三維物體計算全息的方法研究

辜蘇++李重光

摘 要： 為了探索提高三維物體計算全息圖的生成速度的方法，比較了兩種不同的方法。根據全息理論，對三維物體計算全息圖的生成方法和原理進行了簡單介紹。采用離軸全息進行的點源法和同軸全息進行的層析法分別對簡單三維物體的全息圖進行計算，同時對兩種方法的特點和局限性進行了簡單的比較，點源法方法簡單，但運算速度較慢；層析法則需要在保證縱向分辨率的同時盡可能少的減少分層數量。最后，討論了提高三維物體計算全息圖生成效率的有效途徑。

關鍵詞： 計算全息圖； 三維顯示； 菲涅耳波帶； 全息圖生成方法

中圖分類號： TN919?34； 0438.1 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）22?0091?03

0 引 言

人類對現實世界的感知中，很大一部分是來源于雙眼，然而目前占據主流地位的依然是2D顯示技術，2D顯示技術能夠滿足人們大部分的日常生活需求。但是隨著科技的發展，人們把目光逐漸轉移到了3D顯示技術上面，它與傳統2D顯示技術相比更具備臨場感和視覺沖擊感。然而， 3D物體的空間結構復雜， 難以用具體函數描述其物波的分布。近年來， 國內外學者在這方面做了許多相關研究工作。為此， 本文擬從3D物體計算全息空間再現技術的理論基礎、全息圖制作和再現方法等方面做簡要的論述，并對3D物體計算全息空間再現技術中存在的問題和不足進行分析和討論。

隨著空間光調制器的快速發展，全息顯示已經成為3D顯示中的研究熱點，而計算全息又是全息顯示中的關鍵技術，通過快速計算獲取數字全息圖，在計算全息中具有重要的研究價值。計算全息術是將實際物體的光波進行抽樣或者直接用光波的描述函數輸入計算機用計算機模擬實際的干涉過程，計算出干涉條紋得到計算全息圖，再將計算全息圖進行再現就可以得到重現像。

由于計算全息并不一定非要有實際的物體存在，只要有物體的描述函數就行，并且整個成圖過程都是在計算機中完成，因而對環境的要求較為簡單，可重復性也比較高，計算全息圖也比較容易存儲和復制。因此計算全息在3D顯示方面的應用前景無限光明。

計算3D物體全息圖的根本方法是根據菲涅耳?基爾霍夫衍射積分公式來進行計算。但是由于3D物體比2D物體的信息量大很多，這也導致計算全息圖的計算量比較大[1]。而對于形成全息圖及顯示圖像，計算機的運行速度還達不到相應的要求。所以，人們提出了幾種方法來解決這一問題，常用的方法有點源法[2]、層析法[3]、多視角投影法[4]等，本文將主要介紹點源法和層析法。

3 結 語

本文利用Matlab仿真了三維物體全息以及再現過程，并分別采用了點源法和層析法，其中點源法中采用的是離軸全息，故可以看到分離開的“+1級”像、“0級”像和“-1級”像，實際需要的為攜帶原物光波的共軛光信息的“-1級像”。層析法采用的是同軸全息。

點源法可以較好地實現三維物體的記錄和再現過程，可以計算任意復雜物體的三維全息圖，但其缺點在于必須將物面上的每個點分別當做點光源來衍射到全息面上，最后再進行復振幅的疊加，這使得計算效率較慢，對計算機硬件要求過高。本文中所選取的三維物體每一面上的像素點為512×512，Matlab運算的時間為1 761.4 s。而對于形成全息圖及顯示圖像，需要計算速度達到25 f/s，雖然目前國內外對如何提高這一算法的速度進行了大量研究，但計算速度還較難達到要求。層析法需要對3D物體進行分層計算全息，其縱向分辨率決定于分層的多少，分層的數量越多，再現像的縱向分辨率越高。但分層數量越多，全息圖的計算效率也就下降了，因此在保證足夠的縱向分辨率的條件下，應該盡可能少的減少分層數量。這里選取的三維物體較為簡單，層數也只有兩層，因而計算時間較短，Matlab運算的時間為0.55 s。目前用作3D顯示的計算全息術的局限性還比較大，仍提高再現像的質量，優化算法提高運算效率，適當減少抽樣點。隨著計算機性能的不斷革新，以及一些并行處理器的出現，這些問題將不難解決。也就是說，現在的計算全息技術在3D顯示領域還有很大的發展前景和應用前景。

參考文獻

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