巧妙設計初中數學教學，實現核心知識的突破

石政鳳

數學核心知識的突破，不僅是一種教學設計，更是教師的一種智慧、謀略和策劃，呈現出的是一種在人眼前一亮的教學思路.

一、巧設教學情境，層層引入，導出核心

在初中數學教學中，教師要從學生的生活經驗和已有的知識出發創設生動有趣的教學情境，拉近學生與新知的距離.例如，在講“合并同類項” 時，教師可以創設教學情境：下列算式正確嗎？ 5（kg）+10（kg）=15（kg）；5（kg）+10（箱）=15（kg箱）.（設置錯誤情境，讓學生以誤引思，導出合并同類項法則）良好的教學情境，能使數學知識的學習過程變得更有意義，更富有激情和挑戰性，使學生進入一種“心求通而未達”的心理境界.

二、設置問題串，環環相扣，解析核心

在初中數學教學中，教師要結合教學內容和學生的實際認知水平，把問題設置在學生的“已知區”和“最近發展區”的結合點上.例如，在講“二元一次方程組”時，教師可以提出如下問題：（1）假如你手里有一根長為20cm 的鐵絲，將它首尾相接成一個正方形，這樣的正方形唯一確定嗎？（已知區）（2）若將它圍成一個長方形，這樣的長方形唯一嗎？（最近發展區）（3）若將長方形的長設為x， 寬為y，是否滿足x+y=10呢？這里的 x、 y的值唯一確定嗎？（用列表法解決問題）（4）上面正方形的長、寬是否滿足x+y=10呢？為什么能唯一確定呢？（在填表取值過程中，學生發現當x=y=5時，長方形變為正方形）（5）若在圍成長方形的過程中增加一個條件，那么這樣的長方形是否也能唯一確定呢？你能試添一個嗎？（探索方程組的解的概念的形成過程）（6）如果把20cm長的鐵絲換成20根長為1cm的木棒，將這20根木棒圍成長方形，這樣的長方形是否有無數個呢？（7）如果給問題（6）增加一個條件，如2x-3y=5，這樣的長方形是否唯一確定呢？這樣設置問題，教師一會兒把學生的思維逼到絕壁懸崖，讓它在絕處逢生；一會兒又把學生的思維一步步導向那廣闊的天空，讓它在高空中自由翱翔.這樣的課堂設問藝術，讓學生既增長了知識，又開啟了智力，甚至有閃光的發現，獨到的體驗，從而使該節課的核心知識得到突破.

三、合理安排活動，人人參與，滲透核心

在初中數學教學中，教師要以學生的發展為本，開展生動有趣的數學活動，引導學生主動地參與課堂活動.教師要把學習的主動權交給學生，調動學生的學習積極性，使學生有自主學習的時間和空間，并主動參與教學活動，積極思考，親身實踐，從而培養學生的自我意識、競爭意識和創新意識.例如，在講“三角形的高”時，教師可以在課前讓每個學生至少制作3張三角形紙片，每種類型各1個.活動安排如下：活動1：請拿出銳角三角形紙片ABC，用折疊的方法折出∠A的角平分線，并沿折痕畫出AD.活動2：若已知BC=4cm，怎樣求△ABC的面積？（得出三角形高的定義），你能折出BC邊上的高嗎？折好后，沿折痕畫出AE，這兩種折法有什么不同？活動3：三角形的面積除了以上算法外，還有其他算法嗎？（還可以分別以AC、AB邊為底邊來計算），請分別折出這兩邊上的高，并談談你的發現.活動4：直角三角形有幾條高？你能折出來嗎？你有什么發現？活動5：你能用同樣的方法折出鈍角三角形的高嗎？（產生矛盾，讓學生思維發生碰撞，折射出智慧的火花，小組之間合作交流，尋找新的希望）.數學具有高度抽象的特點，需要學生用內心的體驗與創造性的方法來學習數學.因此，教師應創設有利于學生主動發展的、生動活潑的學習活動環境，讓學生親歷探究過程.學生只有通過自己的思考形成自己的數學理解能力，才能真正懂得數學，從而千方百計地突破一個個核心，攻克一道道難關.

四、巧妙小結，緩緩延伸，拓展核心

例如，在講“三角形的高”時，教師可以這樣安排結尾：有一天，小明過生日，他一共邀請了5位同學，但是媽媽只為他準備了一塊三角形的大蛋糕.現要把它分成大小相同的6塊，應該怎樣分？你有幾種分法？如果限定只能切三刀呢？請你幫小明同學想想辦法，告訴他該怎么辦.這樣的一個生活問題，讓學生帶著濃厚的疑問離開課堂，無疑對活躍學生的思維，訓練他們分析、解決問題的能力都是有價值的.

總之，教師只有找準課堂教學的著力點，真正把握數學核心知識，巧妙地進行課堂教學設計，才能使學生積極地參與教學活動，體驗探索知識的過程，弄清知識的內涵和外延、各個階段的呈現形式以及變式與聯系，領悟知識反映的數學思想和方法，提高數學理解能力.endprint