爆破振動作用下巷道圍巖中錨桿的運動規律研究

齊昕 王文 鄭參 張震 孫昊 童瑤

（山東科技大學，山東青島 266590）

爆破振動作用下巷道圍巖中錨桿的運動規律研究

齊昕 王文 鄭參 張震 孫昊 童瑤

（山東科技大學，山東青島 266590）

錨桿支護是在邊坡、巖土深基坑等地表工程及隧道、采場等地下硐室施工中廣泛采用的一種加固支護方式。在實際工程中，巷道中錨桿支護結構除了受到地壓等靜載作用外，還常常受到爆破、采掘等動荷載的影響。本文從理論的角度上推導出巷道圍巖中錨桿在爆破振動作用下的運動規律，得到錨桿上軸力與剪切力的變化。對鉆孔爆破法施工中錨桿支護結構的防護有重大的指導作用，為判斷在爆破的過程中錨桿是否發生破壞提供了理論依據。

爆破振動 錨桿支護 運動規律

在巷道圍巖爆破過程中，錨桿的振動是由其周圍巖體振動引起的，因此錨桿兩端A、B的振動則完全由端部周圍巖體的振動所決定，而錨桿中部的振動則是由兩端的振動共同作用引起的。錨桿的振動簡圖如圖1.1（a）所示。由于錨桿四周的圍巖以及端部的錨固對錨桿有約束作用，并且錨桿兩端A、B有振動作用，因此錨桿兩端A、B并非完全固結，所以將錨桿兩端的運動看成是固結和自由狀態下的疊加，如圖1.1（b）和圖1.1（c）所示。

1 桿的軸向振動計算

為了方便計算，將錨桿簡化成普通桿件。由于桿的豎向振動對軸向振動沒有影響，因此將桿的豎向振動與軸向振動分開討論，桿的軸向振動計算簡圖如圖1.2所示：

則圖1.1（a）中所示桿件的軸向振動方程為式：

桿件的軸向力表達式為：

圖1.1 錨桿的振動計算簡圖

圖1.2 桿的軸向振動計算簡圖

圖1.3 桿的豎向振動計算簡圖

圖1.4 在l=1m，z=3m，x=0時的軸向位移曲線圖

圖1.5 在l=2m，z=3m，x=0時的軸向位移曲線圖

圖1.6 在l=1m，z=3m，x=0時的軸向速度曲線圖

圖1.7 在l=2m，z=3m，x=0時的軸向速度曲線圖

圖1.8 在l=1m，z=3m，x=1m時的豎向位移曲線圖

圖1.9 在l=2m，z=3m，x=1時的豎向位移曲線圖

圖1.10 在l=1m，z=3m，x=1m時的豎向速度曲線圖

圖1.11 在l=2m，z=3m，x=1m時的豎向速度曲線圖

圖1.12 在l=1m，z=3m，x=0時的軸力曲線圖

圖1.13 在l=2m，z=3m，x=0時的軸力曲線圖

2 桿的豎向振動計算

桿件的豎向振動計算簡圖如圖1.3所示：

則圖1.1（a）中所示桿件的軸向振動方程為：

3 算例分析

巷道圍巖中錨桿采用直徑為20mm的HRB400鋼筋。將相關參數代入式（1.1）中，得到爆破地震波作用下錨桿的軸向位移變化曲線圖，如圖1.4-1.5所示。

從圖1.4-1.5中可以看出：在巷道軸向距離相同時，錨桿端部有了最大初位移以后開始返回，對應于錨桿的中間部分也相應的達到最大位移處開始返回。靠近巷道圍巖表面的錨桿部分始終是沿著徑向向內運動，而另一端可能是沿著徑向向外運動也可能向內運動，這與錨桿的長度有關。在爆破振動的作用下由于圍巖徑向速度方向與徑向距離有關，導致不同錨桿的長度遠離圍巖表面的錨固段的速度方向不同。而錨桿中部的運動主要是沿著徑向向內運動，這是由靠近巷道圍巖表面的錨桿部分的振動振幅大于另一端振動的振幅疊加所決定的。

根據位移與速度的關系，對式（1.1）進行求導，帶入相關參數，得到爆破地震波作用下巷道圍巖中錨桿軸向速度的變化曲線圖，如圖1.6-1.7所示。

從圖1.6-1.7中可以看出：在巷道軸向距離相同時，對于不同錨桿長度對應的遠離圍巖表面的錨固段的速度方向會發生改變，而靠近巷道圍巖表面的錨固段的速度方向與大小是基本不變的。將相關參數代入式（1.3）中，得到地震波作用下錨桿的豎向位移變化曲線圖，如圖1.8-1.9所示。

從圖1.8-1.9可以看出：在巷道軸向距離相同時，錨桿端部的豎向振動只與端部的初位移有關；由于巷道表面圍巖的軸向速度為0，所以巷道表面處的錨桿端部豎向位移為0；錨桿的振動主要是由于遠離巷道圍巖表面的端部振動引起，其它部分會發生不同程度的振動，并且振動的方向與錨桿端部振動方向相同。同理，根據位移與速度的關系，對式（1.3）進行求導，帶入相關參數，得到地震波作用下巷道圍巖中錨桿豎向速度的變化曲線圖，如圖1.10-1.11所示。

從圖1.10-1.11中可以看出：在巷道軸向距離相同時，巷道軸向速度的大小與徑向距離有關，從而導致不同錨桿長度端部的速度大小不同。將相關參數代入式（1.2）中，得到地震波作用下錨桿的軸向力變化曲線圖，如圖1.12-1.13所示。

圖1.14 在l=1m，z=3m，x=0時的剪切力曲線圖

從圖1.12-1.13中可以看出：在巷道軸向距離相同時，不考慮錨桿之前的受力狀態，靠近巷道圍巖表面的錨桿部分可能受拉也可能受壓，遠離圍巖表面的部分始終受拉；由于不同長度的錨桿對應于遠離圍巖表面的錨固段的速度方向不同，導致錨桿的振動產生的應變狀態不同，錨桿總體處于受拉狀態。將相關參數代入式（1.4）中，得到地震波作用下錨桿的剪切力變化曲線，如圖1.14-1.15所示。

從圖1.14-1.15中可以看出：在巷道軸向距離相同時，錨桿的剪切力的大小與徑向距離有關；對于同一長度的錨桿，軸向距離越大，剪切力越大，這是因為軸向距離越大，其豎向位移也越大，導致它的剪切變形越大，所以剪力會越大；而巷道表面的錨桿由于沒有位移，則剪切變形為零，所以其剪切力為零；對于不同長度的錨桿，端部豎向位移的不同會導致錨桿的剪力不同。

4 結語

通過理論推導，得到錨桿的振動微分方程，分別從位移、速度和受力的角度研究了巷道圍巖中錨桿在爆破振動作用下的運動規律，通過分析得到如下結果：

圖1.15 在l=2m，z=3m，x=0時的剪切力曲線圖

（1）錨桿在爆破振動作用下會產生的軸向變形和彎曲變形，對于同一長度的錨桿，彎曲變形要大于軸向變形，因此錨桿是以彎曲變形為主導形式。

（2）當錨桿達到一定的長度時，由于振動疊加，錨桿產生過大的位移，導致錨桿會被圍巖擠出，失去防護效果。

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4 結語

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參考文獻:

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