基于CSO-RVM的瓦斯涌出量預測模型研究*

付 華，任 仁，王雨虹，王馨蕊，單敏柱

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

基于CSO-RVM的瓦斯涌出量預測模型研究*

付 華*，任 仁，王雨虹，王馨蕊，單敏柱

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，遼寧葫蘆島125105）

為了實時監測和精準預測煤礦回采工作面絕對瓦斯涌出量，提出貓群算法（CSO）優化相關支持向量機（RVM）的絕對瓦斯涌出量預測方法。相關向量機的組合核函數可實現多特征空間的信息融合，為有限樣本、高維數瓦斯涌出量預測建模問題提供一種行之有效的方法。并用CSO算法對RVM瓦斯涌出量預測模型的核函數權重p和高斯核參數σ快速尋優。利用礦井無線傳感器網絡檢測到的各項歷史數據試驗。結果表明，相比BP、SVM算法，該耦合模型有效提高了預測精度，具有更好的泛化能力，為礦井瓦斯預測提供理論支持。

瓦斯涌出量預測；貓群算法（CSO）；相關支持向量機（RVM）；組合核函數；信息融合

瓦斯涌出量指的是在礦井開采過程中從煤與巖層內涌出的瓦斯量，瓦斯涌出是威脅煤礦安全生產的主要因素之一［1］，因此，精準、實時的預測瓦斯涌出量是治理瓦斯災害的關鍵。在煤礦開采過程中，瓦斯涌出量受到地質條件、頂板巖性、最大主應力、煤層厚度及開采技術等多種因素影響，各因素間相互影響和制約，瓦斯涌出量呈現出高度復雜的非線性關系［2］，很難對其涌出量大小實現精準地預測。近年來，對瓦斯涌出量預測的研究發展迅猛，神經網絡、支持向量機、灰色理論等方法都被應用其中［3-5］，取得了大量的研究成果，為瓦斯災害的早期防治起到了推動的作用。實踐表明，上述方法雖然有優點，但也存在一定的局限性，如神經網絡在訓練網絡時，需要大量的訓練樣本以提高預測精度，而瓦斯涌出量預測訓練樣本有限且分布不均勻，限制了預測的準確性；又如支持向量機雖然針對小樣本問題提出［6］，彌補了神經網絡的不足，但所選取核函數必須滿足Mercer條件，在一定程度上影響了瓦斯涌出量的預測精度。針對上述問題，結合煤礦瓦斯涌出量參數時變性、多變量耦合性及高斯性等特點，本文提出將貓群算法［7-8］（Cat swarm optimization，CSO）與相關向量機（Relevance Vector Machine，RVM）相結合，建立CSO-RVM的絕對瓦斯涌出量預測模型，利用CSO優化RVM的有關參數，以提高辨識模型的準確度和穩定性，并通過仿真試驗對預測模型的性能進行驗證。

1RVM回歸算法

相關向量機是基于Bayesian概率模型的非線性稀疏學習的建模方法［9］。同SVM相比，RVM僅需設置核函數，不用滿足Mercer條件，既節約了訓練時間也增加核函數選擇的靈活性，且輸出可以是概率模型，方便不確定性問題的分析。已廣泛地應用于影像分類、語音識別、分類預測等問題中。

式中，K(x,xi)為核函數；wi為模型的權值，N為樣本數。圖1為RVM預測模型示意圖。

圖1 RVM預測模型示意圖

假定目標函數獨立，且來自帶噪聲的模型，則有：

式中，εn為噪聲，服從均值是0，方差是δ2的Gauss分布。由此可得到訓練樣本集對應的似然函數：

式中，t=[t1,…,tN]T,w=[w1,…,wN]T,Φ =［φ(x1)，…，φ(xN)］是N×(N+1)的矩陣，Φ(xN)=［1，K(xn，x1)，…，K(xn,xN)］T。

利用最大似然法求解最優的w會引起過擬合現象，為了防止這種問題的出現，采用稀疏Bayesian方法賦予權值w先驗的條件概率分布［10］：

根據Bayesian公式，對未知參數采用后驗公式

權值w的后驗概率表示為：

式中，后驗協方差Σ=(δ-2ΦTΦ+A)-1，A=diag(α0,α1,…,αN)；μ=δ-2ΣΦTt。

引入delta函數，通過近似運算將以上學習問題轉變成求解超參數后驗模式問題，即α最大化。在一致先驗情況下，用delta函數的峰值（即最可能值和）來逼近超參數后驗，僅需取最大值，使用迭代估計法得：

式中，μi為第i個后驗平均權；γi≡1-Σii，Σii為后驗概率分布協方差矩陣的第i個對角線元素，樣本數據為N個。

相關向量機預測的學習過程就是利用式（7）和式（8）迭代更新，同時不斷更新 Σ和 μ，直到滿足所要求的收斂條件。從計算過程可以看到，隨著迭代次數的遞增，大部分將趨于無窮大，這時候與之相應的wi將無限趨近于0，在實際的預測計算中，大部分核函數矩陣的αi項將不產生作用，模型也會變得越來越稀疏。對于新的待測數據x*，其對應的預測數值y?由式（9）求得：

