彈丸動態參數測量的方法研究

楊 文，裴東興，2，張 瑜，祖 靜，2*

（1.中北大學計算機與控制工程學院，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051）

彈丸動態參數測量的方法研究

楊 文1，裴東興1，2，張 瑜1，祖 靜1，2*

（1.中北大學計算機與控制工程學院，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051）

針對目前采用外彈道測試技術測量彈丸轉速，炮口初速及章動參數難度大，裝置復雜等問題。介紹了利用測量彈丸轉速解算炮口初速和章動參數的新方法。彈載測試儀以地磁傳感器為信號源，基于動態存儲測試技術，集信號采集、存儲、無線傳輸于一體。實彈結束后，讀取存儲器的數據，得到彈丸的轉速信號，利用公式可以對炮口初速進行解算。對彈丸轉速信號進行去基線、定標轉換處理后的包絡線即是章動曲線，根據信號的規律可以解算出章動參數。測試結果與外測法測得的結果基本一致，該方法可測量彈丸參數。

彈丸轉速；炮口初速；章動周期；章動角；地磁傳感器

炮口初速和彈丸章動參數的測量對火炮的設計和評定具有重要意義。目前常用雷達測試法，高速攝影法等方法來獲得彈丸初速和章動參數。這些都屬于外測法，雖然這些測量方法能較精確地獲得一些彈丸參數，但是裝置復雜，并且容易受到環境因素的影響。本文設計了一種利用地磁傳感器產生的信號解算彈丸參數的新方法，可以根據彈丸的轉速值，結合炮口纏度來解算炮口初速。根據無章動的感應電動勢與有章動的感應電動勢的比值，能計算出章動角［1］。

1 基本原理

當炮彈發射時，彈丸在膛內加速旋轉，出炮口時轉速達最大值，在短時間內可看做恒定值。薄膜線圈式地磁傳感器和彈丸一起沿著彈軸高速自旋，根據法拉利電磁感應定律，薄膜線圈會切割地磁線產生周期性的感應電動勢。由于產生的電壓值太小，需要對電壓信號進行放大，濾波處理，再通過模數轉換器，存儲器記錄信號，待實驗結束讀取信號［2］。通過測量單位時間內的正弦波個數計算彈丸的轉速［3-7］。系統的原理框圖如圖1所示。

圖1 彈載彈丸轉速-炮口初速測試系統

2 彈丸參數的測量方法

2.1 彈丸轉速的測量

彈載彈丸參數測試系統隨彈飛行模擬圖如圖2。彈丸射出炮口后會沿彈道高速自旋，彈丸自旋時地磁線圈會切割磁場線產生感應電動勢E，地磁線圈匝數為N，磁通量為?，彈丸轉速為w，θ為線圈旋轉角度，S為線圈面積，B為地磁場強度，γ為彈丸軸線與地磁場間夾角。有

當彈丸在出炮口的一段時間內彈丸運動軌跡近似一條直線，因此γ幾乎不變。由推導可知，地磁傳感器輸出的感應電動勢E=-NBSsin(γw)sin(wt)。由分析可知，一個正弦波表示彈丸旋轉一周，正弦波的周期即為轉速。

圖2 彈丸飛行模擬圖

2.2 炮口初速的解算

膛線繞炮彈旋轉一周，在軸向移動的長度稱為膛線的纏度，用η表示，D為彈丸口徑。彈丸在膛內旋轉2π，其軸向距離為ηD，有，其中dθ為在dt時間內彈丸旋轉的角度，dl為彈丸在dt時間內彈丸軸向運動的距離。兩邊同除以dt，有，其中，則.其中η與D都是確定值。

2.3 章動周期的測量

對于線膛炮，高速旋轉的彈丸在飛行中彈軸繞彈道切線作周期性的擺動，即為章動。彈丸出炮口的短時內，轉速值可認為不變，轉速信號的包絡即為章動曲線。轉速信號經過去基線、定標轉換、去偏置和濾波后所得的章動包絡曲線。包絡的周期即為彈丸的章動周期T，T=包絡線若干周期經歷的時間/包絡線周期數。

2.4 章動角的解算

彈丸出炮口后，一方面沿著彈軸高速自轉，另一方面沿著彈道的切線做周期的擺動，即章動。圖3為彈丸有章動飛行模擬圖，地磁傳感器產生的感應電動勢為E1，有

γ1=γ+δ。由于章動產生的感應電動勢遠小于自旋產生的感應電動勢，并且章動的周期遠大于自旋周期，故可認為彈丸運動合成的感應電動勢的最大值就是自旋產生感應電動勢的最大值，即。故有，

且E1=E+ΔE，ΔE為章動產生的感應電動勢，，根據測得的γ值和處理后的信號曲線可以計算出章動角δ。

圖3 彈丸實際飛行模擬圖

3 實彈應用分析

圖4是經去基線、定標轉化、濾波后的彈丸感應電動勢曲線圖，圖5是圖4的展開圖。圖5中第一階段（0～17 ms）是彈丸在膛內的運動曲線，由于地磁傳感器受到炮管屏蔽的作用導致采集信號規律不明顯；第二階段（17 ms～20 ms）彈丸在炮口處產生劇烈震蕩；第三階段為彈丸離開炮口，彈丸自旋和章動的合成曲線。由于出炮口時刻產生劇烈震蕩，不能通過信號圖像分析。炮口剛離開炮口的短時間內認為速度不變，可以認為17 ms～33 ms的平均轉速為炮口初速。圖4中，一個正弦周期代表彈丸旋轉一周，根據感應電動勢與轉速的關系可解算出轉速。按此原理測得某型彈4次轉速的測量結果如表1所示。根據公式，已知轉速可以解算出炮口初速，表2為解算值與雷達測試數據的對比結果。

