探討程序與程序框圖的互化問題

陳侃 陳梅

“算法初步”這一章是高中新課改數學新增的內容，其思想非常重要， 但算法并不神秘，例如運用消元法解二元一次方程組的過程就是一種算法. 為了有條理地、清晰地表達算法，往往需要將解決問題的過程整理成程序框圖；為了能在計算機上實現，還要將程序框圖翻譯成計算機語言，也就是程序. 在學習過程中，能熟練地進行兩者間的互化，是掌握算法的基礎.

一、根據程序框圖設計程序

根據程序框圖設計程序的一般步驟：（1）理解題意，確定程序框圖的結構（順序結構、條件結構、循環結構）；（2）明確各程序框的含義，并且寫出對應的程序代碼；（3）在有條件的情況下，進行上機運行.

例1 請寫出下面的程序框圖描述的程序.

[x<1？] [開始 ] [否][是][結束] [輸出y] [輸入x] [x<10？] [是] [否]

分析 通過觀察，此程序框圖為條件結構，而條件結構的程序為：

[IF 條件 THEN

語句體1

ELSE

語句體2

END IF]

解 所求算法的程序為： [INPUT x

IF x<1 THEN

y = x^2

ELSE

IF x<10 THEN

y = 2*x+1

ELSE

y = 3*x-11

END IF

END IF

PRINT y

END]

點撥 （1）在本程序中，IF-THEN語句中嵌入了另一個IF-THEN語句，在每個語句結束時都要寫END IF； （2）程序中的符號都要用專用符號，例如：乘號、冪等.

例2 請寫出下面的程序框圖描述的程序.

[開始 ] [否][結束] [輸出S] [k>50？][是]

分析 通過觀察，此程序框圖是循環結構，程序設計語言中有直到型和當型兩種循環結構. 直到型循環結構對應的UNTIL語句是：

[DO

循環體

LOOP UNTIL 條件]

當型循環結構對應的WHILE語句是：

[WHILE 條件

循環體

WEND]

通過進一步分析我們發現，此循環結構用當型和直到型循環結構的語句都符合程序框圖.

解法一 UNTIL語句編寫計算機程序：

[k=1

S=0

DO

S=S+1/k

k=k+1

LOOP UNTIL k>50

PRINT S

END]

解法二 WHILE語句編寫計算機程序：

[k=1

S=0

WHILE k<=50

S=S+1/k

k=k+1

WEND

PRINT S

END]

二、根據程序畫出程序框圖