神經網絡結冰檢測技術研究

由立巖

(中國商飛民用飛機試飛中心，上海200232)

0 引言

飛機在空中遭遇的結冰現象是飛行安全的一大威脅。飛機翼面上形成的冰嚴重破壞飛機的氣動外形，使得飛機升力降低，阻力升高，導致許多飛行事故。1976至1979年間，美國共發生178起民用飛機因結冰而引起的飛行事故，其中災難性事故100起，占結冰引起的飛機事故總數的56%。

飛機結冰后，冰層積聚在飛機表面，改變了飛機氣動參數，使飛機穩定性能更為惡化。對于結冰后的飛機，目前的結冰檢測手段如紅外影像等通常只是對“是否結冰”做出定性分析，無法估計飛機氣動參數變化。因此，在傳統的結冰檢測基礎上，還需要定量檢測結冰后飛機氣動參數［1］。不同于紅外影像等常規手段，本文主要通過參數識別估計飛機氣動參數，并利用神經網絡來定量檢測結冰嚴重程度。

作為初步研究，本文僅針對飛機平尾結冰的情形，研究基本流程:①構造考慮飛機平尾結冰的飛機飛行動力學仿真模型;②監測系統的控制輸入及狀態輸出，利用H∞參數識別算法初步估計飛機氣動參數;③對神經網絡輸入H∞參數識別結果，定量檢測分析飛機結冰與否及結冰的嚴重程度。

1 飛行動力學及結冰嚴重程度模型

1.1 飛行動力學(縱向)方程

飛機平尾結冰主要影響飛機縱向性能，因此本文不研究橫航向特性，飛行動力學模型只考慮飛機縱向狀態;同時，本文模型采用線性化小擾動模型，初始狀態點選擇為定常水平飛行狀態;飛行中外界擾動僅考慮風擾動影響。由此，飛行動力學方程［2］為

式中:q為俯仰角速度;θ為俯仰歐拉角;α為機體迎角;v為豎直平面內速度擾動量;Mα為俯仰力矩對迎角的導數;ME為俯仰力矩對升降舵偏角的導數;Mq為俯仰力矩對俯仰角速率的導數;δE為升降舵相對初始狀態點控制輸入，由飛行員或自動駕駛儀控制;Zα為升力對迎角的導數;ZE為升力對升降舵偏角的導數;Zq為升力對俯仰角速率的導數;Xα為阻力對迎角的導數;Xu為阻力對速度的導數;Tu為推力對速度的導數;wq為風擾動對俯仰角速率的過程噪音;wθ為風擾動對俯仰角的過程噪音;wα為風擾動對迎角的過程噪音;wv為風擾動對豎直平面內速度的過程噪音。

1.2 飛機結冰嚴重程度模型

飛機結冰嚴重程度模型描述飛機結冰前后氣動參數變化基本規律為

式中:χclean，χiced分別為結冰前、結冰后氣動參數;KCA為各參數對應的權值，由飛機本身屬性(布局、結構等)決定，不同參數對應權值一般不同;η為飛機結冰嚴重程度，η={0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.10}，一般分為6級，η=0對應于無冰干凈飛機，η=0.10對應于結冰最嚴重情況。由此，僅需確定結冰嚴重程度η值，即可確定相關氣動參數。結冰前干凈飛機各氣動參數及其對應參數權值KCA見表1［5］。

表1 干凈飛機各氣動參數及其對應權值

2 參數辨識

2.1 H∞參數辨識算法

將式(1)至式(4)改寫為

式中:u=δE為升降舵控制輸入;A∈R4×8，b∈R4×1;χ為待識別的氣動參數;y為對系統狀態x=［q，θ，α，v］T的測量輸出;dm為對應測量噪音。本文利用給定標準差的白噪聲模擬測量噪音，標準差即取為傳感器測量精度。各狀態量測量精度見表2［6］。

表2 各狀態量傳感器測量精度

目前，常用的參數辨識方法有最小二乘法、極大似然法等，這些方法存在計算耗費大、復雜系統辨識效果差等不足，本文則采用H∞參數辨識方法，提高復雜系統辨識結果準確性。為計算待識別的氣動參數χ，首先，我們定義

則對任意γ≥γ*，H∞參數識別遞歸算法為［2］

式(9)計算需要中間量Σ，Σ∈R12×12，由式(10)確定;初始值Σ0=diag(P0，Q0);P0，Q0同時也為式(8)中計算泛化歐幾里得范數的權矩陣，P0，Q0＞0，初始值人為設定。

為保證式(9)計算收斂，式(10)中γ需有γ≥γ*，γ*由式(8)確定。注意到γ*值與Q(y，δE)密切相關，Q選取不當很容易使γ*趨于無窮大，導致H∞遞歸算法發散。

