基于模型預測控制的混聯式混合動力車輛能量管理策略

丁 峰，王偉達，馬文杰，項昌樂，張東好

（1. 北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；2. 內蒙古第一機械（集團）公司科研所，內蒙古 包頭 014030）

基于模型預測控制的混聯式混合動力車輛能量管理策略

丁 峰1，王偉達1，馬文杰2，項昌樂1，張東好111211

Ding Feng，Wang Weida，Ma Wenjie，Xiang Changle，Zhang Donghao

（1. 北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；2. 內蒙古第一機械（集團）公司科研所，內蒙古 包頭 014030）

針對混聯式混合動力車輛實時最優控制的要求，研究制定了基于模型預測控制的能量管理策略。該策略采用2層控制器，上層控制器基于模型預測控制計算出發動機最優轉速轉矩，下層控制器基于規則控制分配功率需求于各部件，以保持SOC（State of Charge，荷電狀態）和提高燃油經濟性為目標，對發動機和電池之間功率分配進行實時在線能量管理。仿真結果表明，基于模型預測控制的能量管理策略控制效果良好，相比規則控制顯著提高了燃油經濟性。

混聯式混合動力車輛；能量管理策略；模型預測控制

0 引 言

當今世界，石油資源的緊缺和日益顯著的環境問題促使人們不斷地期待更加節能環保的新能源車輛。純電動汽車的發展由于受到電池技術的限制遇到了瓶頸，無法滿足人們日常需求，而混合動力汽車則能在目前很好地解決這一問題[1]。在結構上，混合動力車輛主要分為串聯式、并聯式和混聯式。串聯式的主要缺點是反復的能量轉換使得效率低下，并聯式的主要缺點是發動機轉速無法獨立于車輛行駛速度進而導致發動機燃油經濟性較差，混聯式雖然結構復雜控制較難，但是卻結合了串聯式和并聯式的優點，又彌補了它們的不足，從而得到市場的認可，比如豐田Prius，本田Insight等[2-3]。

混聯式混合動力車輛通過多個電機和行星排機構將發動機轉速、轉矩與車輛車速和需求轉矩解耦，使得在滿足行駛需求的前提下，可以更加靈活地調節發動機工作點，優化車輛性能。能量管理控制策略負責協調各動力源功率分配，是混合動力車輛動力驅動系統的核心技術。目前，企業界和學術界已對這些控制策略進行了廣泛研究，多數采用基于規則的控制策略，雖然易于實現，但是控制策略簡單，不能實現功率分配的優化控制。同時也有采用基于最優化的控制策略，如動態規劃控制和等效燃油消耗控制，然而動態規劃控制因其非因果性和過大的計算量而無法用于實時控制，且嚴重依賴于駕駛工況的選擇與識別，等效燃油消耗控制也無法很好地提高燃油經濟性[4-6]。

文中針對一種混聯式混合動力車輛，以提高燃油經濟性為主要目標，提出基于模型預測控制（MPC, M odel Predictive Control）的能量管理策略，通過模型預測未來一段時間內系統的輸出量和控制量，采用“邊走邊優化”的方式來實時控制，并在典型循環工況下進行仿真。

1 混聯式混合動力車輛模型

1.1 混聯式混合動力車輛動力系統結構

圖1為混聯式混合動力車輛動力系統結構示意圖。該系統主要由發動機、電機 A、電機B、蓄電池、行星排等部件組成，其中2個電機都可作電動機或發電機運行。該系統有一功率耦合裝置——行星排，行星排的太陽輪連接著電機 A，行星架連接著發動機，齒圈與電機 B通過轉矩耦合輸出轉矩到主減速器，發動機功率經行星排分流成為機械功率流和電功率流，機械分流的發動機功率經行星架、齒圈直接傳遞到輸出軸，電力分流的發動機功率經行星架、太陽輪傳遞給電機A發電，電能再供給電機B輸出驅動力矩。

1.2 主要模型簡化

因為模型預測控制采用在線優化，所以在設計控制器時需要簡化車輛動力系統模型，使得現有的處理器能夠勝任計算任務。在這里，忽略一些主要模型中較慢的動態響應，僅保留對系統有重要影響的狀態變量。

1.2.1 發動機模型

發動機為阿特金森循環發動機，其高轉速時燃油經濟性好的優點被充分利用，低轉速時燃油經濟性差的不足被混聯式傳動方案彌補。假設發動機的燃油消耗率為轉速、轉矩的靜態函數，通過查表獲得，其萬有特性圖如圖2所示。

