主動(dòng)配電網(wǎng)潮流算法研究

何小棟，左智勇

（南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，南京 211167）

0 引言

傳統(tǒng)配電網(wǎng)具有單饋線供電、潮流單相流動(dòng)的輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，潮流計(jì)算和運(yùn)行控制相對(duì)簡(jiǎn)單。前推回代法由于編程簡(jiǎn)單和運(yùn)算速度快，廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)配電網(wǎng)的潮流計(jì)算。但是，隨著電力需求的持續(xù)增長(zhǎng)、電力市場(chǎng)的逐步開(kāi)放和分布式發(fā)電（Distributed Generation，簡(jiǎn)稱DG）的大規(guī)模滲透，傳統(tǒng)配電網(wǎng)的運(yùn)行方式將不能滿足要求。2008年國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議（CIGRE）期間，配電與分布式發(fā)電專委會(huì)（C6）的C6.11項(xiàng)目組，提出了主動(dòng)配電網(wǎng)（Active Distribution Network，簡(jiǎn)稱ADN）的概念，目前該概念已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可。ADN是指通過(guò)使用靈活的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)管理潮流，以便對(duì)局部的DG進(jìn)行主動(dòng)控制和主動(dòng)管理的配電系統(tǒng)［1］。可以預(yù)見(jiàn)，未來(lái)的主動(dòng)配電網(wǎng)將具有多饋線供電、含各種DG、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)靈活多變的特點(diǎn)。

基于前推回代法的傳統(tǒng)輻射狀配電網(wǎng)潮流算法在主動(dòng)配電網(wǎng)中將不再通用，有學(xué)者研究了能處理弱環(huán)網(wǎng)和DG的配電網(wǎng)改進(jìn)潮流算法［2-9］。文獻(xiàn)［2］提出了一種少環(huán)配電網(wǎng)三相潮流前推回代法，將少環(huán)配電網(wǎng)絡(luò)利用疊加原理分解為不含環(huán)狀結(jié)構(gòu)的純輻射狀和不含輻射狀結(jié)構(gòu)的純環(huán)狀兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，分別求解三相潮流，將兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果疊加并迭代求解。文獻(xiàn)［3］提出一種含PV型分布式電源的弱環(huán)配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算方法，利用回路電流法處理環(huán)網(wǎng)，由靈敏度電抗計(jì)算PV型DG的無(wú)功出力補(bǔ)償量。文獻(xiàn)［4］基于矩陣分裂和矩陣求逆輔助定理，導(dǎo)出了一種基于牛頓法的含少環(huán)配電網(wǎng)潮流算法。這些方法對(duì)單饋線供電含少環(huán)和DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算有效，但沒(méi)有考慮多饋線供電含復(fù)雜環(huán)網(wǎng)情況，沒(méi)有給出復(fù)雜配電網(wǎng)PV型DG的靈敏度矩陣的計(jì)算方法，不具有通用性。本文基于Zbus潮流算法，提出一種多饋線供電、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、含各種DG的主動(dòng)配電網(wǎng)潮流計(jì)算的通用方法。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)潮流計(jì)算特點(diǎn)

DG的接入使單電源輻射狀配電網(wǎng)變成了復(fù)雜的多電源網(wǎng)絡(luò)，影響了系統(tǒng)故障短路電流的大小及方向，導(dǎo)致原有繼電保護(hù)裝置出現(xiàn)靈敏度低、拒動(dòng)和誤動(dòng)等問(wèn)題。DG在潮流計(jì)算中可以根據(jù)控制方式的不同，分別作為PQ、PI或PV節(jié)點(diǎn)處理，作為PV節(jié)點(diǎn)處理的DG會(huì)受到無(wú)功出力的限制。

電力負(fù)荷的增長(zhǎng)和客戶對(duì)高供電可靠性的要求以及DG的并網(wǎng)控制問(wèn)題，使得傳統(tǒng)的單饋線輻射狀配電網(wǎng)不能滿足要求。隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展和高級(jí)配電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)的建設(shè)，基于全網(wǎng)光纖通道的配電網(wǎng)集中式差動(dòng)保護(hù)技術(shù)越來(lái)越受到重視，這使得配電網(wǎng)多饋線供電閉環(huán)運(yùn)行成為可能［10-12］。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)需求的不同，未來(lái)的主動(dòng)配電網(wǎng)可以是多饋線或單饋線供電，開(kāi)環(huán)或閉環(huán)運(yùn)行。因此，需要研究一種適用各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能處理各種DG的配電網(wǎng)潮流計(jì)算高效通用的方法。

