方差分析法在研建γ測井模型均勻性檢驗中的應(yīng)用

王新興，劉峰，歐陽游

(核工業(yè)航測遙感中心，河北石家莊050002)

0 引言

γ測井飽和模型體源是一系列能模擬在水平方向和垂直方向無限延伸均勻輻射介質(zhì)所形成的天然輻射特征的放射性標準物質(zhì)。根據(jù)所含主元素的不同，分為鈾模型體源、釷模型體源、鉀模型體源和混合模型體源［1］。γ測井飽和模型主要是用于鈾礦勘探的γ測井儀的定值。我國現(xiàn)僅有的一套γ測井飽和模型標準裝置始建于上世紀70年代末。為了滿足今后生產(chǎn)、科研的需要，拓展標準量值的寬度，我中心在十二五期間研建兩個高鈾含量γ測井飽和模型。在高鈾γ測井飽和模型的研建中，γ測井飽和模型中天然放射性鈾含量分布的均勻性直接關(guān)系到模型的質(zhì)量，影響γ測井儀定值的準確性。實踐結(jié)果證明:采用方差分析法通過組間方差和組內(nèi)方差的比較來判斷各層測量值之間有無系統(tǒng)差異，檢驗、控制模型內(nèi)部鈾含量分布的均勻性是一種有效的方法。

1 高鈾γ測井飽和模型

高鈾γ測井飽和模型是邊長為120 cm的立方體和中心有直徑90 mm井孔的輻射體源模塊(見圖1)，模塊質(zhì)量約4000 kg。研建模型是使用經(jīng)過篩選的天然放射性純鈾礦粉以及低放射性的硅酸鹽水泥和石英砂等材料，在經(jīng)過配比、混合、干攪拌、混合干料的均勻性檢驗、加水再次攪拌，最后通過層層澆筑夯實而成。使用不同材料配比和選擇不同天然放射性礦物材料，建造成不同放射性核素和含量的模型。

圖1 γ測井飽和模型

2 模型均勻性檢驗

2.1 方差分析法

使用方差分析方法判斷飽和模型澆注各層之間放射性核素分布(放射性)的均勻性，使用下列計算公式［2］。

所有樣品測量平均值

所有測量次數(shù)

組間方差和

組內(nèi)方差和

組間均方差

組內(nèi)均方差

應(yīng)用F統(tǒng)計量進行方差檢驗

由此可見，統(tǒng)計量是自由度(ν1，ν2)的F分布變量。根據(jù)自由度(ν1，ν2)及給定顯著水平α，可由F表查臨界的Fα值，若F＜Fα，則認為組內(nèi)與組間沒有明顯差異，模型各層之間是均勻的;若F≥Fα，則懷疑各組間有系統(tǒng)差異，即模型各層之間存在差異。如果設(shè)這個差異的標準偏差為SH，每個樣品測量次數(shù)相同，均為n時，則

2.2 混合干料均勻性檢驗

為了使建造的γ測井飽和模型與測量的地質(zhì)體密度相接近，模型是分層澆筑的，把模型等分成12層，每層原料配比和重量相同，每層混合料干攪拌的時間長度相同。在排除環(huán)境放射性干擾的情況下，使用FD-3025Aγ定向輻射儀對每層制備好的混合干料進行測試，對測試數(shù)據(jù)作均勻性檢驗，確定整體飽和模型各層之間的放射性元素分布的均勻性。以高鈾γ測井模型UF-2.0-Ⅰ均勻性測量數(shù)據(jù)為例，見表1。

表1 UF-2.0-Ⅰ各層混合干料均勻性測量數(shù)據(jù) s-1

由表1數(shù)據(jù)可得

如果給定顯著性水平α=0.05，查Fα分布表［3］得到臨界值F0.05(11，60)=1.96，F(xiàn)＜Fα判斷建造高鈾γ測井飽和模型UF-2.0-Ⅰ各層的所用混合干料之間不存在明顯差異，即準備用于澆筑的分層原料放射性鈾含量分布可以認為是均勻的。

2.3 模型放射性元素分布均勻性檢驗

制備的混合干料雖然通過方差分析法檢驗確定了其均勻性，但是，配比的各種原料粒度不同，加水多少以及攪拌時間長短都將影響澆筑模型的均勻性［4］。

刻度γ測井儀的方法是將儀器的探測器放入模型井孔中心位置，接收γ測井飽和模型放射性γ射線，因此，對每層澆筑的混合濕料夯實后，按照圖2的間距網(wǎng)點要求進行取樣。內(nèi)圈取樣點距井孔中心半徑20 cm，外圈取樣點距井孔中心半徑40 cm，每層取16個單樣品，合并充分攪拌成一個混合樣，規(guī)格120 cm×120 cm×120 cm的模型共計12個混合樣。樣品經(jīng)過分析確定每層的放射性核素鈾含量值，并采用方差分析法檢驗?zāi)Ｐ透鲗又g放射性鈾含量的均勻性。

還是以高鈾γ測井模型UF-2.0-Ⅰ均勻性測量數(shù)據(jù)為例，見表2。

圖2 模型每層取樣點平面位置示意圖

表2 UF-2.0-Ⅰ各層澆筑濕料均勻性測量數(shù)據(jù) 10-2g/g

給出顯著性水平α=0.05，F(xiàn)0.05(11，60)=1.96，F(xiàn)＞Fα表明樣品之間存在差異，即澆筑模型的各層之間放射性含量分布存在差異。

方法測量標準偏差:S2=0.04710。

可以看出放射性鈾含量不均勻性所產(chǎn)生的標準偏差SH與方法測量標準偏差S2數(shù)值大小相近，這時在模型定值中，放射性鈾含量不均勻性所產(chǎn)生的標準偏差必須作為不確定度的分量合成到標準不確定度中，這時也可認為模型內(nèi)部是均勻的。

如果SH＜＜S2，反映均勻性好，模型的放射性鈾含量分布不均勻所引起的標準偏差可忽略，這是最理想的情況。

如果SH＞＞S2，放射性鈾含量不均勻性所帶來的標準偏差遠遠大于方法測量的標準偏差，模型放射性鈾含量的分布很不均勻，在這種情況下模型必須報廢，并重新建造。

3 結(jié)論

應(yīng)用方差分析法可以對制備的混合干料均勻性進行控制，也可以對每層澆筑的γ測井模型放射性核素均勻性進行檢驗，依據(jù)檢驗結(jié)果判斷模型放射性核素分布均勻性。在模型建造過程中，采用方差分析法通過組間方差和組內(nèi)方差的比較來判斷各層測量值之間有無系統(tǒng)差異，檢驗、控制模型內(nèi)部鈾含量分布的均勻性是一種準確、可靠、簡便和易于操作的方法。

［1］國家國防科技工業(yè)局.JJG(軍工)27-2012 γ測井儀檢定規(guī)程［S］.北京:2012.

［2］李鵬剛，劉眾宣.標準物質(zhì)的均勻性檢驗［J］.機械工程師，2010(8)

［3］宋明順.測量不確定度評定與數(shù)據(jù)處理［M］.北京:中國計量出版社，2000.

［4］王琳，李珍嬡.野外放射性測量儀器標定設(shè)施的建造和使用［M］.北京:核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，1992.