力的合成與分解典型例題剖析

葛亞蘋(píng)

力的合成與分解是力學(xué)中最為基礎(chǔ)和應(yīng)用最為廣泛的內(nèi)容，已知分力求合力稱為力的合成，已知合力求分力稱為力的分解.不管是力的合成還是分解都是力的等效替代，合力和分力滿足平行四邊形定則或三角形定則.

一、力的合成

題型一：求合力的方法

例1 有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F.和F，，當(dāng)它們夾角為90。時(shí)的合力為F，它們的夾角變?yōu)?20。時(shí)，合力的大小為（）

解析 夾角為90°時(shí)，，夾角變?yōu)?20°時(shí)

題型二：弄清合力的范圍及合力與分力的關(guān)系

例2 關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力與其合力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A.合力大小隨兩力夾角增大而增大

B.合力的大小一定大于分力中最大者

C.兩個(gè)分力夾角小于180°時(shí)，合力大小隨夾角減小而增大

D.合力的大小不能小于分力中最小者

解析 選C.合力大小可能比分力大，也可能比分力小.

例3 大小為4N、7N和9N的三個(gè)共點(diǎn)力，它們的最大合力是多大？最小合力是多大？

解析 當(dāng)三個(gè)力同方向時(shí)，合力最大，合力最大值為F=F1+F2+F3=20N.由于這三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力的最小值都小于第三個(gè)力，所以這三個(gè)力的合力的最小值為零.

二、力的分解

題型一：分解的可能性

例4 將一個(gè)力F=10N分解為兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力的方向與F成30°角，另一個(gè)分力的大小為6N，則在分解中（）

A.有無(wú)數(shù)組解 B.有兩解

C.有惟一解

D.無(wú)解

解析 答案為B.力的分解滿足平行四邊形定則或三角形定則，根據(jù)三角形定則可畫(huà)出圖1，從圖中可以看出大小為6N的分力有兩種，即有兩解.

題型二：按力的作用效果分解