程序填充類試題的解法

石萍

用程序框圖表示算法時，算法的邏輯結構展現得非常清楚. 高中所學的程序框圖包含三種邏輯結構：順序結構、條件結構和循環結構. 其中，考查最多的是循環結構，還經常以算法和程序框圖為載體考查對高中其他重要數學知識的理解. 程序框圖的考查集中于識圖與填圖，本文著重探討填充類程序框圖和程序語句的相關解法，以期給大家帶來舉一反三的思考.

一、程序框圖的填充

1. 條件結構框圖的填充

例1 已知函數[y=log2x，x≥2，2-x，x<2，]如圖表示的是給定[x]的值，求其對應的函數值[y]的程序框圖.

①處應填寫 ；②處應填寫 .

[結束] [ 開始 ] [輸入x] [①] [輸出y] [②][否][是]

解析 由框圖可知，只要滿足①中的條件則對應的函數解析式為[y=2-x]，故此處應填寫“[x<2？]”，則②處應填寫“[y=log2x]”.

答案 ①[x<2？] ②[y=log2x]

點撥 對這類條件結構的框圖填充，要嚴格檢驗判斷框，判斷框是分類的標準，決定了執行的走向. 由執行結果，推斷出“是”或“否”哪一類成立，即可得出所要填的條件.

2. 循環結構框圖的填充

例2 （1）某工廠2009年初有資金1000萬元，技術革新后，該廠資金的年增長率為20%，下面是計算該廠2015年底資金算法的兩種程序框圖，圖中的空白處應填① ；② .

當型循環程序框圖： 直到型循環程序框圖：

[結束] [ 開始 ] [輸出S] [是][否] [輸出S] [是][否] [ 開始 ] [結束][結束]

① ②

解析 因為該算法是求從2009年年初起到2015年年底的資金，故循環體應執行7次，①是當滿足條件時執行循環體，故應填“i≤7？”；②是先執行循環體，反復執行直到條件成立為止，故應填“[i>7]？”.

答案 ①i≤7？ ②i>7？

點撥 對這類循環結構的填充，要讀懂程序的執行過程，確定循環結構和循環次數. 當型循環是先判斷后循環，并且條件成立時循環開始；直到……