運用Excel的簡易逆推法繞組溫升測試系統構建

鄭少鋒 韓 強 謝燕良

（東莞出入境檢驗檢疫局 廣東東莞 523072）

運用Excel的簡易逆推法繞組溫升測試系統構建

鄭少鋒 韓 強 謝燕良

（東莞出入境檢驗檢疫局 廣東東莞 523072）

本文通過一些簡易的儀器構建出電阻法測量繞組溫升的硬件模型，采集并有效讀取與時間同步的電阻值，然后采用Excel的圖表功能繪制電阻變化趨勢曲線，同時利用其內部計算功能實現電阻值的逆推運算，最終得到斷開電源瞬間的繞組電阻真值。

電阻法測溫升；逆推法；Excel函數計算

1 引言

繞組溫度測試是電器安全測試中應用最廣，也是最復雜，最容易出現測試誤差的部分，其測量的方法和精度會對產品的合格性評定產生決定性的影響。在電器產品的試驗中，電阻測溫法由于可以通過計算得到線圈內部的溫度，準確度高，因此應用特別廣泛。但是由于線圈內部的電性能影響，測量點通常會滯后于斷開瞬間的真值。為得到更準確的值，需要采用逆推的方法。而逆推的過程如何保證準確性，逆推的函數模型如何建立，逆推時間如何與采集數據的同步，如何用簡便的日常工具，如Excel來建立逆推模型，

則是我們需要思考的重點。

2 電阻法測溫的基本原理和逆推法的應用

電阻法是利用線圈在發熱時電阻的變化，來測量線圈的溫度，具體方法是利用線圈的直流電阻，在溫度升高后電阻值相應增大的關系來確定線圈的溫度，其阻值與溫度之間存在著一定的函數關系。

對于銅線圈，線圈的熱態溫度的計算公式是：

式中：

△t——溫升；

R1——冷態線圈電阻，單位是歐姆；

R2——斷電瞬時熱態線圈電阻，單位是歐姆；

t1——冷態溫度，一般等同于測量電阻R1時的環境溫度；

t2——熱態環境溫度；

234.5 ——與銅線圈有關的常數。如果是鋁線圈，該常數為229。

而要達到精確測量線圈電阻，只能使用高精度的數字電橋，而數字電橋只能在斷電的環境下才能開展測量，它對電流非常敏感，線圈從電源

斷開后還需短路幾秒鐘再接到電橋上測電阻，無法得到斷電瞬間T0時刻的線圈電阻值R2。但是導體電阻隨溫度變化呈現某一規律，所以，推算出斷電瞬時T0的電阻值R2就可推算出線圈溫升。線圈斷開電源后，溫度逐漸下降，可以通過短時間等間隔讀取的電阻測量值，利用回歸分析法來確定斷電瞬時值，從而推算出線圈溫升，這便是逆推法求溫升值。

與傳統的讀取單個電阻值求溫升的方法不同的是，逆推法是求取“0秒”時候的真值。由于操作誤差和機器動作響應誤差的存在，傳統讀取單個延時值與真值的偏差基本在5%以上，最大的可能達到12%以上，而采用逆推法偏差值可以控制在0.5%以內。特別是測試電感鎮流器等具有電流延時特性的繞組，受電流干擾，傳統的測試方法無法快速測量，只有采用逆推法測試。

3 模型構建

3.1 基本原理

如圖1所示，通過瞬時切換開關把通電發熱后的變壓器繞組切換到高精度電阻儀的測量模式中，電阻值通過數據線連接到電腦，通過讀取多組數據，運用逆推法，軟件分析結果，推導一元3次函數公式，得出斷開瞬間最終溫升電阻值“真值”，并帶入銅或鋁繞組公式，計算出溫升值。

3.2 電阻儀器的選擇

產品電阻值若匹配電橋或電阻儀器則可以很好的配合測量和運算工作。建議選擇量程20Ω～5000Ω，精度0.1Ω的電橋或電阻儀。配合掃描頻率，儀表靈敏度建議達到0.5秒一次以上。

3.3 切換開關的瞬時誤差

切換開關如果選擇人工操作的話，要考慮動作的瞬時誤差，也要考慮切換過程中殘余電壓等對于電阻儀電橋的影響。建議使用一個延時時間，如2秒，3秒等等。人為操作會對結果產生一定的誤差，即便采用秒表等輔助也可能存在0.2秒左右的不確定度，但測試成本相對會降低些。

