高層建筑結構設計中位移比、周期比的探討

■毛雅靖 ■北京中合現代工程設計有限公司廈門分公司，福建 廈門 361000

1 引言

在現行普遍應用的PKPM 結構計算軟件中，位移比、周期比作為SATWE 的重要計算參數指標，在實際工程中也是比較難調的，為此我們應弄清其本質。高規3.7 條，抗規5.5 條中均對位移比做出的要求，周期比只在高規3.4.5 條中做出了規定，對于多層結構，周期比可適當放寬要求。

2 位移比、周期比的本質探討

位移比、周期比的本質在于控制扭轉變形。我們不妨設想一個極端情況，X 或Y 方向兩端剛度分別為1 和1000，顯然這是明顯的剛度不均勻，水平力作用下勢必造成扭轉變形，剛度小的那端扭轉變形非常大，表現出來的就是位移比非常大，表現在周期上則會出現第一周期為扭轉周期或周期系數中扭轉成分很大。同樣的思維，我們能想象外部剛度和內部剛度的不均勻分布也會造成上述現象。由此我們在實際工程中要想實現較好的位移比、周期比控制值應努力做到建筑結構剛度均勻分布。

3 位移比、周期比的概念控制

在方案初期，我們就應考慮相對規則的建筑結構，當然在建筑日新月異發展的今天，各種奇特造型的建筑突起，讓建筑師屈服于結構改變建筑風格，基本不可能，這就需要我們結構設計人員在不可能中尋找可能。第一，我們需判斷哪一側扭轉變形大，X 方向或Y 方向兩側剛度不均勻時，剛度小的一側扭轉變形大;外部剛度相對內部剛度不合理的，外部剛度弱的那側扭轉變形大。借助軟件我們也可以進行判斷，在SATWE 分析結果圖形和文本顯示中均可查看，這里就不列舉了。

既然我們知道了剛度均勻是本質，那要調整位移比、周期比無怪乎就是把剛度往均勻分布的方向靠近，剛度大的做減法，剛度小的做加法。在實際工程中內部結構的減法一般都能實現，而外部結構的加法受限較多。這里需要注意的是在框剪結構中還應注意框架部分承擔的地震傾覆力矩占總地震傾覆力矩的比例，滿足高規8.1.3 條、抗震規范第6.1.3 條中相關規定，不能一味的減少剪力墻，對有平面突變的結構還應注意樓層抗剪承載力、及承載力比值滿足抗規3.4.3 條中0.8 限值，避免出現豎向不規則情況。

4 實際工程應注意的一些問題

4.1 規范規定

高規3.4.5:結構平面布置應減少扭轉的影響。在考慮偶然偏心影響的規定水平地震力作用下，樓層豎向構件最大的水平位移和層間位移，A 級高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2 倍，不應大于該樓層平均值的1.5 倍;B 級高度高層建筑、超過A 級高度的混合結構及本規程第10 章所指的復雜高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2 倍，不應大于該樓層平均值的1.4 倍。結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1 之比，A 級高度高層建筑不應大于0.9，B 級高度高層建筑、超過A 級高度的混合結構及本規程第10 章所指的復雜高層建筑不應大于0.85。注:當樓層的最大層間位移角不大于本規程第3.7.3 條規定的限值的40%時，該樓層豎向構件的最大水平位移和層間位移與該樓層平均值的比值可適當放松，但不應大于1.6。

4.2 實際工程中不滿足規范規定時的調整方法

(1)程序調整:程序無法實現。

(2)人工調整:改變結構平面布置，提高結構的扭轉剛度。總的調整原則是加強結構外圍墻、柱或梁的剛度(減小第一扭轉周期)，適當削弱結構中間墻、柱的剛度(增大第一平動周期)。周邊布置要均勻、對稱、連續，有較大凹凸的部位加拉梁等(減小變形)，減小結構質心與剛心的偏心距。(在SATWE 分析結果圖形和文本顯示中可查)亦可找出最大位移比所對應的位置，可加強該節點對應的墻、柱等構件的剛度。

圖1 為本人近期做的一個高層公共建筑結構平面，在設計過程中就遇到了上述問題。根據本工程建筑功能、平面布置利用電梯間、樓梯間等豎向交通盒及設備管井布置剪力墻，并組合成筒體布置形式，從圖中可以看出南北端不對稱，偏心較大，為調整結構剛心，加強結構抗扭剛度，考慮到公共建筑考慮外立面及采光等要求，在外圍結構上做加法受限，利用建筑周邊的角部房間在外圍增加剪力墻結構，并加強北部遠離核心筒位置的剪力墻，以減小結構的扭轉位移量差值，弱化偏心帶來的扭轉影響。

圖1 結構平面圖

4.3 一些應注意的問題

(1)位移比其實是小震不壞、大震不倒的一個抗震措施，是考察結構扭轉效應，限制結構實際扭轉的量值。扭轉所產生的扭矩，以剪應力的形式存在，一般構件的破壞準則通常是由剪切決定的，所以扭轉比平動危害大。在實際工程中調整結構扭轉參數的重點不是非要把剛心和質心重合(實際工程這種可能性較小)，重點在于調整由結構抗扭剛度和因剛心質心偏心產生的扭轉效應的比值，同時兼顧調整剛心和質心的偏心。我們在驗算位移比時一般應選擇“強制剛性樓板假定”，但這只是為了有一個量化參考標準，而不是這樣的概念才是正確的，軟件設置需要一個包絡設計，能涵蓋大部分結構工程，而且符合規范要求，做設計時，應遵循實事求是的原則，而不是一味要求“采用剛性板假定”，對于有轉換層等復雜高層或結構凸凹不規則或樓板局部不連續的建筑，應采用符合樓板平面內實際剛度變化的計算模型或者采取一定的構造措施符合剛性樓板假定。位移比應考慮偶然偏心、不考慮雙向地震作用。

(2)控制周期比主要是為了控制當相鄰兩個振型較接近時由于震動偶聯而造成結構的扭轉效應增大。周期比是控制側向剛度與扭轉剛度之間的一種相對關系，而非其絕對大小，它的目的是使抗側力構件的平面布置更有效、更合理，使結構不至于出現過大的扭轉效應，不是要求結構是否足夠結實而是要求結構承載布局合理。實際工程中周期比不滿足要求時，一般只能通過調整平面布局來改善，這種改變一般是整體性的，局部小的調整往往收效甚微。當不滿足周期比時，若層位移角控制潛力較大，宜減小結構內部豎向構件剛度，增大平動周期;當不滿足周期比且層位移角控制潛力不大，應檢查是否存在扭轉剛度特別小的樓層，若存在則應加強該樓層(構件)的抗扭剛度，如若各層抗扭剛度無突變則應加大整個結構的抗扭剛度。

5 結束語

在利用PKPM 等軟件進行結構設計時，常常會遇到周期比、位移比不滿足規范的情況，它們的本質是控制扭轉變形，是扭轉剛度的指標，是讓我們把結構布置的盡量均勻，所以弄清其本質及一些在實際工作中的具體細節是很有必要的。

［1］高層建筑混凝土結構技術規程 JGJ3-2010.

［2］建筑抗震設計規范 GB 50011-2010.

［3］傅學怡.實用高層建筑結構設計.

［4］多層及高層建筑結構空間有限元分析與設計軟件SATWE 用戶手冊及技術條件——中國建筑科學研究院.PKPM CAD 工程部.