2.2 H∞參數識別結果

參數識別的基本要求是不可有將無冰飛機錯報為結冰的“誤警報”，因此本文對無冰、結冰飛機均進行計算分析。同時，識別計算也應滿足一定的快速性要求，以保證在可能的飛行事故發生以前盡快做出反應。

H∞識別結果見圖1。升降舵標準輸入［8］為大小1°，周期2 s的方波。另外，P0=I，Q0=10-7I，Q=Σ2TΣ2，γ=3。

圖1 無冰、結冰飛機H∞參數識別結果

對于結冰飛機，初始參數估計值χ^0即為表1中無冰飛機參數值。注意到圖中各參數已相對于表1中無冰氣動參數歸一化，對于無冰飛機，顯然參數歸一化后真實值為1;對于飛機η=0.10的結冰情況，由式(5)及表1計算可得M*三個參數歸一化后真實值分別為0.90，0.90，0.965。可見針對不同干擾噪音，無冰及結冰參數估計均可在升降舵輸入一個周期(2 s)內較為準確的收斂到真實值。

對于真實飛機結冰情況，其所有氣動參數應都對應一個結冰嚴重程度η。參數辨識方法必須確保辨識得到的所有氣動參數對應的結冰嚴重程度是一致的，這是關鍵難點。從圖2中可以看出，本文采用H∞參數辨識算法計算得到所有氣動參數所對應的結冰嚴重程度是一致的。

3 神經網絡監測

神經網絡具有從眾多復雜耦合的相關輸入中提取信息的能力，本能的并行計算特性及良好的容錯結構。同時，訓練好的神經網絡在檢測過程中僅涉及對于權值、閥值的簡單計算，具有良好的快速性。神經網絡具備離線訓練的能力，可在地面利用仿真數據完成訓練后在線進行檢測，更為快速可靠。

3.1 網絡結構

如圖2，網絡采用單隱層前饋BP神經網絡，隱層節點數為7(注意圖2僅為結構示意圖，并不表示隱層節點數為5)。為使網絡具有更好的非線性映像能力，各層間傳遞函數采用值域為(-1，1)的S函數。網絡輸入為H∞參數識別的結果。網絡檢測分析飛機結冰嚴重程度η，η一般分為6級，取值分別為η={0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.10}，注意到S函數值域為(-1，1)，為防止網絡輸出飽和，我們將η值人工映像到(-1，1)區間上，通過網絡輸出N所處區間判斷結冰嚴重程度，映射關系式見表3。

圖2 神經網絡結構及傳遞函數S函數

表3 神經網絡檢測輸出及其對應的η值

3.2 網絡訓練數據

前文提到，網絡輸入為參數識別檢測到的三個俯仰力矩氣動參數。參數識別中升降舵標準控制輸入為大小1°、周期2 s的方波。在升降舵輸入一個周期(2 s)內，參數識別已經可以取得較好的結果。進一步研究表明，改變升降舵輸入大小、周期，識別結果在升降舵輸入一個周期內均可以良好收斂到真實值。因此，我們設定在升降舵輸入加載到一個周期的時刻打開神經網絡，網絡輸入即為此時刻參數識別算法的遞歸計算值。

網絡訓練中，為獲得更為充足的訓練數據，保證網絡良好的泛化能力，我們針對結冰嚴重程度不同等級，不同大小、周期的升降舵輸入均進行仿真計算，同時，各情形均重復計算5次，模擬5個噪音路徑。

網絡訓練輸出為表3中各級η值對應區間上下限中值。各級對應N值見表4。

表4 各級η值所對應的神經網絡訓練輸出

3.3 網絡性能測試

神經網絡檢測并不直接輸出飛機結冰嚴重程度具體值，而是根據網絡輸出值所處區間判斷其處于“哪一級”。對網絡性能的基本要求是不能有“越級”現象發生。

網絡測試數據獨立于3.2中提到的網絡訓練數據。升降舵輸入采用標準的大小1°、周期2 s的方波輸入，網絡輸入為參數識別2 s時刻的計算結果。對6個等級每一級均進行100次測試，共600組測試數據。

神經網絡測試結果見圖3。可見無論結冰與否，各級網絡輸出均嚴格按照表3對應關系落在相應區間內，600組測試資料沒有“越級”現象發生。該神經網絡完全可以滿足對飛機結冰嚴重程度等級檢測的要求。

圖3 神經網絡性能測試

3 總結

本文主要介紹了飛機平尾結冰嚴重程度檢測方法。在飛機動力學和結冰嚴重程度模型基礎上，通過H∞參數識別算法及神經網絡檢測，比較準確地辨識飛機氣動參數，定量分析飛機平尾結冰情況。

進一步的研究工作可在如下三方面進行:進一步細化飛機飛行動力學模型，包括外界擾動更為精細地模擬;對飛機其他位置如機翼、機頭等處的結冰情況進行進一步地分析;實現飛機結冰在線實時監測。

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