基于FEM/BEM法的模擬艙室結(jié)構(gòu)聲輻射仿真與試驗(yàn)

王麗麗，李舜酩，程 春，李紀(jì)永

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院 南京 210016)

基于FEM/BEM法的模擬艙室結(jié)構(gòu)聲輻射仿真與試驗(yàn)

王麗麗，李舜酩，程 春，李紀(jì)永

(南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院 南京 210016)

針對機(jī)艙結(jié)構(gòu)輻射噪聲問題，基于有限元/邊界元法，對模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行輻射聲場仿真與試驗(yàn)。首先建立模擬艙室結(jié)構(gòu)的有限元模型，對模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，將仿真計(jì)算與模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了有限元模型的正確性。然后進(jìn)行模擬艙室結(jié)構(gòu)的聲輻射試驗(yàn)，得到模擬艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)部的聲壓頻響特性。最后在ANSYS中對模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算，將結(jié)構(gòu)受節(jié)點(diǎn)力激勵(lì)的響應(yīng)導(dǎo)入Virtual Lab中，采用間接邊界元法計(jì)算空腔結(jié)構(gòu)內(nèi)部的輻射聲場。仿真與試驗(yàn)有較好的一致性，表明該方法是正確、可行的。

聲學(xué)；艙室結(jié)構(gòu)；振動；噪聲輻射；有限元；邊界元

結(jié)構(gòu)振動聲輻射作為噪聲的一個(gè)主要來源，在航空、航天、汽車和航海等領(lǐng)域具有嚴(yán)重的危害。飛機(jī)強(qiáng)噪聲不僅危害人們的身心健康，同時(shí)也會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷，降低結(jié)構(gòu)的使用壽命，影響飛行安全。因此，對機(jī)艙噪聲控制技術(shù)與方法的研究與預(yù)測具有重要意義[1，2]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對空腔結(jié)構(gòu)的聲輻射問題進(jìn)行大量研究，針對結(jié)構(gòu)聲輻射的理論及數(shù)值方法已相對成熟。除早期的解析方法外，有限元法和邊界元法等[3，4]在分析結(jié)構(gòu)振動及聲場問題中有較多的應(yīng)用；對于難以用嚴(yán)格方法處理的復(fù)雜噪聲問題，統(tǒng)計(jì)能量法和能量流提供了解決的辦法。文獻(xiàn)[5]基于FEM/BEM法，研究不同約束、厚度和阻尼對管道輻射噪聲的影響。文獻(xiàn)[6]基于虛擬激勵(lì)法，研究隨機(jī)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動聲輻射靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。文獻(xiàn)[7]基于統(tǒng)計(jì)能量(SEA)原理，對離心式壓縮機(jī)的排氣管道系統(tǒng)進(jìn)行振動噪聲分析。

本文采用ANSYS和Virtual Lab對模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合仿真，在時(shí)域內(nèi)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行聲輻射特性分析與試驗(yàn)研究。以聲輻射試驗(yàn)測得的時(shí)域載荷作為激振力，在ANSYS中進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)特性計(jì)算，將瞬態(tài)結(jié)果作為邊界條件導(dǎo)入Virtual Lab，計(jì)算得到模擬艙室結(jié)構(gòu)的聲場響應(yīng)特性。

1 結(jié)構(gòu)聲振的FEM/BEM理論

在理想流體介質(zhì)中，當(dāng)聲場滿足線性小振幅條件時(shí)，由結(jié)構(gòu)聲傳播理論可知，聲壓p的波動方程—Helmholtz方程可表示為

