單箱多室箱梁橫向內力計算方法探析

趙原

(錦州鐵道勘察設計院有限公司,遼寧錦州 121000)

單箱多室箱梁橫向內力計算方法探析

趙原

(錦州鐵道勘察設計院有限公司,遼寧錦州 121000)

單箱多室箱梁的橫向內力計算還沒有明確的簡化計算方法。本文通過對多室箱梁橫向計算時不同支承邊界的分析探討,來確定一個滿足計算精度要求的邊界條件,從而為建立多室箱梁的分析模型提供一個簡化計算方法。

單箱多室 橫向計算 彈性支承

隨著社會經濟的發展和橋梁工程技術的進步，寬高比較大的混凝土箱梁在橋梁工程中應用的越來越廣泛，箱室數量也越來越多。在一般的箱梁設計中，箱梁的縱向受力分析設計通過采用平面桿系有限元程序，得到了較好的解決，而箱梁橫向受力分析，目前還缺乏行之有效的簡化分析方法。由于橫向設計上的不合理，特別是單箱多室箱梁，導致許多的箱梁橋在運營過程中出現了縱向裂縫，損害了橋梁的安全性及耐久性。

目前對于箱梁橫向內力的計算方法，主要包括：影響面法，有效寬度法，TY框架分析法，剛性支承L框架法及實體有限元法。影響面法及有效寬度法忽略了腹板的彈性約束的影響；TY框架分析法是美國《預制節段箱形梁手冊》推薦方法，有嚴格的理論推導，但只適用于單箱單室截面；剛性支承框架法，由于對剪力支承邊界模擬上的不合理，導致實際的計算偏差較大，結果往往偏不安全。實體有限元法能夠精確的計算箱梁橫向內力，但實際使用時建模工作量大且不易修改，最不利布載及結果提取不方便，因而在常規設計中使用較少。

圖1 箱梁跨中橫斷面(單位:cm)

圖2 橫向框架計算模型

隨著橋梁設計的進步，對于多室箱梁，部分設計者采用了彈性支承框架法來簡化分析截面橫向內力，取得了較好的效果。彈性支承能夠反映箱梁的縱向支承特性，其結果的精度取決于支承彈簧剛度的取值的合理與否，本文通過對不同剛度支承下的橫向模型進行分析對比，探討單箱多室箱梁橫向內力的簡易計算方法。

1 工程實例

x市地鐵6號線部分區段采用高架形式，某處橋梁結構采用7-35m預應力混凝土連續梁，為四線橋，線間距分別為4．3+4．6 +4．3m，采用單箱三室等高度斜腹板箱形截面，梁高為1．8m，結構底寬14．665m，頂寬20．66m，跨中處腹板厚度35cm，底板厚28cm，頂板厚30cm，箱梁跨中處的橫斷面見圖1。

2 橫向計算方法

預應力混凝土連續箱梁是個空間結構，本設計分析時將箱梁計算的空間問題轉化為平面問題，在連續梁縱向計算通過后，需計算橫向能否通過。

橫向計算方法：將箱梁橫斷面模擬為橫向框架結構，在縱向取最不利斷面中的一延米對其進行受力分析。離中支點越近，箱梁截面越大，剛度越大，故箱梁截面最小的是連續梁跨中附近截面，即圖1所示截面作為計算截面。箱梁橫截面可作為支承在箱梁腹板中心線下緣的框架結構，然后對橫向框架進行有限元分析，框架截面劃分為120個節點和42個單元，結構計算模型見圖2。

橫向框架采用Midas civil程序按照不同荷載組合進行計算分析，并根據規范對其進行驗算。

3 橫向框架計算及結果分析

對于箱梁結構，一般假定由結構腹板來承擔結構剪力，對單箱單室對稱結構來說，采用腹板下的固定加滑動支座的模型計算就可以滿足計算精度的要求，但對多室箱梁來說，內外腹板由于結構截面的差異，承受的剪力大小及變形也不一致，若采用固定支承，則可能限制了部分節點的豎向變形，而使結構內力分析與實際情況有較大的差別。