圖4 處理后的轉速曲線

圖5 0～100 ms彈丸轉速曲線

表1 彈丸1 s內測量與理論轉速值

表2 炮口初速解算值與雷達測試結果

圖6為圖4轉速信號的包絡曲線，即章動曲線。根據上述測量方法，從圖中看出在82.40 ms～ 935.77 ms內有20個章動周期。故彈丸的章動周期為：章動曲線產生的感應電動勢即為上述的ΔE，要求某一時刻t的章動角δ，根據曲線對應出t時刻的E值和ΔE，可求出δ值。表3是某型彈出炮口2 s內的章動角值，可以看出章動角值隨著時間的推移逐漸變小。其計算結果與理論分析一致，說明彈丸在飛行過程中逐漸趨穩，未發生早炸或空翻現象［21-12］。

圖6 章動曲線

表3 某型彈出炮口后2 s內的章動角值

4 結論

本文詳細介紹了根據彈丸轉速解算彈丸炮口初速和章動參數的方法和實現原理，并對測試的數據進行了分析。首先，通過分析轉速曲線獲得轉速值，根據轉速與炮口初速的等式關系解算出初速。然后，對轉速曲線進行處理得到曲線的包絡，即章動曲線，通過計算包絡線若干周期的時間與包絡線周期數的比值得到章動周期，通過章動角與感應電動勢的比之關系可以求出某一時刻的章動角。實測結果與傳統外側法對比結果基本一致。本文設計的方法可測的多種參數，并且操作簡單，避免了外界環境的干擾。

［1］張相炎，鄭建國，楊軍榮.火炮設計理論［M］.北京：北京理工大學出版社，2005.

［2］祖靜，申湘南，張文棟.存儲測試技術［J］.測試技術學報，1994（2）：25-31.

［3］裴東興，王文武，崔春生.利用轉速測試彈丸炮口速度研究［J］.兵工學報，2013，34（1）：125-128.

［4］王亞軍，李新娥，馬英卓.火炮測壓器的差動直流充電法等低功耗措施［J］.探測與控制學報，2012（5）：63-67.

［5］費業泰.誤差理論與數據處理［M］.機械工業出版社，2004.

［6］祁少文，范錦彪，王燕，等.彈載全彈道多參數測試儀［J］.傳感技術學報，2014，27（7）：993-996.

［7］尚劍宇，張曉明，黃建林，等.常規彈藥轉速時頻分析方法研究［J］.傳感技術學報，2012，27（7）：951-956.

［8］岳晗，裴東興，張瑜.基于CC430的智能無線溫度監測系統設計與校準［J］.電子器件，2014，37（3）：502-506.

［9］張慧，曹永紅，馬鐵華，等.基于線圈式地磁傳感器的高速旋轉彈轉速測試［J］.戰術導彈技術，2009，6（4）：64-67.

［10］樊尚春.傳感器技術及應用［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2004.

［11］PEI Dong-xing，WANG Wen-wu，CUI Chun-sheng.Study on Pro?jectile Muzzle Velocity Measurement Based onRotational Speed［J］.Acta Armamentarii 2013，34（1）：125-128.

［12］ZHANG Jun，LIU Rong-zhong，GUO Rui，et al.Surface Tempera?ture Field of Projectile Flying at HighRotational Speed in Exterior Ballistic［J］.Acta Armamentarii，2013，34（4）：425-430.

楊 文（1987-），男，漢族，湖北荊州人，碩士，研究方向為動態測試與智能儀器，yangwen8136@163.com；

祖 靜（1933-），男，漢族，北京人，教授，博士生導師，主要研究方向為儀器科學與技術，動態測試與智能儀器等，Jingzu@pubilc.ty.sx.cn。

Study on Projectile Dynamic Parameters Measurement

YANG Wen1，PEI Dongxing1，2，ZHANG Yu1，ZU Jing1，2*
（1.School of Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Instrumentation Science and Dynamic Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to overcome the shortage of external measurement method on testing projectile speed and nuta?tion parameters.A method for the muzzle velocity measurement and nutation parameters utilizing the rotational speed was put forward.The missile test uses geomagnetic sensor as signal source and bases on dynamic storage mea?surement technology，combining signal acquisition，storage and wireless transmission.After the test，the data could be obtained from the memory and the muzzle rotational speed could be known.According to the formula of rifling，the projectile’s muzzle velocity could be found out.After processed the projectile speed signal，the envelope curve was the nutation curve，according to the rules of the signal nutation parameters could be calculated.The test re?sults were basically the same as the lateral method，The method was verified by using live ammunition test.

projectile speed；muzzle velocity；nutation cycle；nutation Angle；magnetic sensor

TP393

A

1004-1699(2015)10-1467-04

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.008

2015-05-07 修改日期：2015-07-27