其中k為波數(shù)，k=ω/c。

方程(1)在聲學(xué)邊界面上應(yīng)滿足的邊界條件如下

式中υn為邊界節(jié)點(diǎn)的法向速度；ω為圓頻率；ρ為流體介質(zhì)的密度；n為結(jié)構(gòu)表面外法向單位矢量。

由聲學(xué)理論知，在無窮遠(yuǎn)處，結(jié)構(gòu)振動在流體介質(zhì)中產(chǎn)生的聲壓還需滿足Sommerfeld輻射條件

采用格林函數(shù)法將Helmholtz方程轉(zhuǎn)化為積分形式的Rayleigh積分方程

對Rayleigh積分方程利用邊界元進(jìn)行離散，可以得到結(jié)構(gòu)輻射聲場求解方程

求得結(jié)構(gòu)表面上的聲壓和法向速度后，結(jié)構(gòu)的輻射聲功率可由下式得到

式中p和υn分別為結(jié)構(gòu)表面聲壓和表面法向振速，表示υn的共軛復(fù)數(shù)。

2 模擬艙室結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析將試驗(yàn)測試與理論分析相結(jié)合，人為的對結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振，利用激振力信號和響應(yīng)信號進(jìn)行結(jié)構(gòu)的固有特性參數(shù)(模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型)識別，現(xiàn)已成為解決現(xiàn)代復(fù)雜結(jié)構(gòu)動態(tài)特性設(shè)計(jì)的重要手段[8]。為了驗(yàn)證模擬艙室有限元模型建立的正確性，需對模擬艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。

模態(tài)試驗(yàn)采用自由-自由邊界狀態(tài)的力錘多點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)響應(yīng)方式拾取系統(tǒng)響應(yīng)，使用LMS動態(tài)采集儀以及相應(yīng)的模態(tài)分析軟件對系統(tǒng)的激勵(lì)與響應(yīng)信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，設(shè)置采樣頻率為2 048 Hz，模態(tài)測試系統(tǒng)框圖和場景圖如圖1和圖2所示。

圖1 模擬艙室結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)測試系統(tǒng)

圖2 模態(tài)試驗(yàn)場景

根據(jù)模擬艙室結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，建立有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。模擬艙室結(jié)構(gòu)模型長1 m，外徑0.64 m，艙體部分壁厚1 mm，端蓋壁厚2 mm。由于結(jié)構(gòu)為薄壁件，所選單元類型為shell 63殼單元，該模型共4 440個(gè)單元，4 436個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 模擬艙室結(jié)構(gòu)有限元模型

采用ANSYS軟件對該模型進(jìn)行固有頻率和振型的求解，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比如表1所示。

通過對比試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果與計(jì)算模態(tài)結(jié)果，兩者前8階的模態(tài)頻率誤差較小，平均在2.8%，最大不超過5.4%，表明模擬艙室有限元模型是正確的，可用于后續(xù)的聲輻射研究中。

表1 計(jì)算模態(tài)頻率與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率對比

3 模擬艙室結(jié)構(gòu)聲輻射試驗(yàn)

在仿真分析模擬艙室結(jié)構(gòu)輻射聲場問題時(shí)，結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)所施加的載荷為聲輻射試驗(yàn)測得的結(jié)構(gòu)表面測點(diǎn)處的激振力載荷數(shù)據(jù)。因此，在仿真計(jì)算前，首先要進(jìn)行模擬艙室結(jié)構(gòu)的聲輻射試驗(yàn)。

考慮到施加正弦激勵(lì)載荷需要安裝激振器，這里選取的激勵(lì)為沖擊載荷，通過力錘敲擊獲得，免去安裝激振器對結(jié)構(gòu)附加質(zhì)量的影響，同時(shí)也便于對比分析。如圖4所示為模擬艙室結(jié)構(gòu)聲輻射試驗(yàn)所建立的試驗(yàn)測試系統(tǒng)。利用LMS動態(tài)采集儀及相應(yīng)的聲學(xué)分析軟件，對錘擊激勵(lì)引起的結(jié)構(gòu)聲輻射進(jìn)行測量。在模擬艙體內(nèi)部放置一個(gè)聲學(xué)傳感器，用于采集聲學(xué)信號。激振點(diǎn)、聲觀測點(diǎn)與試驗(yàn)件的軸心在同一平面內(nèi)，試驗(yàn)場景如圖5所示。

