衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置建標(biāo)過程中相關(guān)的不確定度評(píng)定

孫曉穎，孫靜，欒鵬，吳愛華，梁法國(guó)

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所，河北石家莊050051)

0 引言

衰減是無(wú)線電計(jì)量的基本參數(shù)之一，它表征了無(wú)線電信號(hào)的幅度在傳輸過程中減弱的程度，是各種傳輸線、電子元器件、電子設(shè)備及系統(tǒng)的重要技術(shù)指標(biāo)［1］。經(jīng)過校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)衰減器可用于接收機(jī)靈敏度、噪聲系數(shù)測(cè)量，也可用于擴(kuò)展電壓、頻率、頻譜等參數(shù)測(cè)量的量程，還可用于仿真技術(shù)中模擬目標(biāo)距離等。

衰減計(jì)量在無(wú)線電計(jì)量的許多方面起著越來(lái)越重要的作用，因此需要建立衰減計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和進(jìn)行量值傳遞，以保證不同衰減測(cè)量系統(tǒng)所得結(jié)果的精確性，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。

1 校準(zhǔn)方法

文本介紹的衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置由測(cè)量接收機(jī)N5531S、信號(hào)發(fā)生器E8257D等組成，用來(lái)完成對(duì)衰減器的“衰減量”的校準(zhǔn)/檢定。工作原理如圖1和圖2所示，具體操作步驟可見JJG387-2005《同軸電阻式衰減器檢定規(guī)程》及JJG(軍工)23-2012《1 kHz～50 GHz衰減器檢定規(guī)程》。

圖1 步進(jìn)衰減器“衰減量”校準(zhǔn)/檢定框圖

圖2 固定衰減器“衰減量”校準(zhǔn)/檢定框圖

2 標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度評(píng)定

2.1 數(shù)學(xué)模型

式中:Y為輸出量，即衰減器的衰減量;X為輸入量，即測(cè)量接收機(jī)所測(cè)得的衰減量。

2.2 不確定度來(lái)源

1)測(cè)量接收機(jī)相對(duì)電平測(cè)量準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1;

2)測(cè)量接收機(jī)測(cè)量顯示量化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2;

3)各種隨機(jī)影響(測(cè)量重復(fù)性)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

2.3.1 測(cè)量接收機(jī)相對(duì)電平測(cè)量準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1

測(cè)量接收機(jī)的相對(duì)電平測(cè)量準(zhǔn)確度與其剩余噪聲極限功率、相對(duì)衰減量、量程轉(zhuǎn)換相關(guān)。根據(jù)測(cè)量接收機(jī)N5531S說明書，當(dāng)輸入電平高于剩余噪聲極限功率時(shí)，測(cè)量接收機(jī)的相對(duì)測(cè)量誤差為±(0.015 dB+0.005 dB/10 dBstep);當(dāng)輸入電平低于剩余噪聲極限功率時(shí)，且以0 dBm為參考電平時(shí)，測(cè)量接收機(jī)的相對(duì)測(cè)量誤差為

式中:x為剩余噪聲極限功率［2］。值得注意的是，剩余噪聲極限功率與頻率有關(guān)，不同頻率下的剩余噪聲極限功率值不同。

量程轉(zhuǎn)換誤差為測(cè)量接收機(jī)進(jìn)行量程1與量程2、量程2與量程3的轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的誤差，二者均為±0.031 dB。量程轉(zhuǎn)換可自動(dòng)也可手動(dòng)設(shè)置。特別需要注意的是，在不同頻率下，量程1與量程2或量程2與量程3的轉(zhuǎn)換電平不同。所以，進(jìn)行相對(duì)電平測(cè)量時(shí)應(yīng)額外注意測(cè)量接收機(jī)所處的量程范圍，需要根據(jù)不同的頻率及接收機(jī)的輸入電平，考慮相應(yīng)的量程轉(zhuǎn)換誤差。通常，在以0 dBm為參考電平時(shí)，測(cè)量結(jié)果處于量程1范圍內(nèi)時(shí)無(wú)需考慮量程轉(zhuǎn)誤差;而當(dāng)測(cè)量結(jié)果處于量程2范圍內(nèi)時(shí)應(yīng)考慮一次量程轉(zhuǎn)換誤差;當(dāng)測(cè)量結(jié)果處于量程3范圍應(yīng)考慮兩次量程轉(zhuǎn)換誤差。

