多數(shù)率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的建模研究現(xiàn)狀

李志平 王玉輝 高艷艷

湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖南株洲 412000

多數(shù)率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的建模研究現(xiàn)狀

李志平 王玉輝 高艷艷

湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院 湖南株洲 412000

本文介紹了多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（NCS）建模的研究現(xiàn)狀，闡述了多速率NCS對網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延的處理，對數(shù)據(jù)包的時序錯亂的處理，對數(shù)據(jù)包丟失的處理及對信息損失與量化誤差的處理。

多速率；NCS；時延；數(shù)據(jù)錯亂

多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)（NCS）的建模是分析和控制的基礎(chǔ)，對于多速率采樣的情況下，由于信號網(wǎng)絡(luò)傳輸引起的復(fù)雜性與不同采樣頻率的引起的復(fù)雜性，使得多速率NCS的建模變得非常復(fù)雜。在NCS中，傳感器一般為時鐘驅(qū)動，控制器和執(zhí)行器既可以是時鐘驅(qū)動，也可以時事件驅(qū)動。根據(jù)控制器和執(zhí)行器的不同驅(qū)動方式，有多種組合。

下面是多速率NCS中的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延時，數(shù)據(jù)包的丟失和時序錯亂等問題的處理方法：

1、對網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延的處理

對于具有網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延的多速率NCS，可以利用傳統(tǒng)的時延系統(tǒng)理論對多速率NCS進行分析和設(shè)計，連續(xù)時延系統(tǒng)理論、離散時延系統(tǒng)理論、確定性時延系統(tǒng)理論和隨機時延系統(tǒng)理論都可以為相應(yīng)的多速率NCS的分析和設(shè)計提供借鑒。

（1）確定性離散時延系統(tǒng)的研究方法

將被控對象建模成時不變模型，或者控制器的動態(tài)離散模型，再將網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模成增廣閉環(huán)模型，引入增廣狀態(tài)向量，這樣還可以分析器閉環(huán)穩(wěn)定性。

在Luck等的研究中，提出要使每個節(jié)點之間的采樣時同步的，各個節(jié)點之間都是采用時間驅(qū)動方式來進行驅(qū)動，就要讓系統(tǒng)采用時鐘同步的方式。最后通過設(shè)置一個消息緩沖來保證在傳感器節(jié)點和控制器節(jié)點的接收端的緩沖長度要大于相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延。這種方法是將多速率NCS的設(shè)計分析轉(zhuǎn)變?yōu)橐话愕臄?shù)據(jù)采樣分析問題，并將網(wǎng)絡(luò)中的閉環(huán)控制變成了線性時不變離散系統(tǒng)。這種方法有利也有弊，優(yōu)點就是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延大于一個傳感器采樣周期時，這種方法也能使用，目前的理論依據(jù)也很多。但缺點就是不知不覺的增大了網(wǎng)絡(luò)中的時延，有可能會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，也具有一定保守性。

（2）基于隨機控制理論的研究方法

這種方法主要是針對連續(xù)的對象模型，首先將連續(xù)狀態(tài)模型利用離散化方法，將其建模成隨機的離散模型，再考慮網(wǎng)絡(luò)中的時延，還可以得到多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制。

Nilsson等應(yīng)用隨機最優(yōu)控制理論的方法，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延τ小于一個傳感器采樣周期時，在具有隨機干的情況下，將NCS轉(zhuǎn)化為線性二次型問題，然后在求出網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制器。而Hu等在Nilsson等的基礎(chǔ)上，考慮了網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延 大于一個傳感器采樣周期的情況，也給出了全狀態(tài)和部分狀態(tài)反饋的控制器設(shè)計。

（3）離散切換系統(tǒng)的研究方法

文中的采用排隊緩沖策略，這種方法會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中具有網(wǎng)絡(luò)時延中的等待時延。Krotolica等和Xiao等假定網(wǎng)絡(luò)時延滿足τ(k)∈(T,2T,…,mT)，且具有Markov隨機分布特性時，采用離散系統(tǒng)的方法，并假設(shè)控制器節(jié)點和執(zhí)行器節(jié)點均為時間驅(qū)動，且網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延為傳感器采樣周期的整數(shù)倍。這種一般適用于具有大于一個采樣周期的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，且將網(wǎng)絡(luò)時延中等待時延去除。

（4）基于魯棒控制理論的方法

于之訓(xùn)等[1]將魯棒控制設(shè)計了時延在一定范圍內(nèi)變化時都能具有穩(wěn)定性能，并將H∞和μ引入控制器設(shè)計中，針對轉(zhuǎn)化后的系統(tǒng)設(shè)計了魯棒控制器。