圖4 模擬艙室聲學(xué)試驗(yàn)測試系統(tǒng)

圖5 聲輻射試驗(yàn)場景

通過LMS動態(tài)采集儀得到模擬艙體后段處測點(diǎn)在錘擊激勵(lì)下的時(shí)域載荷數(shù)據(jù)，繪制該點(diǎn)處的時(shí)域載荷數(shù)據(jù)曲線和頻域載荷數(shù)據(jù)曲線如圖6和圖7所示。

由圖6時(shí)域分析可知，測得的錘擊激勵(lì)載荷為脈沖激勵(lì)，在0.418 s時(shí)存在一個(gè)激振力峰值。由圖7頻域分析可知，在0～300 Hz頻帶內(nèi)的激振力幅值衰減緩慢，幅值相對較高，之后激振力迅速衰減到零。

圖6 激勵(lì)點(diǎn)處的時(shí)域載荷數(shù)據(jù)曲線

圖7 激勵(lì)點(diǎn)處的頻域載荷數(shù)據(jù)曲線

基于LMS聲學(xué)分析軟件，對聲學(xué)傳感器采集的信號進(jìn)行分析和處理，得到錘擊激勵(lì)作用下聲測點(diǎn)處的聲壓分布，聲測點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(0，0.1，0.6)。選取0～300 Hz頻段的聲壓數(shù)據(jù)，繪制測點(diǎn)處的聲壓曲線如圖8所示。

圖8 聲觀測點(diǎn)處的試驗(yàn)聲壓曲線

4 模擬艙室結(jié)構(gòu)輻射聲場特性的時(shí)域仿真計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 時(shí)域仿真計(jì)算

將圖6所示載荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS中，施加在模擬艙室結(jié)構(gòu)表面激勵(lì)點(diǎn)處，采用完全(full)法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)特性分析。瞬態(tài)計(jì)算步長設(shè)置為5 e-4 s，求解時(shí)間總長為1 s，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)受節(jié)點(diǎn)力激勵(lì)的外表面法向位移。

用cdwrite命令將ANSYS中模擬艙室網(wǎng)格模型輸出并轉(zhuǎn)化為Virtual Lab可識別文件。提取瞬態(tài)計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)表面振動位移數(shù)據(jù)結(jié)果作為邊界條件，導(dǎo)入Virtual Lab中，采用間接邊界元法計(jì)算模擬艙室結(jié)構(gòu)內(nèi)部的輻射聲場。模擬艙室結(jié)構(gòu)的材料屬性如第二節(jié)中所述，流體介質(zhì)為空氣，密度為1.225 kg/m3，聲速為340 m/s。

為了能夠直觀地察看模擬艙體近場聲壓分布情況，選取t=0.418 s，繪制該時(shí)刻的聲壓分布云圖如圖9所示。

圖9 0.418 s時(shí)的聲壓分布云圖

由圖可知聲壓沿軸線對稱分布，模擬艙體后段的聲壓相對高一些，這是由于模擬艙室結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)且激勵(lì)點(diǎn)作用在筒身后段所致。

4.2 對比分析

在模擬艙體內(nèi)部建立場點(diǎn)(0，0.1，0.6)，計(jì)算得到該點(diǎn)處的聲壓分布，轉(zhuǎn)換到頻域范圍內(nèi)，得到該點(diǎn)聲壓級隨激振頻率變化的響應(yīng)結(jié)果如圖10實(shí)線所示。圖10虛線所示為聲輻射試驗(yàn)測得的聲觀測點(diǎn)處聲壓曲線。

圖10 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

對比可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線與仿真數(shù)據(jù)曲線整體上具有較好的一致性，誤差主要體現(xiàn)在160 Hz～180 Hz頻段，有兩個(gè)聲壓峰值沒有捕獲。造成仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)差別的主要原因有：