核函數的選取及核參數的設置會對預測結果產生很大的影響，一般情況下，RVM采用單一的核函數可以取得不錯的效果。但是，瓦斯涌出量的樣本數據不只是包含一種特征信息，而是包含多種不同的特征信息；此外，在樣本數據借助核函數映射變換到高維特征空間后，新的樣本數據在高維空間的分布并不平緩，故本文將高斯核函數和二項式核函數按權重p組合，如式（10），該組合核函數可以融合多種特征信息，克服了單一核函數預測精度低的缺點，為RVM預測模型提供更多可利用信息。

式中，p為核函數權重，0≤p≤1，p=0或 p=1時分別為單一核函數；Kpoly為二項式核函數；KRBF為高斯核函數。σ為核函數的寬度參數。

2 CSO算法原理

貓群算法是通過模仿貓群的生活習慣和覓食方式而提出，在仿生物群智能優化相關參數的問題上得到了廣泛的應用并取得顯著效果。貓作為待優化的可行參數，分為兩種行為模式：一是貓在休息、觀察周圍環境尋找下一目標的搜尋模式；第二種是貓在追蹤、瞄準某個獵物時的跟蹤模式［11］。兩種模式協同作用最終求得最優解。

2.1 搜尋模式

在搜尋模式中，通過對個體進行擾動從而使每個個體向其局部最優靠近，定義三個基本參數：記憶池（seeking memory pool，SMP）大小Q，用于存儲貓所搜索到的全部位置點；變化域，指的是個體上基因可以改變的范圍大小；變化數，是指每個個體需改變的基因的維數。搜尋模式分以下4步進行。

Step 1 貓群個體首先將自己原來的位置復制Q份放入SMP中。

Step 2 對SMP中的所有個體，根據變化域和變化數的大小，在原位置加一個擾動信號，此時每個個體到達新的位置。

Step 3 計算出SMP中所有候選位置的適應度值，并對其進行排列。

Step 4 從SMP中選出適應度值最好的點來替代貓當前的位置。

2.2 跟蹤模式

跟蹤模式是貓已經發現了目標獵物，利用全局最優位置來更新貓當前的速度，得到更新后的速度從而更新貓當前的位置。

設Li={ Li1,Li2…LiM} 為 第 i只 貓 的 位 置 ，為第i只貓的速度，i=1,2,…M，其中M是維數。速度更新公式為：

式中：Vk(t+1)是更新后第n只貓的速度；LB(t)是適應度值最好的貓所在位置；Ln(t)是第n只貓的位置；c是速度調節常量；rand為服從[0,1]均勻分布的隨機數。

利用Vk(t+1)完成貓的位置的更新，更新位置的公式為：

式中：Ln(t+1)是第n只貓的新位置。

若第n只貓任意一個維度的位置超出了限定范圍，則用邊界值代替。在算法開始之前為防止基因變化過大應給出限定范圍。

3 基于CSO-RVM的瓦斯涌出量預測模型

3.1 瓦斯涌出量預測數學建模

瓦斯涌出量系統是高斯性的動態時變系統，受煤礦井下眾多環境參數影響，要想較好的反映系統輸入量輸出量之間的關系，最有效的方法是將瓦斯涌出量訓練樣本數據作為輸入量對辨識模型進行訓練。

設η為絕對瓦斯涌出量的時變特性，根據礦井無線傳感器網絡提供的歷史數據，建立非線性映射網絡，即絕對瓦斯涌出量預測模型

式中，F為預測函數；Y(η+1)為(η+1)時刻的瓦斯涌出量預測值；X(η)為η時刻輸入序列；U(η)為η時刻系統控制序列；I(η)為系統η時刻的礦井環境參數；nm為預測模型的控制時域；np為預測模型的預測時域；

經查閱資料，本文選取礦井瓦斯涌出量的幾個主要影響因素［12］：開采層瓦斯含量（g1,m3?t-1）、層間巖性（g2）、鄰近層厚度（g3,m）、煤層埋藏深度（g4,m）、煤層傾角（g5,?）、工作面采出率（g6）、頂板管理方式（g7）則用式（14）表示輸入序列

建立辨識模型（圖2所示）時，設誤差e(t)為目標函數，并用CSO算法對e(t)尋優，得到第i個樣本的實際輸出Yi(t)與模型輸出YNi(t)。誤差e(t)和適應度函數J表示為：