2 分布式電源潮流計(jì)算模型

DG主要包含光伏發(fā)電、燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電、燃料電池、熱電聯(lián)產(chǎn)和風(fēng)力發(fā)電等方式，由于DG不參與系統(tǒng)調(diào)頻，因此認(rèn)為其有功功率恒定。DG的無(wú)功和電壓運(yùn)行模式和DG與配電網(wǎng)的接口形式有關(guān)，包括異步發(fā)電機(jī)接口、同步發(fā)電機(jī)接口和電力電子變換器接口，其中雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)為異步發(fā)電機(jī)和電力電子變換器的組合接口形式。

2.1 異步發(fā)電機(jī)接口模型

恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電為異步發(fā)電機(jī)接口，異步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化等效電路［6］如圖1所示。在圖1中，xm為激磁電抗；x1為定子漏抗；x2為轉(zhuǎn)子漏抗；xc為機(jī)端補(bǔ)償電容器電抗；R2為轉(zhuǎn)子電阻；s為轉(zhuǎn)差率；P為DG的有功出力，可以認(rèn)為是恒定值。

圖1 異步發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)化等效電路

推導(dǎo)出無(wú)功功率Q和電壓U的關(guān)系為：

因此，恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)可作為具有電壓靜特性的PQ節(jié)點(diǎn)。

2.2 同步發(fā)電機(jī)接口模型

同步發(fā)電機(jī)根據(jù)勵(lì)磁方式的不同，可分為具有勵(lì)磁調(diào)節(jié)和無(wú)勵(lì)磁調(diào)節(jié)能力的同步發(fā)電機(jī)，具有勵(lì)磁調(diào)節(jié)能力的同步發(fā)電機(jī)可以采用恒功率因數(shù)控制或恒電壓控制，分別作為PQ或PV節(jié)點(diǎn)。無(wú)勵(lì)磁調(diào)節(jié)能力的同步發(fā)電機(jī)與異步發(fā)電機(jī)類似，作為具有電壓靜特性的PQ節(jié)點(diǎn)。

2.3 電力電子變換器接口模型

燃料電池、光伏發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)等DG利用電力電子變換器接口并網(wǎng)，通過(guò)控制變換器可以調(diào)節(jié)DG的無(wú)功出力，其控制方式包括恒功率因數(shù)控制、恒電壓控制和恒電流控制，分別作為PQ、PV和PI節(jié)點(diǎn)。但變換器的無(wú)功出力受到最大容量的限制。

式中Smax——變換器的最大容量；P——DG發(fā)出的有

功功率。

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子通過(guò)變流器與電網(wǎng)相連，有勵(lì)磁調(diào)節(jié)能力，故根據(jù)控制方式不同，可以是PQ、PI或PV節(jié)點(diǎn)。

3 主動(dòng)配電網(wǎng)潮流計(jì)算通用方法

配電網(wǎng)的支路電抗和電阻參數(shù)相差不大，電纜線路還具有電阻大于電抗、充電電容較大的特點(diǎn)。與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)龐大。基于牛頓法的配電網(wǎng)潮流算法需要進(jìn)行大量矩陣運(yùn)算，運(yùn)算效率低，且由于雅可比矩陣不能解耦、不易收斂，因此處理PV節(jié)點(diǎn)比較復(fù)雜；前推回代算法具有算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，但處理環(huán)網(wǎng)能力不足，基于疊加原理或回路電流法的改進(jìn)前推回代法能處理弱環(huán)配電網(wǎng)，但需要計(jì)算回路阻抗或回路阻抗矩陣，當(dāng)同時(shí)有含PV型DG時(shí)，迭代過(guò)程為兩層迭代，失去了運(yùn)算速度的優(yōu)勢(shì)。本文提出基于Zbus法的主動(dòng)配電網(wǎng)通用潮流算法，利用稀疏矩陣技術(shù)處理節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，加快了運(yùn)算速度，能進(jìn)行含各種DG、各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下配電網(wǎng)的潮流計(jì)算。

