一類帶有預防接種的禽流感模型分析

郭晨平　楊亞莉　張威

【摘 要】考慮疫苗接種對禽流感病毒傳播的影響，建立了一類禽流感傳染病動力學模型，得到了禽類子系統的基本再生數。利用李亞普諾夫函數，Bendixon-Dulac定理以及極限方程等理論分析了無病平衡點和地方病平衡點的全局漸近穩定性。最后通過數據模擬進行驗證。

【關鍵詞】禽流感模型；基本再生數；全局穩定；接種

【Abstract】Taking into account the impact of vaccination on the spread of the avain influenza ，an epidemic model incorporate vaccination is established，and the basic production number of poultry subsystem is obtained.The globally asymptotic behaviors of disease free equilibrium and epidemic equilibrium have been analyzed by using V function， Dulac function and the limit equation theory. Furthmore，number simulation is obtained.

【Key words】Avain influenza model； Basic production number； Globally stable； Vaccination

1 介紹

禽流感病毒是一類復雜的病毒，不僅可以在鳥類間傳播，隨著禽流感病毒的不斷突變，甚至可以感染人類，并造成較高的死亡率，這種特性使得研究它的預防和控制較為困難。隨著各類疫苗的出現，例如重組載體疫苗，亞單位疫苗等，使得人們越來越多的關注疫苗的作用。通過數學模型研究疫苗接種對禽流感傳播的影響，已有好多結果[1-4]。文[1]考慮的是對易感者的接種；文[2]討論了兩類平衡點的穩定性；文[3-4]分別考慮了不同的發生率。本文在上述研究的基礎上，采用飽和接觸率，并對文[3]中的模型加以改進，在分析穩定性的同時進一步做出仿真。

2 模型建立與分析

【參考文獻】

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[責任編輯：楊玉潔]