（5）干擾的方法

利用干擾理論將網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延看成連續(xù)系統(tǒng)中逐漸消失的一個干擾，通過建立誤差的動態(tài)模型來分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進而推導(dǎo)出保持NCS穩(wěn)定的最大允許的傳輸間隔。

在Walsh等的研究中，他們采用的各節(jié)點出都是時間驅(qū)動的方式，這種方式是有效地減小了各節(jié)點處采用時間驅(qū)動方式時的網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延，還忽略了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的一些物理因素所帶來的時延的影響，比如考慮當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸速度很快時，網(wǎng)絡(luò)的采樣時間就可以忽略不計，還有就是各節(jié)點在排序輸出時的時間也可不計，反饋信息的時延也可不計。Zhang等也應(yīng)用了和Walsh等類似的建模方法，但他采用的是將系統(tǒng)建模成一個時變的離散系統(tǒng)，這樣就有效地減小了時延的影響，并應(yīng)用誤差攝動原理是網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)所得到的結(jié)論的保守型有效地減小。

（6）其他研究方法

除了上面介紹的幾種網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究方法外，還有一些其他的研究方法，這些方法也各有優(yōu)缺點。例如熊遠(yuǎn)生等[2]采用的是基于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的預(yù)估控制方法，引入了滑模預(yù)估控制；田仲等[3]基于預(yù)測的控制方法等。

2、對數(shù)據(jù)包的時序錯亂的處理

在NCS中，最新的數(shù)據(jù)便是最好的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)的發(fā)送端，可以給每個待發(fā)的數(shù)據(jù)后面加上時間戳，在數(shù)據(jù)的接收端，若檢查到剛接收到的數(shù)據(jù)為新數(shù)據(jù)，則其用于控制，若發(fā)現(xiàn)其為老數(shù)據(jù)，則棄之不用，用這種思想可以將網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包的時序錯亂問題轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)包丟失問題。

3、對數(shù)據(jù)包丟失的處理

在NCS中，若某個數(shù)據(jù)包丟失，節(jié)點在一個采樣周期內(nèi)未收數(shù)據(jù)，即發(fā)生了無效采樣，簡便的做法是用上一周期收到的數(shù)據(jù)參與控制，這樣數(shù)據(jù)包丟失問題便轉(zhuǎn)化為時延問題。丟包主要分為兩種：一種是主動丟包，為了能夠使網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)能夠正常的運轉(zhuǎn)，或者為了使系統(tǒng)達到所期望的一些動態(tài)性能，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)在傳輸節(jié)點高負(fù)載時就會主動丟掉某些數(shù)據(jù)包；另外一種就是被動丟包，主要是因為網(wǎng)絡(luò)傳輸故障或者通道鏈路故障引起的。這里再介紹幾種多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)包丟失的處理方法。

在多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究中，數(shù)據(jù)包的丟失主要可以用一下幾種數(shù)學(xué)模型來描述：1.將數(shù)據(jù)包的丟失用統(tǒng)計的方法將其看成服從一定的概率分布，并具有一定的丟包比例；2.算出在一個采樣周期內(nèi)所丟失的數(shù)據(jù)包的總和；3.利用數(shù)據(jù)傳輸通道中斷的方法看成數(shù)據(jù)包丟失的時段。對數(shù)據(jù)包丟失的多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，我們可以講起等效成一個動態(tài)的切換系統(tǒng)，也可以利用隨機系統(tǒng)理論，或者切換系統(tǒng)理論等進行建模，也可采用變時滯系統(tǒng)理論進行建模。研究表明，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中數(shù)據(jù)包的丟失的設(shè)計是一個重要的因素之一，網(wǎng)絡(luò)中可以有一定數(shù)量的數(shù)據(jù)包的丟失，當(dāng)數(shù)據(jù)包丟失超過系統(tǒng)承載能力是，系統(tǒng)便會失去穩(wěn)定性。

4、對信息損失與量化誤差的處理

將信息損失和量化誤差建模成零均值白噪聲，信息損失的大小以噪聲信號的協(xié)方差陣中對角線上的元素的大小來表示。

[1]于之訓(xùn)，陳輝堂，王月娟.基于H∞和μ綜合的閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的設(shè)計[J].同濟大學(xué)學(xué)報，2001，29(3)：307-311.

[2]熊遠(yuǎn)生，俞立，余世明.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的滑模多步預(yù)估控制[J].控制理論與應(yīng)用，2005，22(2)：301-306.

[3]田仲，岳繼光，李永東.DMC在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].控制工程，2004，11(2)：121-123.

《湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院院級課題：《高速動車組列車多速率網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的建模及其穩(wěn)定性研究》(HTKY-KT2015-7)》