3.1 基本Zbus法

Zbus法根據(jù)疊加原理，在電源點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分別單獨(dú)作用下的節(jié)點(diǎn)電壓相加來(lái)求取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓。

（1）電源點(diǎn)單獨(dú)作用下的節(jié)點(diǎn)電壓U·′為：

（2）負(fù)荷節(jié)點(diǎn)作用下節(jié)點(diǎn)電壓U″為：

（3）應(yīng)用疊加原理，節(jié)點(diǎn)電壓U·為：

式中I·′，I·″——電源點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)作用下節(jié)點(diǎn)注入電流；Y——除電源節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

3.2 各種類型節(jié)點(diǎn)的處理

在潮流計(jì)算中，DG根據(jù)結(jié)構(gòu)和控制方式的不同，可能是PQ、PI或PV節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)看作“負(fù)”的具有電壓靜特性的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；PI節(jié)點(diǎn)在迭代過(guò)程中可以通過(guò)下式轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn)：

多臺(tái)PV接入多饋線復(fù)雜結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，設(shè)3個(gè)PV節(jié)點(diǎn)的靈敏度導(dǎo)納矩陣為：

式中Y11——當(dāng)饋線和除PV1外的PV節(jié)點(diǎn)均接地時(shí)，在PV1節(jié)點(diǎn)接入單位電壓源時(shí)的短路電流；Y12=Y21——在PV1處接入單位電壓源，PV2節(jié)點(diǎn)接地時(shí)負(fù)的短路電流，其他類似。

圖2 多臺(tái)PV接入多饋線復(fù)雜結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

在迭代過(guò)程中，根據(jù)PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值不匹配量對(duì)PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功出力進(jìn)行修正，忽略電壓相角差，得：

由于ΔP為零，故得PV無(wú)功出力的修正量為：

式中BPV——靈敏度電抗矩陣。

在迭代過(guò)程中，如果PV型DG無(wú)功出力越限，則轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn)，其無(wú)功出力為無(wú)功上限或下限，同時(shí)需要重新計(jì)算靈敏度電抗矩陣。

3.3 潮流計(jì)算通用方法流程

潮流計(jì)算通用方法流程如下。

（1）讀取原始數(shù)據(jù)，求取全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和PV節(jié)點(diǎn)靈敏度電抗矩陣；

（2）計(jì)算饋線節(jié)點(diǎn)作用下節(jié)點(diǎn)電壓U·′。設(shè)PV節(jié)點(diǎn)電壓目標(biāo)值為U0；初始化PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功出力QPV為（Qmax+Qmin）／2（Qmax和Qmin為 PV 型DG無(wú)功出力上限和下限）。

（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)（PQ、PV和PI節(jié)點(diǎn)）注入電流作用下節(jié)點(diǎn)電壓U·″。

（4）由疊加原理得節(jié)點(diǎn)電壓：U·=U·″+U·′。

（5）由式（9）修正PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功出力QPV=QPV+ΔQ，校驗(yàn)QPV是否越限，重新計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)靈敏度電抗矩陣。

（6）檢驗(yàn)迭代收斂條件：所有節(jié)點(diǎn) max｛|U·（k）-U·（k-1）|｝＜ε，無(wú)功不越限 PV 節(jié)點(diǎn) max｛|U·（k）|-U0｝＜ε，無(wú)功越限PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功出力為Qmax或Qmin。如滿足收斂條件則進(jìn)入步驟7，否則轉(zhuǎn)入步驟3。

（7）計(jì)算結(jié)束，輸出結(jié)果。

4 算例

修改后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)如圖3所示。在圖3中，虛線為未來(lái)主動(dòng)配電系統(tǒng)可能閉合的線路。系統(tǒng)基準(zhǔn)功率、基準(zhǔn)電壓和潮流收斂精度分別取10MVA、12.66kV和10-5。

圖3 修改后的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)

4.1 變饋線數(shù)和環(huán)網(wǎng)數(shù)下算法的通用性

變饋線數(shù)和環(huán)網(wǎng)數(shù)潮流計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 變饋線數(shù)和環(huán)網(wǎng)數(shù)潮流計(jì)算結(jié)果