根據(jù)N5531S說明書，測(cè)量接收機(jī)相對(duì)電平準(zhǔn)確度為上述的接收機(jī)相對(duì)測(cè)量誤差與量程轉(zhuǎn)換誤差二者之和。

由上述分析可知，對(duì)于測(cè)量接收機(jī)，在不同頻段下，頻率越高其剩余噪聲極限功率越大;而在相同頻率下，相對(duì)量(衰減量)越大，其相對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度越差;同時(shí)根據(jù)測(cè)量結(jié)果所處的量程范圍，考慮加上量程轉(zhuǎn)換誤差。

本文選擇3個(gè)典型點(diǎn)進(jìn)行評(píng)定，涵蓋了測(cè)量接收機(jī)的3個(gè)量程并且考慮了輸入電平高于或低于接收機(jī)剩余噪聲極限功率的情況。參考電平為0 dBm時(shí)，輸入電平高于剩余噪聲極限功率的情況選擇2個(gè)典型點(diǎn)為10 dB(2 GHz，量程1)，70 dB(2 GHz，量程2);輸入電平低于剩余噪聲極限功率選擇1個(gè)典型點(diǎn)為100 dB(26.5 GHz，量程3)。

1)根據(jù)測(cè)量接收機(jī)N5531S說明書(10 Hz RBW，the PSA installed with Option 1DS)，頻率為100 kHz～3.05 GHz時(shí)，剩余噪聲極限功率為-110 dBm。當(dāng)頻率為2 GHz，參考電平為0 dBm，衰減量10 dB時(shí)，剩余噪聲極限功率對(duì)其無(wú)影響。確定其半寬度，即最小的半寬度a1為

2)當(dāng)頻率為2 GHz、參考電平為0 dBm，衰減量為70 dB時(shí)，剩余噪聲極限功率仍對(duì)其無(wú)影響，同時(shí)加上一次量程轉(zhuǎn)換(量程2)。確定其半寬度a2及uB12分別為

3)頻率為19.2～26.5 GHz時(shí)，剩余噪聲極限功率為-82 dBm。當(dāng)頻率為26.5 GHz，參考電平為0 dBm，衰減量為100 dB時(shí)，此時(shí)不僅要考慮剩余噪聲極限功率的影響，并且要加上兩次量程轉(zhuǎn)換誤差(量程3)。確定其半寬度為最大的半寬度a3為

2.3.2 測(cè)量接收機(jī)測(cè)量顯示量化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2

2.3.3 各種隨機(jī)影響(測(cè)量重復(fù)性)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA

各種隨機(jī)影響引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度包括:信號(hào)源幅度不穩(wěn)定、指示器不穩(wěn)、電源電壓隨機(jī)變化等各種隨機(jī)因素的影響，用A類評(píng)定方法進(jìn)行評(píng)定，使用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差(貝塞爾公式)來(lái)表征［3］。對(duì)一個(gè)重復(fù)性好的衰減器進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量(測(cè)量次數(shù)n≥6)，則uA=sL。重復(fù)性考核數(shù)據(jù)及uA詳見表1。

表1 重復(fù)性考核數(shù)據(jù)及uAdB

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于引入各分量的因素互不相關(guān)，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

各評(píng)定點(diǎn)uc詳見表2。

2.5 擴(kuò)展不確定度

取k=2，則擴(kuò)展不確定度U為

各評(píng)定點(diǎn)擴(kuò)展不確定度詳見表2。

表2 不確定度匯總表

3 衰減量測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

與衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置不同，對(duì)衰減量的測(cè)量結(jié)果有影響的不確定度來(lái)源至少包括:衰減測(cè)量裝置引入的不確定度以及測(cè)量系統(tǒng)不匹配、測(cè)量重復(fù)性等因素引入的測(cè)量不確定度。值得注意的是:失配及重復(fù)性都是與被測(cè)件有關(guān)的不確定度來(lái)源，它不包括在裝置的指標(biāo)之內(nèi)，并且，對(duì)不同的被測(cè)件不確定度大小是不一定的。