3.4 虛擬儀器的引入

虛擬儀器的引入可以智能化的對切換開關進行控制，調節需要延時的時間。例如延時0.5秒后開始讀取第一個數值，或者開關電源延時1秒后開始。根據變壓器或者鎮流器等的繞組特性自我選擇，控制精度高。

同時，使用虛擬儀器可以穩定且準確的連續讀取電阻數值。這樣在后面繪制趨勢圖過程中測量得到的值與趨勢線的偏離也會趨于最小。

4 軟件構成和要求

4.1 數據讀取

讀取數據是測量過程中最重要的一個環節，它直接影響結果的準確性。傳統的方式是人工的讀取，為了得到比較高的準確性，通常會引入拍攝視頻，通過回放錄像的形式進行讀數。存在的問題是電橋的靈敏度跟讀數時間的不匹配。建議采用機械式的模擬電阻儀，或掃描頻率在0.5s以內的電橋或電阻儀器。

為了得到與數據處理同步的數據，可以通過虛擬儀器對讀取時間進行精確控制，自動采集數據，最大程度減少誤差。

4.2 數據處理

4.2.1 手工進行描點繪圖

手工進行描點繪圖即直接將測量的值描繪在圖紙上，手動繪制曲線連接各點，根據趨勢線在0時位置找到“真值”。優點是簡易操作，缺點的誤差較大，特別是電阻值較大的繞組。

4.2.2 Excel制圖

具體操作是：將測量值逐一輸入到Excel表格列表中→點擊插入圖表→折線圖→選擇數據區域（將數據輸入到一規律列中）→生成圖表→點擊生成曲線右鍵添加趨勢線→建議選擇一元3次非線性回歸→選擇趨勢線選項中顯示公式→讀取x=0時的y值。

一元線性回歸方程通常無法滿足實際的測量（測量值偏小），因為溫升初始變化較大。正確的方式應該是一元非線性回歸方程。

4.2.3 虛擬儀器控制全自動推導

Excel制圖的方式簡易實用，推導值也是趨近于真值。只是人為操作略顯復雜，如果采用虛擬儀器技術智能采集，進行自動調用Excel計算器推導，配合精確讀數和時間控制，可以得到較高的“R平方值”。R平方值是趨勢線擬合程度的指標，它的數值大小可以反映趨勢線的估計值與對應的實際數據之間的擬合程度，擬合程度越高，趨勢線的可靠性就越高。

圖1 模型構建的基本原理圖

圖2 顯示20組電阻值的趨勢圖

4.3 示例

利用Excel程序圖表的趨勢圖函數公式逆推測得電感鎮流器加熱后電阻值R2。

連續讀取的電阻值：161.1，149.2，139.7，134.3，129.9，126.2，123.4，121.2，119.4，118，116.7，115.5，114.6，113.7，112.9，112.3，111.9，111.5，111.1（單位Ω）。

顯示20組電阻值的趨勢圖（x軸時間，Y軸為電阻值）、逆推公式y = -0.0189x3+ 0.837x2-12.737x + 180.87和逆推回來的R2值（公式中的R=180.87值，T=0）。如圖2。

這個案例中，如果采用取點只能才到161.1Ω，偏差-10.9%。

5 總結

準確的測算繞組的過度發熱值，可以正確評估設備故障和火災的危害。該模型的特點在于利用到常見的儀器和辦公軟件來實現，操作簡便同時精度也能保證。試驗人員可以根據自身對溫升測試精度的需求和所具備的資源條件對模型參數進行選擇和設定。

Construction of the simple backstepping winding temperature-rise testing system based on Excel

ZHENG Shaofeng HAN Qiang XIE Yanliang
（GONGGUAN ENTRY-EXIT INSPECTION AND QUARANTUINE BUREAU Dongguan 523072）

The article constructed a hardware model of resistance thermometry to measure winding temperature rise by some simple instrument. The model collect and read the effective resistance value of time synchronization, and then use excel chart function to draw resistance trend curve, while taking advantage of its internal computing functions to achieve resistance backstepping computed values, and ultimately get true value of the winding resistance while disconnecting the power.

Resistance thermometry; Backstepping; Excel function calculation