圖2 瓦斯涌出量預測模型結構

3.2 CSO-RVM預測模型具體預測步驟

第1步 對環境參數輸入值按式（17）歸一化處理。

式中：X為原始數據；Xmin為原始數據最小值；Xmax為原始數據最大值；變換后的數據為Y。預測運算完成后，要對預測結果按式（18）反歸一化處理。

第2步 初始化CSO-RVM模型的位置Li，速度Vi，SMP，速度調節常量c等參數。

第3步 按分組率將貓群分為搜尋組和跟蹤組，按輸入樣本求得適應度值并按式（11）、式（12）對貓的速度和位置進行不斷更新。根據適應度函數，用CSO算法對相關向量機的核函數權重p和核參數σ在線尋優，尋找貓所在的最好位置。

第4步 判斷是否符合要求精度，如不滿足則繼續迭代尋優，直到獲得最優位置（參數）或達到最大迭代次數。

第5步 將迭代得到的最優參數{ } p,σ 賦值給式（9），得出預測結果。

4 瓦斯涌出量預測試驗及分析

選取河南某煤礦2014年上半年瓦斯涌出量歷史監測數據，選取其中幾個對瓦斯涌出量有較大影響的因素的歷史數據作為CSO-RVM預測模型的訓練、測試樣本集（表1所示）。第1～15組數據用來對模型進行辨識，后3組作為預測樣本集檢驗模型精度。設置貓群大小為40，分組率0.1，SMP為30，變化域0.3，最大迭代次數kmax=1 000次。經CSO算法尋優得到CSO-RVM預測模型最優參數p=0.4，σ=1.76。

表1 絕對瓦斯涌出量與影響因素數據統計

利用MATLAB 2012a對CSO-RVM預測模型仿真。通過預測精度和收斂速度等性能驗證該模型的優越性。從圖3描繪的瓦斯涌出量實際值與預測值的對比曲線可以看出，該預測模型具有很好的抗干擾能力和同步預測精度，能夠達到理想的預測效果。

圖4為CSO-RVM收斂效果圖，從收斂速度曲線可以看出，CSO-RVM模型有較強的收斂能力，能將訓練誤差降至允許誤差范圍的10-4以下。

圖3 瓦斯涌出量預測值與實際值對比

表2為基于CSO-RVM模型的瓦斯涌出量預測值與BP、SVM、RVM預測模型預測效果比較，其中SVM、RVM模型選用高斯核函數且核參數最優。經實驗數據分析，CSO-RVM模型預測值的平均相對誤差為1.47%低于另外三種方法。另外，對比前期所研究的瓦斯涌出量預測模型，MPSO-WLS-SVM模型［13］預測值的平均相對誤差為4.12%，CIPSO-ENN模型［14］預測值的平均相對誤差為2.85%，可以看出本文提出的CSO-RVM預測模型預測精度更高。

圖4 CSO-RVM預測模型收斂效果圖

表2 4種預測模型預測效果對比分析

5 結論

本文將貓群算法和相關向量機有機組合，提出CSO-RVM優化算法。貓群算法以其獨特的搜索結構，實現對輸入樣本的跟蹤控制，抗干擾能力強。相關向量機核函數選取更加自由，極大的減少了核函數的計算量；運用組合核函數可實現多種特征信息的融合，克服了SVM在實際辨識過程中收斂速度慢和過擬合的缺點。通過某煤礦提供的瓦斯涌出量監測數據進行試驗，結果表明采用CSO算法優化RVM的預測模型可以達到跟蹤預測的目的，提高了預測精度且具有高效性，方法可靠可應用于其他工程領域。

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付 華（1962-），女，遼寧阜新人，博士（后），教授，博士生導師。主要從事智能檢測和數據融合等方面的研究。主持國家自然基金2項、主持及參與國家863和省部級項目50余項，發表論文90余篇，申請專利28項，fxfuhua@163.com；

任 仁（1992-），女，遼寧朝陽人，碩士研究生。主要研究方向智能檢測與電力系統故障診斷，arenyoux@126.com。

Prediction Model Research of Gas Emission Based on CSO-RVM*

FU Hua*，REN Ren，WANG Yuhong，WANG Xinrui，SHAN Minzhu
（College of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

In order to real-timely supervise and accurately predicate the absolute gas emission in mines，the absolute gas emission prediction method which uses Cat Swarm Optimization（CSO）to optimize Relevance Vector Machine（RVM）is proposed.Multi-kernel learning function of RVM can help to realize information fusion in multi-feature space，thus provides a practical method for gas emission prediction model which with limited samples and high dimension.Kernel function weight p of RVM gas emission prediction model and Gauss kernel parameterσcan fast get the best value by CSO algorithm.The data from mine wireless sensor networks are used for experiments.The experimental result shows that the coupling model improve the prediction precision effectively and it has better generalization ability to provide theoretical support for mine gas prediction，when compared with BP algorithm or SVM algorithm.

predicting mine gas emission；Cat Swarm Optimization（CSO）；Relevance Vector Machine（RVM）；multi-kernel learning；information fusion

TP212；TP183

A

1004-1699(2015)10-1508-05

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.016

項目來源：國家自然科學基金項目（51274118）；遼寧省教育廳基金項目（L2012119）；遼寧省科技攻關項目（2011229011）

2015-05-21 修改日期：2015-06-07