論文摘要

論文名稱：機械產品設計中的顆粒離散元仿真技術及實現

論文作者：武漢大學/ 胡勵

指導教師：胡國明《研究領域：機械設計分析方法、微納制備技術。》

離散單元法是一種求解顆粒及散體物料運動與力學行為的數值方法。在顆粒制備與處理裝置的結構設計與分析方面，顆粒離散元仿真技術得到了普遍的認可，并取得了一系列有價值的研究成果。對于這類機械產品的顆粒離散元仿真需要著重考慮并實現以下三個方面的技術問題：邊界模型的表面形狀、運動及磨損的描述問題；顆粒與復雜的邊界模型間的接觸判斷問題，以及仿真軟件的設計及實現問題。

顆粒離散元仿真的邊界模型通常涉及幾何形狀復雜、運動形式多變的機械部件，它們受到大量散料顆粒的頻繁撞擊和摩擦并產生表面磨損。論文基于三角網格邊界建模方法，實現了邊界模型的運動軌跡規劃方法和表面磨損描述方法，解決了復雜邊界模型形狀、運動和磨損的描述問題，并以散料挖掘等仿真算例驗證了這些方法的有效性。

顆粒離散元仿真采用接觸判斷算法捕捉顆粒單元與邊界模型之間的碰撞，進而更新各顆粒單元的接觸力。接觸判斷算法是制約離散元仿真計算速度的最大的瓶頸之一。論文提出并實現了一種新的基于幾何關系推理的接觸判斷算法，改進了球形顆粒與復雜的三角網格邊界間的相交檢測方法，并采用散料混合仿真算例驗證了該算法的有效性和穩定性。

開發一套通用性強、功能集成度高的離散元仿真軟件對于促進顆粒離散元方法在散料制備與處理機械產品設計中的應用具有重要意義。然而，目前很少有文獻資料系統而完整地說明顆粒離散元仿真軟件的設計與實現方法。論文開發了一套三維顆粒離散元仿真軟件，并以螺旋輸送機的仿真算例驗證了該仿真軟件的有效性。

最后，論文針對球磨機存在的高能耗和高鋼耗問題，開展球磨機的顆粒離散元仿真研究。論文分別從磨機內部研磨介質的運動形態分析、磨機功率分析、磨機碰撞能量譜及能量分布，以及磨機襯板的表面磨損預測等幾個方面，說明了顆粒離散元仿真在球磨機以及其它相關機械產品設計中的應用價值。

論文名稱：超聲珩齒振動系統的非諧振設計理論與實驗研究

論文作者:太原理工大學/ 秦慧斌

指導教師:呂明《研究領域:齒輪精密制造理論與技術》

論文重點研究了齒輪超聲精密加工諧振系統的設計理論及其超聲珩齒工藝實驗。主要研究工作如下：

將齒輪等效為與其分度圓等徑的中厚環盤，利用Mindlin中厚板振動求解理論，通過齒輪輪轂、輻板、輪緣三個環盤單元的耦合振動連續條件和邊界條件，并結合三個環盤單元的厚度尺寸關系，建立了圓柱齒輪的橫向彎曲振動求解的統一模型，為齒輪超聲加工振動系統的設計奠定了理論基礎。

提出了齒輪與變幅桿兩非諧振單元超聲加工振動系統的非諧振設計理論。其實質是根據齒輪結構特點，合理簡化其振動模型，聯合建立齒輪和變幅桿的振動系統模型，通過耦合振動連續條件和邊界條件建立系統的振動頻率方程，進而確定滿足諧振頻率和振動模態的系統形狀尺寸參數。

對不同振動方式齒輪變幅器所適應齒輪參數范圍給出定量描述。推導出各類型縱向、縱彎諧振變幅器的頻率方程，通過多種變幅器的設計、有限元分析驗證、諧振特性實驗，表明：對于分度圓直徑一定，不同的中小模數、齒數圓柱齒輪的變幅器設計，非諧振設計理論是正確的。

應用三維振動里茲數值求解方法，統一了圓錐、指數形和懸鏈線形變幅桿的扭轉、縱向、彎曲振動的求解方法；結果表明：三維振動里茲數值法求解比一維振動理論求解準確，方便了大截面變幅桿的設計。統一了徑向變厚度環盤橫向彎曲和徑向振動的求解方法，為變厚度齒輪動態分析建模、振動特性分析提供了一種新的求解分析方法。為超聲珩齒振動系統的精確建模和三維振動求解分析提供了研究基礎。

應用上述設計理論研制了高速超聲珩齒裝置，在Y4650珩齒機上構建了超聲珩齒實驗系統，實現了超聲珩齒。與傳統珩齒相比，超聲珩齒的工藝優勢在于：可以獲得更理想的齒面質量、更高的珩削效率，且齒面加工紋理復雜，齒輪的齒形、齒向、徑向跳動、周節累積偏差有不同程度的減小，尤其齒向偏差減小更明顯。為利用超聲振動增大珩齒的修形能力，提高齒輪加工精度，提供了實驗依據。

振動系統的全諧振設計是非諧振設計的特例，非諧振設計涵蓋了全諧振設計。非諧振設計方法同樣適合于其他齒輪超聲加工振動系統的設計，為超聲加工在齒輪精密制造中的發展與應用奠定了理論和實驗基礎。