在饋線1單獨(dú)作用下，環(huán)網(wǎng)個(gè)數(shù)從0增加到5，根據(jù)文獻(xiàn)［2］的改進(jìn)前推回代法潮流計(jì)算的迭代次數(shù)分別為5、12、14、14、14、15。本文基于Zbus的主動(dòng)配電網(wǎng)潮流算法隨著饋線和環(huán)網(wǎng)個(gè)數(shù)的增多，迭代次數(shù)減少，算法穩(wěn)定性越高。圖4分別為開(kāi)環(huán)、單饋線全閉環(huán)和雙饋線全閉環(huán)三種運(yùn)行方式下節(jié)點(diǎn)電壓分布。由圖4可以看出，饋線數(shù)和環(huán)網(wǎng)數(shù)越大，節(jié)點(diǎn)電壓越均衡，網(wǎng)損越小，網(wǎng)損最多可減少78.9%。

圖4 不同運(yùn)行方式下節(jié)點(diǎn)電壓分布

4.2 不同網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式下PV節(jié)點(diǎn)處理能力

現(xiàn)有的PV節(jié)點(diǎn)型燃料電池，有功出力為300kW，無(wú)功出力上下限分別為300kvar和0。燃料電池以4種方案接入不同網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式下的配電網(wǎng)方案如表2所示，不同方案的潮流計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 燃料電池接入方案

表3 含PV節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)潮流計(jì)算結(jié)果

在方案1和方案2中，燃料電池的無(wú)功出力沒(méi)有到達(dá)上限，接入點(diǎn)電壓能達(dá)到目標(biāo)值，分別為0.945pu和0.968pu；在3方案中，接入點(diǎn)電壓不能達(dá)到目標(biāo)值（0.996pu），無(wú)功出力達(dá)到上限；在4方案中，兩臺(tái)PV節(jié)點(diǎn)型燃料電池分別接入節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)29，其中，節(jié)點(diǎn)15的電壓能達(dá)到目標(biāo)值（0.968pu），而節(jié)點(diǎn)29的電壓達(dá)不到目標(biāo)值（0.964pu），其實(shí)際電壓值為0.963 7pu，節(jié)點(diǎn)29的燃料電池?zé)o功出力達(dá)到上限。對(duì)比1、2、3方案不同的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式，開(kāi)環(huán)下PV型DG對(duì)接入點(diǎn)電壓控制能力最強(qiáng)，雙饋線全閉環(huán)下PV型DG對(duì)接入點(diǎn)電壓控制能力最弱。可以看出，本文基于Zbus的主動(dòng)配電網(wǎng)潮流算法，能進(jìn)行各種網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式下含多臺(tái)PV型節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的潮流計(jì)算，且迭代次數(shù)增加不多。

4.3 不同網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式下多種DG并網(wǎng)

三種節(jié)點(diǎn)類型的DG并入配電網(wǎng)方案如表4所示。分別在三種網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行下，運(yùn)用基于Zbus的主動(dòng)配電網(wǎng)潮流算法進(jìn)行潮流計(jì)算，結(jié)果如表5所示。開(kāi)環(huán)下PV型DG接入點(diǎn)15節(jié)點(diǎn)的電壓達(dá)不到目標(biāo)值（0.970pu），其無(wú)功出力達(dá)到上限300kvar；雙饋線全閉環(huán)下PV型DG并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓大于目標(biāo)值（0.970pu），其無(wú)功出力為下限0。

表4 三種節(jié)點(diǎn)類型的DG接入配電網(wǎng)方案

表5 不同接線模式下多種DG并網(wǎng)潮流計(jì)算

5 結(jié)語(yǔ)

面向未來(lái)的主動(dòng)配電網(wǎng)具有含多種DG和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)靈活多變的特點(diǎn)，DG的并網(wǎng)使配電網(wǎng)中增加了PI和PV節(jié)點(diǎn)類型，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式的多樣性使配電網(wǎng)可能包含環(huán)網(wǎng)和多饋線供電。本文提出了一種基于Zbus法的主動(dòng)配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法，可擴(kuò)展至分相潮流的計(jì)算，給出了復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)PV節(jié)點(diǎn)靈敏度矩陣計(jì)算方法。算例結(jié)果表明，該方法能進(jìn)行各種網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式、含各種類型DG配電網(wǎng)的潮流計(jì)算，對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)具有通用性。

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