撓度變化對比

4 結語

采用簡化射流計算模型，對水下爆炸氣泡射流作用下船體板架結構的變形和破壞問題進行了分析，得到如下結論：

（1）射流沖擊使平板產生強烈的局部變形和破壞，當射流的速度較低時，平板進入塑性動力模式，而當射流速度較高時，平板的中心單元失效，形成十字形的破口，破口呈花瓣狀，與接觸爆炸的效果類似。射流的影響區對射流的毀傷效果有較大影響，在能量相當的情況下，影響區大的射流能夠產生更加嚴重的破壞；

（2）氣泡射流對加筋板的毀傷效果因沖擊位置不同而有所區別。射流沖擊加強筋之間的外板時的破壞效果與射流沖擊平板的效果基本相同，加強筋有阻礙裂口延伸的能力，而當射流沖擊加強筋時，與加強筋連接的外板首先破裂形成六邊形破口，加強筋形成中拱且腹板出現屈曲，對結構的縱向強度產生很大的影響；

（3）平板在倒圓臺狀射流沖擊作用下獲得的動能峰值最大，造成的破壞最劇烈，即射流的影響區越大，沖擊造成結構的破壞越嚴重。

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Analysis of Damage Modes of a Ship’s Stiffened Plate Subjected to Bubble Jet Loading Based onALE Method

CUIJie1，ZHI Guang-xin1，HUANG Chao2
(1.School of NavalArchitecture and Offshore Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,Jiangsu China; 2.National Key Laboratory of Shock Wave and Detonation Physics,Institute of Fluid Physics,CAEP, Mianyang 621900,Sichuan China)

Recent studies have shown that bubble collapse near a boundary would generate high-speed jet which could cause severe damage of ship structures.In this paper,the ALE method in LS-DYNA was adopted to simulate the damage effect of a ship’s stiffened plate structure subjected to jet impinging.Plane plate’s dynamical responses under different impinging location,velocity and configuration of the jet loading were analyzed.On this basis,damage modes of the stiffened plate impacted by the bubble jet in solid and vulnerable regions were discussed.The result shows that the bubble jet loading can cause serious damage of the structure and have obvious local effect of damage.The damage modes of ship’s structure vary with impinging location change of the bubble jet.Through the analysis of explosion and shock resistance,it can be concluded that the effect of underwater bubble explosion cannot be neglected.

vibration and wave;bubble jet;underwater explosion;damage modes;dynamical response;numerical simulation

U66

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.042

1006-1355(2015)02-0188-06

2014－09－25

國家自然科學青年基金項目（51409129）；江蘇省自然科學青年基金項目（BK20140504）

崔杰(1984－)，男，博士，講師，研究方向：水下爆炸氣泡動力學，海洋工程結構性能與安全性。E-mail:cuijie2006@hotmail.com

智廣信，男，研究生。E-mail:18362890126@139.com