高速列車橫向減振器性能退化的特征提取

井 波，金煒東，秦 娜，吳旭東

（西南交通大學 電氣工程學院，成都市 610031）

高速列車橫向減振器性能退化的特征提取

井 波，金煒東，秦 娜，吳旭東

（西南交通大學 電氣工程學院，成都市 610031）

橫向減振器是轉向架中的重要部件，對其性能退化評估可以更為有效地服務于設備主動維護。為此提出了基于聚合經驗模態分解的經驗模態互相關分析方法，并定義了經驗模態互相關系數，用于描述兩信號在時頻域上的互相關關系。利用該方法對高速列車轉向架的橫向減振器性能退化數據（90%～10%）進行了特征提取及分析。將退化程度分為四個退化區間進行分類，平均準確率為95.2%，在一定程度上實現了對待測樣本退化程度的定量評估，驗證了所提出方法的可行性和有效性。

振動與波；高速列車；經驗模態互相關系數；經驗模態互相關分析；性能退化；特征提取

高速列車技術的大力研究與發展，使得列車的運行時速不斷提高。與此同時，對于列車的平穩性與舒適性的要求也愈加嚴格。研究表明[1-3]，高速列車轉向架的橫向減振器是影響列車平穩運行的關鍵部件，能夠有效抑制列車在橫向方向的振動，保證列車的平穩行駛與乘坐的舒適性。橫向減振器在使用過程中，會因各種內外界因素導致其經歷由正常到退化最后失效的一個過程。在這期間，橫向減振器處于一系列連續的不同的性能退化狀態。因此，如果能在設備性能退化的過程中監測到退化的程度，便可以針對其不同的退化程度而制定合理的維修方案。

設備性能退化評估是故障診斷的新興領域，與現有的故障診斷技術有著很大差異。性能退化評估是一種主動維護技術[4]，用于度量設備在整個壽命周期的性能退化程度。文獻[5]提出了小波包—支持向量數據描述的軸承性能退化評估方法，在一定程度上實現了對待測樣本退化程度的定量評估；文獻［6］，［7］將信號互相關分析應用到結構損傷識別檢測和軸承故障診斷中，取得了一定效果；文獻［8］，［9］提出EEMD和熵結合用于高速列車的故障特征分析；文獻[10]提出小波互相關分析方法并用于水紋序列分析。

本文根據高速列車橫向減振器不同性能退化階段振動信號的特點，提出了經驗模態互相關分析方法；同時定義了定量指標—經驗模態互相關系數，用于描述兩時間序列在整體時間域上的互相關關系。最后結合高速列車橫向減振器不同性能退化階段的仿真數據分析，以驗證經驗模態互相關分析方法用于估計性能退化程度的適用性和優越性。

1 經驗模態互相關分析方法

1.1 基于聚合經驗模態分解經驗模態互相關分析

聚合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）[11]是由Wu等在經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）[12]的基礎上提出的一種新的信號處理方法，可以有效地抑制模態混疊[13]。EEMD分解方法的基本原理是：通過將白噪聲添加在整個時頻空間的各個不同尺度中，當信號被添加了這種頻率均勻分布的高斯白噪聲背景時，信號不同尺度的組成成分就會被自動地投影到一個由白噪聲背景建立的合適的尺度空間，利用白噪聲多次試驗相抵消的統計特性，可以采取求平均值的方法來抑制分解結果中噪聲的影響。

聚合經驗模態分解的實質是可以自適應地根據信號本身的特點將復雜的非平穩信號分解為一系列正交信號分量，即固有模態函數，每個IMF都是單一成分的平穩信號。因此可滿足序列時頻局部化分析的要求。通過研究兩時間序列對應固有模態函數之間的關系，同樣可以刻畫和描述兩序列之間的互相關關系。

1.2 經驗模態互相關系數求解方法

EEMD算法的步驟如下：

（1）初始化聚合次數N與高斯白噪聲的幅值系數k，設m=1。

（2）計算第m次在信號中加入高斯白噪聲。

①按照給定的幅值添加高斯白噪聲序列到被研究的信號x(t)中，得到帶有噪聲的信號xm(t)

式中nm(t)為第t時第m次添加的白噪聲序列。

② 利用經驗模態分解將加入白噪聲后的信號xm(t)分解為一組IMFs。

③當m＜N時，重復步驟①和②，每次加入不同的白噪聲信號，并使m=m+1。

（3）計算N次分解出的第i個IMF均值ci(t)

式中ci,m(t)為由第m次經驗模態分解得到的第i個IMF。

（4）取M個IMF的N次分解的均值作為最終的本征模態函數，則信號x(t)可表示為

式中r(t)為具有單調性的殘余函數。

信號x(t)，y(t)分別進行M層聚合經驗模態分解后得到M個IMFs的均值xci(t)和yci(t)，經驗模態互相關系數表示為

Rxy定量描述了時間序列x(t)和y(t)之間的互相關程度。愈接近于1,表示近似的相關程度愈大，反之愈小。流程如圖1所示。

圖1 流程圖

2 性能退化經驗模態互相關分析

仿真試驗數據均來自西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，基于多體動力學分析軟件SIMPACK，建立某動車組車輛系統非線性動力學模型。選取運行速度為200 km/h時，橫向減振器性能由正常到逐漸退化（退化程度為正常的90%到10%）的車體橫向振動加速度信號，構架橫向位移信號和輪對橫向位移信號，分別記為A，B，C。

2.1 選擇敏感的IMF分量

為了準確的計算出經驗模態互相關系數，需要選擇能夠反映出橫向減振器性能退化趨勢的IMF分量。以車體橫向加速度信號為例，將其90%～10%退化程度的信號進行EEMD分解，得到IMFs分別與各自原信號求解互相關系數如表1所示。