表1

表2

本文主要通過在恒載及列車荷載下不同支承情況下箱梁頂板內力比較分析，探索選取適宜的結構邊界模擬條件，來簡化結構內力分析計算方法，提高結構內力分析精度。

本次分別采用以下邊界條件結算結構內力：

邊界1：腹板下節點均采用一般支承(豎向支座固定)

邊界2：腹板下節點均采用節點彈性支承

(豎向支座彈性剛度分別為：1+1+1+1)

邊界3：腹板下節點均采用節點彈性支承

(豎向支座彈性剛度分別為：1．1+0．9+0．9+1．1)

邊界4：腹板下節點均采用節點彈性支承

(豎向支座彈性剛度分別為：0．9+1．1+1．1+0．9)

邊界5：腹板下節點均采用節點彈性支承

(豎向支座彈性剛度分別為：0．5+0．5+0．5+0．5)

邊界6：腹板下節點均采用節點彈性支承

(豎向支座彈性剛度分別為：0．75+0．75+0．75+0．75)

邊界7：腹板下節點均采用節點彈性支承

(豎向支座彈性剛度分別為：2+2+2+2)

(整體剛度按簡支梁跨中截面處簡化計算

以上剛度均為假定單位剛度Ki=Kz/4=5．75x104kN/m。

不同邊界條件下內力比較表1：

不同邊界條件下內力比較表2：

表1的結果為整體支承剛度一定條件下(內外腹板支承剛度分配比例變化)與固定支承條件下的內力比較。從結果可知，邊孔頂板內力結果差異性較大，而中孔頂板內力結果差異性較小。

表2的結果為彈性支承條件下各個腹板支承剛度大小一致，而總體支承剛度變化條件下的內力比較。從結果可知，邊孔頂板邊角點內力結果幾乎無變化，中孔結構頂板內力結果差異性較小，邊孔頂板跨中及內側角點內力差異性較大。具體來說則是頂板結構的內力均隨著整體支承剛度的減小而增加(邊孔邊角點除外)。

通過筆者的進一步分析比較，隨著整體剛度增大到一定限值(3倍的假定單位剛度)，邊孔邊角點的內力結果則開始增加，隨著整體剛度的繼續增加，內力結果則向一般支承條件下內力結果靠近，直至一致。

4 結語

本文通過對多室箱梁橫向內力計算時不同支承條件下的結果分析，得出以下結論：

(1)對多室箱梁橫向計算來說，不同支承條件下，箱梁部分節點的內力計算結果差異性較大，說明選擇合理的結構的邊界支承條件對結構計算至關重要。

(2)相對來說，以彈性支承框架法來計算多室箱梁的內力，與實際結構的邊界條件較為接近，具有較高的精度。

(3)在彈性支承條件下，適當地降低支承的剛度，計算結果是偏安全的，有利于提高結構的安全系數。

為進一步對多室箱梁的邊界支承條件問題的研究，可以沿著以下幾個方向展開：

(1)研究不同支承剛度對橫向內力計算的影響，進行敏感性分析，以降低對彈簧剛度計算的精度要求，簡化分析計算方法。

(2)研究不同截面參數對彈簧剛度識別結果的影響，得到等效彈簧支承剛度的經驗或者理論計算公式，推動彈性支承框架法在工程計算中的應用。

(3)研究多室箱梁多個腹板的彈性支承剛度的合理分配問題，得到經驗或者理論計算方法，使結構計算更加合理安全。

(4)進一步研究彈性支承位置的合理設置，更加真實的模擬結構的實際邊界情況。

[1]《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB1000 2.3-2005).

[2]郭金瓊,房貞政,鄭振.箱形梁設計理論[M].人民交通出版社,2008.10.