永磁同步直線電機(jī)的滑模變結(jié)構(gòu)控制

李月凡　劉軍

摘 要：針對(duì)永磁同步直線電機(jī)的非線性、時(shí)變性、強(qiáng)耦合性和外部負(fù)載不確定性等特點(diǎn)，在建立、分析永磁同步直線電機(jī)d-q軸動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)點(diǎn)，將滑模變結(jié)構(gòu)引入控制器的設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)了一種滑模變結(jié)構(gòu)控制器。利用Matlab對(duì)永磁同步直線電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性和跟蹤性能。

關(guān)鍵詞：永磁同步直線電機(jī)；PID控制器；滑模變結(jié)構(gòu)；速度控制

中圖分類號(hào)：TM351 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.21.020

PID控制器是目前應(yīng)用最為廣泛和成熟的控制器類型之一，它在算法和結(jié)構(gòu)上比較簡(jiǎn)單，可以滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性上的需要，而且控制性能穩(wěn)定，易于實(shí)現(xiàn)，因此，PID控制是工程技術(shù)人員的首選控制方法。但是，PID控制器也存在一些固有的缺點(diǎn)，比如對(duì)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型要求較精確，不能在線整定PID參數(shù)、超調(diào)量大、調(diào)節(jié)過程較長(zhǎng)等。直線電機(jī)是一個(gè)多耦合、非線性時(shí)變系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制器遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足伺服系統(tǒng)的控制要求。控制器的抗擾性是設(shè)計(jì)控制器的一個(gè)重要指標(biāo)，控制器的控制性能往往是由其對(duì)干擾的抑制能力決定的，尤其在永磁同步直線電機(jī)的伺服控制系統(tǒng)中，控制器對(duì)干擾的魯棒性更為重要。

針對(duì)以上情況，相關(guān)人員提出了滑模變結(jié)構(gòu)控制策略。滑模變結(jié)構(gòu)控制既具有控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有傳統(tǒng)PID控制適用范圍廣、控制精度高的特點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)和高精度伺服系統(tǒng)的良好控制。

1 永磁同步直線電機(jī)的d-q軸數(shù)學(xué)模型

在d-q坐標(biāo)系中，PMLSM的電壓方程為：

式（6）中：M為運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)量；v為次級(jí)運(yùn)動(dòng)速度；f1為負(fù)載；B為黏性摩擦系數(shù)。

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于PMLSM直線驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)方程為：

則速度v的微分方程為：

.

取速度偏移為e=v-v*，v*為給定速度，則速度偏移狀態(tài)量為：

以速度偏移e 為輸入，iq*為滑模控制器輸出，選取滑模控制的切換函數(shù)為：

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到滑模面時(shí)，有s=0， =0.控制器最終的目標(biāo)

是使系統(tǒng)在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到并穩(wěn)定在滑模面上。

本文選取的滑模變結(jié)構(gòu)控制方案為：

式（11）中：ue為系統(tǒng)在s=0時(shí)所需的控制量，推導(dǎo)可得ue=ne；us是滑膜切換部分，要保證其沿著滑模線滑向穩(wěn)定點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性和外加干擾的魯棒控制。

假設(shè)：

根據(jù)式（11），在Simulink內(nèi)建立滑模控制器模型，如圖1 所示，并建立Simulink下PMLSM滑模控制的整個(gè)模型，如圖2所示。

3 系統(tǒng)仿真

在仿真過程中，PMLSM的參數(shù)設(shè)置如下：Rs=2.89 Ω，τ=2 mm，m=34 kg，Ld=Lq=29.8mH，Ψf=0.2V·s，B=3N·s/m，f1=150 N，給定的仿真速度為1m/s。永磁同步直線電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的速度仿真效果如圖3所示，滑模控制器加擾動(dòng)速度仿真模型如圖4所示。

從速度仿真波形圖可以看出滑模變結(jié)構(gòu)控制器能很好地抑

制外界干擾對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)，具有更強(qiáng)的抗干擾性能，從而使系統(tǒng)具有更好的控制性能。

4 結(jié)論

本文針對(duì)永磁同步直線電機(jī)具有的很強(qiáng)的非線性、參數(shù)攝動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了滑模控制器取代傳統(tǒng)PID控制器的控制方法，并將該方法應(yīng)用于永磁同步直線電機(jī)的速度環(huán)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)算法簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快，對(duì)外界噪聲干擾和參數(shù)攝動(dòng)具有魯棒性。

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〔編輯：劉曉芳〕