雙梁門式起重機結構靜力與模態分析

■董俊言，孫利民 ■鄭州大學力學與工程科學學院，河南 鄭州 450001

門式起重機廣泛應用與港口、工地等地，用于對重物的裝卸工作，隨著國家的不斷發展，載重量的增加，現場對起重機的強度和剛度要求都在提高。通過借鑒國外經驗，潛心鉆研，自主創新，起重機的設計和制造技術得到了迅速發展。本論文以某雙梁門式起重機的設計圖紙為原型，運用理論計算和大型工程結構分析軟件對起重機進行靜動態力學性能分析，為其優化設計提供一些基礎。

1 雙梁門式起重機建模

1.1 雙梁門式起重機的建模

雙梁門式起重機起重機的主要結構如圖1 所示

圖1 MG 50-27 A6 雙梁門式起重機

1.1.1 模型的簡化

由于雙梁門式起重機結構復雜，細節內容過多，無法將其全部考慮進去，因此需要對起重機的模型進行了以下幾個方面的簡化:(1)主梁為箱型梁結構，我們以板單元建立其結構模型，將連接處簡化，使梁結構直接粘貼在一起，不再畫細節的加固裝置。(2)小車自重及起升重量都靠四個車輪傳遞到主梁上，模型中省略小車模型，直接以力的形式加載在梁上。(3)箱型梁內部的加強筋若全部畫上，會增加許多節點和計算量，故省略部分加強筋，只在主梁中部和主梁與支腿連接處添加。

1.1.2 單元類型和材料性質

對于梁結構，采用了Shell 181 單元。它是4 節點單元，每個節點具有6 個自由度:x，y，z 方向的位移和繞X，Y，Z 軸的轉動。在ANSYS 14.0 中只需要在軟件中設置界面厚度即可。

主梁上的軌道，選用Beam 188 單元，此單元適用于分析細長的梁，它是一個2 節點的三維線性梁，每個節點上有6 或7 個自由度。此元素能很好的應用于線性分析，大偏轉，大應力的非線性分析。

1.2 建立有限元模型

此雙梁門式起重機關于X 軸、Y 軸均對稱，畫出其四分之一的模型再鏡像操作即可。模型中有多處相互垂直的平面，且沒有公共邊，無法使用布爾操作進行粘貼，所以在模型畫完后，需使用工作平面對模型進行切割，使其在劃分網格后，網格連續，有公共節點。

主梁上、下、左三面為厚度10mm 的板，右側為厚度6mm 的板;支腿均為厚度10mm 板;連接主梁之間的梁，其上側為厚12mm 板，下側為厚10mm 板，兩側為厚6mm 板;連接兩支腿之間的梁，其上、下均為厚10mm 板，兩側為厚6mm 板。

將此模型關于XOY 平面對稱，然后移動坐標系至106 號關鍵點，建立局部坐標系11，再將模型關于11 號坐標系的YOZ 平面對稱，得到完整的雙梁門式起重機模型。共計12212 個節點，12556 個單元。

2 起重機靜力學分析

2.1 施加載荷及求解

(1)施加約束

本論文分析的對象是箱型梁，為了增加結果的準確度，在建模的過程中，對整個起重機都進行了建模，包括支腿和連接梁部分，施加約束時對一側支腿底部設置固定角支座約束，另一側限制鉛垂方向約束。

(2)施加集中載荷

起升載荷P=50 噸;小車自重Q∶21 噸;大車自重:75.75 噸;動載系數φ=1.2。

(P×g×φ+Q×g)÷4=(50×103×10×1.2+21×103×10)÷4=2.025×105N(1)

在同一根主梁上，小車的輪距為5.216 米，故在軌道跨中相距5.216 米的FY 方向施加-202500N 的力。

(3)施加重力

密度在定義材料性能時已經設置過，在鉛垂方向上施加重力加速度后，起重機的質量就有了。

(4)進行求解

2.2 分析結果

當小車行至兩支腿中間時，梁是最危險的，具有小車在整個梁上行走時的最大撓度，此時的位移及應力分析結果如圖所示:

圖2 鉛垂方向位移云圖

圖3 主應力云圖

由圖2 可以看出主梁的最大撓度出現在跨中部分，形變方向向下，最大撓度為20.03mm，小于《起重機設計規范》［1］所允許的最大撓度33.75mm。由圖3 的應力云圖可以看出最大應力值為108MPa，發生于支腿和支腿間連接的梁的連接點處，小于前面章節中求出的許用應力175.37MPa。所以當前情況下，此設計可以滿足靜態剛度和強度要求。

3 結構的模態分析

模態分析，也叫特征值的提取，是機械結構的固有振動特性，每一個模態都具有固定的固有頻率、阻尼比和模態振型。本文將通過計算模態分析方法分析起重機的結構。因為此起重機結構大，振動頻率低，在其動力響應中，主要是低階模態，高階模態對結構響應的影響很小，階數越高，貢獻越小，而且，因阻尼作用，高階部分在響應中也衰減的很快，所以高階模態忽略不計［2］。

表1 雙梁門式起重機的前6 階振動頻率

通過起重機的有限元模型進行模態分析，可觀察到:第一階頻率為零，起重機做剛性振動;第二階后，起重機開始做彈性振動，主梁在吊重物方向發生振動，第三階，兩主梁共同向中間運動;第四階整個起重機發生扭曲;第五階，連接支腿的兩個梁共同向內部傾斜，方向對稱;第六階，連接主梁的兩個梁均向上、向外斜飛，方向對稱。

4 結論

(1)運用有限元分析軟件建立了起重機的簡化模型，根據實際情況加上位移約束和外加荷載，得到了它的鉛垂方向位移云圖和主應力云圖，并與起重機設計規范中的要求進行對比，得出符合要求的結論;

圖4 起重機前六階振型圖

(2)對模型進行了模態分析，得到其前六階的固有頻率和振型圖，對該起重機有了進一步的了解，為起重機的優化設計提供了信息。

［1］GB3811-2008《起重機設計規范》［S］.

［2］張學良，王家營，連晉華.基于ANSYS 的橋式起重機主梁模態分析［J］.起重運輸機械，2007∶56-58.