(1)有限元建模時(shí)忽略實(shí)際結(jié)構(gòu)上的螺釘?shù)燃?xì)節(jié)，使得有限元模型與實(shí)際模型不完全一致；

(2)在試驗(yàn)過程中存在混響，但是Virtual Lab仿真計(jì)算時(shí)并不能考慮混響的影響。

5 結(jié)語

基于有限元/邊界元方法，采用ANSYS和Virtual Lab聯(lián)合仿真，計(jì)算時(shí)域載荷激勵(lì)作用下模擬艙室結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)特性，采用間接邊界元法對結(jié)構(gòu)的輻射聲場進(jìn)行計(jì)算。將聲輻射試驗(yàn)的結(jié)果與仿真對比，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果有較好的一致性，說明該方法是正確、可行的。

為了能夠更加直觀、準(zhǔn)確的將仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，更好的驗(yàn)證該方法的正確性，文中選用試驗(yàn)時(shí)的實(shí)測載荷作為激勵(lì)源。該方法對于正弦、隨機(jī)等其他任何激勵(lì)源同樣適用，為民用機(jī)艙結(jié)構(gòu)噪聲的控制和研究提供有益的參考。

[1]張正平，任方，馮秉初.飛機(jī)噪聲技術(shù)研究—工程解決方法性分析[J].航空學(xué)報(bào)，2008，29(5)：1207-1212.

[2]劉洲，蔡良才，陳黎明，等.飛機(jī)噪聲預(yù)測與仿真技術(shù)研究[J].噪聲與振動控制，2013，(1)：77-82.

[3]Joshua M.Montgomery.Modeling of aircraft structuralacoustic response to complex sources using coupled FEMBEM analyses[C].AIAA2004-2822,2004.

[4]Citarella R,Federico L,Cicatiello A.Modal acoustic transfer vector approach in a FEM-BEM vibro-acoustic analysis[J].Engineering Analysis with Boundary Elements, 2007,31(3):248-258.

[5]岳恒昌，陳兵，尹忠俊.采用FEM/BEM法對管道噪聲輻射仿真分析研究[J].噪聲與振動控制，2009，29(1)：46-48.

[6]劉寶山，趙國忠.隨機(jī)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動聲輻射的靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].振動工程學(xué)報(bào)，2011，24(3)：309-314.

[7]尹忠俊，岳恒昌，陳兵，等.基于統(tǒng)計(jì)能量法的排氣管道系統(tǒng)的振動和噪聲分析與研究[J].振動與沖擊，2010，29 (2)：159-162.

[8]傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

Simulation and Experiment of Cabin RadiationAcoustic Field Using FEM/BEM Methods

WANG Li-li,LI Shun-ming,CHENG Chun,LI Ji-yong
(College of Energy and Power Engineering,Nanjing University ofAeronautics&Astronautics, Nanjing 210016,China)

To solve the radiation noise problem of cabin structures,the vibration and acoustic radiation characteristics of a cabin were calculated by finite element method and boundary element method in time-domain.The FEM model of an analogic cabin was established,and the modal test was done.The vibration modes were analyzed numerically and experimentally and the accuracy of this model was validated.Then,the experiment on vibration and sound radiation was carried out, and the acoustic pressure frequency response of the analogic cabin was acquired.Finally,transient response of the analogic cabin structure was calculated by ANSYS.The response results of the BEM model were input to Virtual Lab,and the radiation acoustic field inside the analogic cabin was calculated by indirect boundary element method.The result of simulation is consistent with the experimental data.It shows that this method is feasible and has theoretical significance for the control of civil aircraft cabin noise.

acoustics;civil aircraft cabin;vibration;acoustic radiation;FEM method;BEM method

TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.02.006

1006-1355(2015)02-0024-04

2014－09－15

航空基礎(chǔ)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012ZD52054)

王麗麗（1991－），女，安徽淮北人，碩士生，主要研究方向：推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)特性。E-mail:llwang1991@163.com。

李舜酩，男，教授博導(dǎo)。E-mail:smli@nuaa.edu.cn