中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)指導(dǎo)淺析

肖四龍

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，解題是重要的內(nèi)容，并且具有至關(guān)重要的作用。學(xué)生通過(guò)解題可以學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、技能，并且可以對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行正確和深度理解。教師在日常教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)解題教師，可以對(duì)學(xué)生解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教師開(kāi)展解題教學(xué)的過(guò)程中，切忌在表面停留，不能僅實(shí)施一般實(shí)踐，必須要堅(jiān)持從學(xué)生角度出發(fā)，切實(shí)將學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的根本。本文便探討中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；解題教學(xué)指導(dǎo)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）22-080-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，解題是重要的內(nèi)容，并且具有至關(guān)重要的作用。學(xué)生通過(guò)解題可以學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、技能，并且可以對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行正確和深度理解。教師在日常教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)解題教師，可以對(duì)學(xué)生解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教師開(kāi)展解題教學(xué)的過(guò)程中，切忌在表面停留，不能僅實(shí)施一般實(shí)踐，必須要堅(jiān)持從學(xué)生角度出發(fā)，切實(shí)將學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的根本。本文便探討中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)指導(dǎo)。

一、指導(dǎo)審題養(yǎng)成學(xué)生思考習(xí)慣

在中學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，審題是發(fā)現(xiàn)解題思路，掌握解題方法的前提和基礎(chǔ)，在日常教學(xué)中，很多學(xué)生看到數(shù)學(xué)題以后，立刻拿起筆解題，而后又發(fā)現(xiàn)自己思路存在錯(cuò)誤和漏洞。這樣不審題便進(jìn)入解題環(huán)節(jié)是錯(cuò)誤的，通過(guò)審題，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題看的透徹，想的全面，高質(zhì)量的審題能夠使解題具有事倍功半的效果。因此，教師必須要注重指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成審題的習(xí)慣，審題的過(guò)程便是思考的過(guò)程。正確的審題方式如下所示：首先，學(xué)生的思維應(yīng)不被局限于一個(gè)問(wèn)題中，應(yīng)該全面了解數(shù)學(xué)題里所要表現(xiàn)的意義和所要考核的知識(shí)。其次，學(xué)生要將相關(guān)示意圖和圖形規(guī)范畫(huà)出。而后學(xué)生要將學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換題目，將看似很難的數(shù)學(xué)題目，轉(zhuǎn)換成為通俗易懂的語(yǔ)言，并且對(duì)題目進(jìn)行解剖，將其分成幾個(gè)重要的部分。最后，慎重思考解題應(yīng)包括幾個(gè)步驟，需要使用哪些方式方法等。

例如，在教授圖形的平移相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師為學(xué)生展示如上圖所示的數(shù)學(xué)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生，在看到這道數(shù)學(xué)的時(shí)候，不要盲目計(jì)算和選擇答案，應(yīng)明確該題目的考點(diǎn)，考題考核內(nèi)容為平移的性質(zhì)，考題為一道幾何圖形問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用幾何圖形來(lái)考核學(xué)生平移性質(zhì)相關(guān)知識(shí)。而后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)題，在解答該題目的過(guò)程中，要結(jié)合平移基本性質(zhì)來(lái)確定四邊形ABFD周長(zhǎng)，C四邊形ABFD=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC，這樣便可以得出答案。這個(gè)時(shí)候，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后舉手解答該題目。同學(xué)認(rèn)為：結(jié)合題意，把周長(zhǎng)是16cm的△ABC，沿著B(niǎo)C方向向右平移2cm，而后得到△DEF。所以，AD=CF=2cm，而B(niǎo)F=BC+CF=BC+2cm，而DF=AC。又因?yàn)锳B+BC+AC=16cm。所以，C四邊形ABFD= AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm。因此，答案為C。

二、指導(dǎo)學(xué)生獲得解題思路

數(shù)學(xué)解題教學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，還是一門(mén)重要的藝術(shù)。解題能夠有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)展自身思維，培養(yǎng)學(xué)生多方面能力。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)正確的路徑來(lái)獲得解題的思路。通常情況下，獲得解題思路必須要經(jīng)歷三個(gè)主要的步驟。首先，要對(duì)題意進(jìn)行理解，并且從題意中提取自己需要和對(duì)自己有用的知識(shí)，比如圖形結(jié)構(gòu)特征以及數(shù)式特點(diǎn)等。其次，從自身記憶存儲(chǔ)中將相關(guān)信息提取出來(lái)，比如基本模式、定理、公式等。最后，有效組合上述兩組信息，使其可以組合成為與邏輯相符的和諧結(jié)構(gòu)。比如，題目如圖所示：該題目的考點(diǎn)包括垂線(xiàn)、鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角。教師要引導(dǎo)學(xué)生獲得解題思路，理解該題目考核的內(nèi)容為對(duì)頂角、垂線(xiàn)以及鄰補(bǔ)角，題目中的每一句話(huà)都是對(duì)自己有用的信息，而后提取自己頭腦中的相關(guān)知識(shí)，而后使二者有機(jī)結(jié)合起來(lái)。題目中OM是一條射線(xiàn)，OM對(duì)∠AOC進(jìn)行評(píng)分，而∠AOM為35°，進(jìn)而得出∠MOC為35°，再看題目中的條件可知，ON⊥OM，進(jìn)而得出∠CON=∠MON-∠MOC，得出答案。解答詳細(xì)步驟為：因?yàn)樯渚€(xiàn)OM平分∠AOC，又因?yàn)椤螦OM為35°，所以，∠MOC為35°，又因?yàn)镺N⊥OM，所以，∠MON為90°，所以，∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°。所以，答案為C。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)

反思意識(shí)是指從多角度和多層次來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面、全方位的思考、考察以及分析，對(duì)問(wèn)題理解進(jìn)行深化，對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)思維本質(zhì)進(jìn)行揭示，對(duì)一般規(guī)律進(jìn)行探索，對(duì)知識(shí)之間相互聯(lián)系進(jìn)行溝通，進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)遷移和同化，并且產(chǎn)生新的理解和發(fā)現(xiàn)。所以，在解題的時(shí)候，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知自己的解題活動(dòng)，具有計(jì)劃和有目的地進(jìn)行發(fā)展，進(jìn)而培養(yǎng)反思意識(shí)。此外，在解題以后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展反思活動(dòng)，明確所用的解題方法是否是最優(yōu)方法。從本質(zhì)上提升學(xué)生的思維品質(zhì)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生養(yǎng)成堅(jiān)強(qiáng)意志。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上，解題屬于復(fù)雜和有序的思維活動(dòng)，教師應(yīng)在解題教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生理順?biāo)季S和思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣和思考習(xí)慣。同時(shí)，提升學(xué)生反思意識(shí)，使學(xué)生可以在解題的過(guò)程中，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，明確解題順序和層次，對(duì)題目進(jìn)行解剖，進(jìn)而提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。