如何修煉解題的想象能力

趙平

想象的故事

在以后學到化學的有機知識時，我們會認識苯的環狀結構。關于苯的環狀結構的提出，有一個有趣的故事。據說，德國化學家凱庫勒在研究分析苯分子的結構時，很長時間沒有進展，他先后提出了苯分子的幾種結構式，但都不完美。他沒有放棄，每天都在琢磨、分析、想象，一天夜晚，他在書房中打起了瞌睡，眼前又出現了旋轉的碳原子，碳原子的長鏈像蛇一樣盤繞卷曲，忽然一蛇咬住了自己的尾巴，并旋轉不停。凱庫勒像觸電般地猛醒過來，馬上在紙上畫了起來……受夢的啟發，他提出了苯環結構的假說，后來得到了實驗的驗證。對此，凱庫勒說：“我們應該會做夢！……那么我們就可以發現真理……”

凱庫勒能夠從夢中得到啟發，成功地提出重要的結構學說，并不是偶然的。這是由于他是一位極富想象力的學者，平時總是冥思苦想有關原子、分子以及結構等問題，善于想象，善于獨立思考，善于捕捉直覺現象，能夠以嚴肅的科學態度進行多方面的分析和探討，才有了大的科學發現。

什么是想象

想象是指對于不在眼前的事物想出它的具體形象，心理學上指在知覺材料的基礎上，經過新的配合而創造出新形象的心理過程。想象是人腦對已有表象進行加工、改造形成新的形象.或根據語言文字的描述形成有關事物的形象，是再造性想象，屬于形象思維。想象是形象思維的高級形式，是思維的一種升華。想象綜合了分解、組合、類比、聯想等思維方法，對表象進行加工改造。

想象是靈感的催化劑，是發明創造的不竭源泉。創造學之父奧斯本說：“想象力是人類能力的試金石，人類正是依靠想象力征服世界的。”美國哲學家查爾斯也說過：“想入非非是通向科學探索的必需的和首要的步驟。”思維過程有了想象的參與，智力才能得到發展。要培養自己的創造性思維，離開想象不可能取得成效。可以說，想象具有非常重要的作用，進行科學探索必須善于想象，我們的學習和解題也離不開想象。想象能力是一種重要的能力，我們一定要注意在學習中培養自己的想象能力。

如何培養想象能力

想象力不是生來就有的先天素質，而是后天開拓的結果，它是完全能夠培養的一種能力。如何才能培養我們的想象能力呢？

1.多積累表象。表象是想象的基礎材料，我們頭腦中的表象積累得多，就有更多的進行想象的資源。在平時學習中，我們要多觀察、多記憶形象具體的東西，要動用多種感官，充分感知，增加形象信息量的儲存，建立完整、清晰、豐富的表象。如牢固掌握數學中的基本概念、定理、公式、思想方法等，物理、化學中的基礎知識、基本規律、基本實驗等。基礎鞏固了，我們遇到問題時，才能充分發揮想象能力，找到解題思路和方法。

2.勇于質疑。想象往往是從疑問中產生的。平時學習中，我們要大膽地提出疑問，通過質疑問難，來發展自已潛在的想象能力。

3.在探索解題思路的過程中，發展想象能力。我們要注意多做一些富有創造性的新穎的練習題，以激發我們的求異思維，增強聯想的深度、廣度，展開想象的翅膀，進行創造性思維。美國數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以被轉化為一個圖形，那么，我們就整體地把握住了問題，并且能創造性地思索問題的解法。”當解題思路受阻時，我們可以嘗試用圖解法尋求解題途徑，運用再造想象，創造性地探索問題的解法。如數學、物理解題中畫出草圖、示意圖，就有助于思路突破。

例l 圖1是一個幾何體的展開圖，每一個面上都標有字母，請根據要求回答問題：

（1）這個幾何體是什么形狀？

（2）如果而A在幾何體的底部，哪一個面會在幾何體的上底面？

（3）如果面C在左面，面D在后面，那么哪一個面會在上底面？

分析：這類問題主要考查我們的空間想象能力。我們不可能用紙折疊出來（考試時時間緊張，有些問題可能很復雜沒法折出來），這就需要發揮想象力，想象著對展開圖進行折疊。對于（l）（2）我們只需在腦中想象怎樣折疊或在紙上畫畫草圖，就可以解決。對于（3），則要充分發揮想象，考慮折疊時向內折或向外折，得出兩種情況，如圖2、圖3，即上底面有可能是面F，也可能是面A。

例2 一片樹林中現有木材30000m³，如果每年增長5%，經過x年，樹林中有木材ym³，求經過多少年，木材可以增加到40000m³。

分析：這是一道實際問題，我們仔細審題，認真觀察，再根據我們學過的知識進行想象，可以建立起指數函數模型，如果原來產值基數為N，平均增長率為p.則對于時間x的總產值為y=N（1+p）^z。對于本題，具體為y=30000（1+5%）^x，利用計算器不難求解。不管是什么樣的實際問題，與增長率有關時，我們一般就可想象利用指數函數模型來解決問題。

例3 2012年2月18日，劉翔在國際田聯室內錦標賽伯明翰站的田徑賽男子60米欄決賽中，以7.41s的個人職業生涯最好成績擊敗了古巴名將羅伯斯，率先沖過終點。他這次比賽的平均速度是多少？

分析：對于這個問題，我們可以想象到質點這個模型。在劉翔飛奔的60米中，我們關心的是他的速度，無需關注其跨欄動作的細節，可以把他看作質點。有了質點這個模型，利用質點的運動學規律，我們就可以輕松求出平均速度了。

例4 某人站在高樓頂拿住細桿的上端使之與樓頂同高，讓桿自然懸垂，使桿從靜止釋放自由下落，某層樓內有一個人在室內用攝像機恰巧攝下了細桿通過窗口的過程，并從錄像中發現細桿出現存窗口的時間t=1s，若該窗口高度，h=2m.窗口上沿到樓頂距離H=18m，試問桿的長度L為多少。

分析：看到這個問題，我們很容易想象到自由落體運動，但自由落體運動是對于質點而言的，而本題的細桿有長度，而且要求的也是桿的長度，小能簡單地把桿看作質點。我們可以想象桿的下落情況，畫出桿通過窗口的過程草圖，如圖4所示，桿從a處自由下落至b處時開始出現在窗口，至c處時完全通過窗口。我們可以把桿的上端點（或下端點）看作質點，再運用自由落體運動規律，就很容易求解了。

同學們，想象是思維的翅膀，我們要學會在解題中發揮想象能力，幫助我們打開思路，還要重視在平時的生活和學習中培養我們的想象能力。放飛我們的想象吧！