3.1 數(shù)學(xué)模型

式中:Y為輸出量，即衰減器的衰減量;X為輸入量，即測(cè)量接收機(jī)所測(cè)得的衰減量。

3.2 不確定度來(lái)源

1)測(cè)量接收機(jī)相對(duì)電平測(cè)量準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;

2)測(cè)量接收機(jī)測(cè)量顯示量化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;

3)測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度;

4)失配引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.2不確定度來(lái)源中1)，2)，3)的分析及評(píng)定可見前文中的“2.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定”。此處重點(diǎn)對(duì)不確定度來(lái)源中的4)失配引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行分析評(píng)定。

3.3.1 對(duì)于固定衰減器由失配引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB3

以10 dB固定衰減器為例，衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置的源端電壓駐波比為1.15，則信號(hào)源端反射系數(shù)ΓG=(1.15-1)/(1.15+1)=0.070;負(fù)載端駐波比為1.10，則負(fù)載端反射系數(shù)ΓL=(1.10-1)/(1.10+1)=0.048。

被檢10 dB固定衰減器的輸入和輸出駐波比均為1.20，則二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)為

3.3.2 對(duì)于可變衰減器由失配引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB3

衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置的源端駐波比為1.15，則信號(hào)源端反射系數(shù)ΓG=0.070;負(fù)載端駐波比為1.10，則負(fù)載端反射系數(shù)ΓL=0.048。

被校準(zhǔn)衰減器在刻度變化范圍內(nèi)輸入和輸出駐波比均小于1.10，以最大1.10計(jì)算。以S'和S″分別表示零刻度和被測(cè)衰減刻度時(shí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，所以有

2 GHz時(shí)，零刻度的起始衰減為0.2 dB，當(dāng)被測(cè)衰減量為10 dB，則

按失配誤差公式估計(jì)失配誤差極限值，有

所以，失配誤差區(qū)間半寬度為

則可變衰減器(2 GHz，10 dB)由失配引入的不確定度分量uB3為

3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與擴(kuò)展不確定度

3.4.1 對(duì)于固定衰減器

由于引入各不確定度分量的因素互不相關(guān)，因此對(duì)于固定衰減器(2 GHz，10 dB)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

取k=2，則擴(kuò)展不確定度

3.4.2 對(duì)于可變衰減器

同理，引入各不確定度分量的因素互不相關(guān)，因此對(duì)于可變衰減器(2 GHz，10 dB)，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

取k=2，則擴(kuò)展不確定度

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著微波技術(shù)的迅速發(fā)展，衰減的計(jì)量將是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。如何保證衰減量值傳遞的準(zhǔn)確性，是值得計(jì)量工作者深入探討的問題。本文針對(duì)使用測(cè)量接收機(jī)建立衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置，對(duì)衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度進(jìn)行評(píng)定，同時(shí)也對(duì)使用測(cè)量接收機(jī)測(cè)量的衰減測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評(píng)定。

本文評(píng)定的衰減標(biāo)準(zhǔn)裝置建標(biāo)過程中關(guān)注的兩類不確定度，對(duì)計(jì)量人員和對(duì)廣大工程技術(shù)人員，都有著一定的借鑒參考作用。

［1］王志田.無(wú)線電電子學(xué)計(jì)量［M］.北京:原子能出版社，2002.

［2］Agilent Technologies，Inc.測(cè)量接收機(jī)手冊(cè)［M/CD］.2005 5989-2151EN.Printed in USA，2005.

［3］李宗揚(yáng).計(jì)量技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京:原子能出版社，2002:247.

［4］中國(guó)計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì).一級(jí)注冊(cè)計(jì)量師基礎(chǔ)知識(shí)及專業(yè)實(shí)務(wù)［M］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2009.