由表1可以看出，退化程度為90%時，互相關系數比較高的為IMF3，IMF4，IMF5和IMF6分量，在減振器處于較為正常的情況下，信號的振動頻率是均勻的分布在中高頻帶，中頻帶和低頻帶的。當退化程度為80%時，IMF3和IMF4分量的互相關系數開始減小，而IMF5和IMF6分量的互相關系數開始增加。從整個退化程度來看，IMF3和IMF4分量的互相關系數是呈逐漸減小趨勢，IMF5和IMF6分量是逐漸增加的。因此，當橫向減振器的性能退化時，它的振動頻率是由均勻分布在各個頻帶到最后集中在低頻帶的變換，低頻帶的IMF5和IMF6兩個分量反映了其性能退化的變換趨勢。而在實際工程中，低頻振動是危害高速列車安全運行的主要頻率。選擇IMF5和IMF6兩個頻帶作為計算經驗模態互相關系數的敏感分量。

表1 各個退化程度的IMF分量

2.2 求解經驗模態互相關系數

選取性能正常的數據作為基準信號，各個退化程度作為待測信號，按照1.2中的步驟計算不同退化程度經驗模態互相關系數。其結果見表2。

表2 不同退化程度的經驗模態互相關系數

從表2中可以看出，不同退化程度下的經驗模態互相關系數大小是有區別的，隨著退化程度的加深，經驗模態互相關系數的值也在變小，與前面定義的經驗模態互相關系數的物理意義相一致。系數越大，與正常狀態越接近，退化程度越淺；系數越小，與正常狀態越遠，退化程度越深。說明經驗模態互相關系數可以很好的反映不同退化程度，如圖2，3，4所示。因此，通過經驗模態互相關系數的大小來估計橫向減振器所處的退化程度，可以針對不同的退化程度而制定合理的維修方案。當退化程度在40%～10%之間，經驗模態互相關系數相比前面的退化程度變化很大，此時由于橫向減振器的嚴重退化而影響列車正常的行駛和乘坐的舒適性，經驗模態互相關系數是可靠的參考依據。

圖2 車體橫向加速度信號的經驗模態互相關系數

圖3 構架橫向位移信號的經驗模態互相關系數

圖4 輪對橫向位移信號的經驗模態互相關系數

3 橫向減振器性能退化評估

由于性能退化的程度是漸變的，不能將其分為固定的若干故障種類，用支持向量機等分類器對性能退化程度進行評估有失合理。因此，對性能退化程度評估需要一定先驗知識作為標準。本文采用橫向減振器性能退化仿真數據，依據工程實際經驗，將漸變程度在100%到70%之間記為階段1（近似正常），70%～40%記為階段2（早期輕微退化階段），40%至10%記為階段3（性能嚴重退化階段），10%以后記為階段4（接近完全失效）。預先設定了性能退化程度70%，40%，10%三個特定階段，分別提取這三個階段的經驗模態互相關系數作為臨界值，這樣可以構成4個退化程度區間。對待測數據進行評估時，首先求出其經驗模態互相關系數，找到距離最近的兩個臨界值，將待測數據的退化程度劃入兩個臨界值構成的退化程度區間。待測數據選擇退化程度90%，80%，60%，50%，30%，20%的6個退化程度，每個退化程度10個樣本，共60個測試樣本。圖5為通道3的測試結果。

圖5 通道3測試結果

表3中的1—28通道分別是安裝在車體、構架、輪對等不同位置的傳感器，采集的信號為橫向加速度信號和橫向位移信號。可以從表中看出，各個通道均有較高的準確率，整體平均準確率為95.2%，驗證了經驗模態互相關系數在評估橫向減振器性能退化的有效性和可行性。

表3 不同位置傳感器的退化評估準確率

4 結語

為準確深入地分析橫線減振器性能退化程度與正常狀態之間的互相關關系，本文提出經驗模態互相關分析方法，通過求解經驗模態互相關系數，實現了對橫向減振器性能退化漸變趨勢的定量描述。利用高速列車橫向減振器性能退化的仿真數據，取得了較為滿意的評估準確率，驗證了該方法的適用性和有效性。

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Feature Extraction of Lateral Damper Performance Degradation of High-speed Trains

JING Bo,JIN Wei-dong,QIN Na,WU Xu-dong
(School of Electric Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Lateral dampers are important components in the bogies of high-speed trains.Assessment of the performance degradation of the lateral dampers is very helpful for active maintenance of equipment.In this paper,the empirical mode cross-correlation method(EMCC)was developed based on Ensemble Empirical Mode Decomposition(EEMD),and the EMCC coefficient was defined to describe the cross-correlation between any two signals in the time domain.The proposed method was applied to extract and analyze the feature of vibration signals of the lateral damper performance degradation(from 90%to 10%)of high-speed train bogies.The lateral damper performance degradation were divided into four degeneration intervals,the average precision was 95.2%.Thus,quantitative degradation assessment of sample data was realized.And the feasibility and validity of this method was verified.

vibration and wave;high-speed train;empirical mode cross-correlation coefficient;empirical mode cross-correlation method;performance degradation;feature extraction

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.014

1006-1355(2015)02-0057-04

2014－09－28

國家自然科學基金重點項目(61134002)

井波（1988－），男，河北省保定市人，碩士研究生，主要研究方向模式識別。E-mail:375160170@qq.com。

金煒東(1959－)，男，西南交通大學電氣學院，教授，主要研究智能信息處理。