1.2.2 電機模型

忽略電機的電磁和熱效應，僅考慮電機的機械特性，電機的效率為其轉速、轉矩的靜態函數，通過查表獲得，并定義電機驅動時其功率為正，發電時為負。

1.2.3 電池模型

采用內阻模型建模，并忽略溫度的影響，其SOC（State of Charge，荷電狀態）表達式如下

式中，VOC為電池開路電壓，Rbatt為電池內阻，Cbatt為電池最大容量。Pbatt為電池功率，其可表述為

式中，ηmA、ηmB分別為電機A和電機B的效率。指數n=-1時，表示電池放電；n=1時，表示電池充電。

1.2.4 傳動系統模型

忽略行星輪的慣量，并假設各連接都是剛性的，僅考慮縱向的動態特性，可得傳動系統動態特性模型

2 基于模型預測控制的能量管理策略

x為狀態變量，u為輸入控制量，v為可測量輸入量，y為輸出量，V為車速。

2.2.2 狀態觀測器的構建

運用卡爾曼濾波原理觀測系統狀態變量 SOC當前時刻的狀態。觀測模型在原有的被控對象模型基礎上，在輸出端加上噪聲模型，假設噪聲為高斯隨機噪聲。同時給整個系統一干擾模型，假設這一干擾為白噪聲。

針對觀測模型，根據卡爾曼濾波原理，從過去的狀態觀測出系統當前的狀態。

2.2.3 線性二次型最優控制

在系統狀態已被觀測的基礎上，將優化目標求解問題轉化為線性二次型最優控制問題。如此則將問題簡化，運算量減小，為實時控制奠定基礎。性能泛函表述為

式中，r為參考值，p為預測時域，ε為松弛系數，Q、R、Δu分別為半正定矩陣。

2.2.4 基于模型預測控制的控制策略

模型預測控制的核心思想是在每一個采樣時刻求解一個優化問題，計算出該采樣時刻和未來一段時間內的控制，但實際只實施該采樣時刻的控制，在下一個采樣時刻再重復這一步驟。基于此控制策略求解步驟就是在采樣點k，先用狀態觀測器觀測系統狀態（SOC），再求解出未來一段時間p內的一系列輸出量y和控制量u，在此采樣點僅采用第一個控制量，在下一采樣點 k+1再重復以上步驟。如此在未來有限時域求解優化目標并不能得到最優解，但是優化的滾動實施卻能夠顧及由于模型失配、干擾等因素引起的不確定性，始終把新的優化建立在實施的基礎上，使得控制保持實際的最優。

3 仿真測試及結果分析

為了驗證基于模型預測控制的能量管理策略的優化效果，在Matlab/Simulink中編寫基于模型預測的能量管理控制器，并搭建各子系統模型，以圖 1所示的混聯式混合動力車輛為研究對象，以典型城市工況UDDS為例進行仿真測試。假設初始SOC為0.65，SOC參考值也為0.65，模型預測控制采樣間隔為1 s，預測時域為10 s，控制時域為4 s，其仿真結果如圖4所示。

圖 4中，在典型城市工況下，基于模型預測控制的控制器在滿足各約束條件的前提下，維持SOC在參考值0.65附近波動，并追求提高燃油經濟性。在仿真過程中，連續在此工況測試了多個循環，直至停止時SOC為初始值，此時車輛行駛能量完全來源于發動機，再將油耗

除以循環次數，得到 100 km油耗為 3.3L，比Advisor中規則控制下的100 km油耗3.6L下降了8.3%。

如圖 5所示，發動機轉速轉矩波動不大，而路面負載的波動主要由電機抵消，電機A提供轉速補償，電機B提供轉矩補償，盡量維持發動機在最優工作區附近工作。只有當特殊工況如急加速時，電機無法滿足行駛工況需求，發動機犧牲燃油經濟性調節工作點滿足行駛需求。

4 結 論

1）通過基于模型預測控制的能量管理策略建模與仿真，揭示了模型預測控制理論和方法對于混聯式混合動力車輛能量管理控制策略的可行性和有效性。

2）建立了混聯式混合動力車輛模型，以提高整車燃油經濟性為目標，設計了具有實時控制潛質的基于模型預測控制的能量管理策略，在仿真中得到有效的運行和良好的燃油經濟性，為進一步實時能量管理控制策略的設計與試驗提供了理論基礎。

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U469.79

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2015.03.001

1002-4581（2015）03-0001-05

2014?06?27

國家自然科學基金資助項目（51005017）。